2022七年级数学下册专题卷七二元一次方程组与一元一次不等式的实际应用课件新版新人教版

1、专题卷(七)二元一次方程组与一元一次不等式的实际应用 先锋大考卷数学人教七年级下册类型一二元一次方程组的实际应用1.“二果问价”问题出自我国古代算书四元玉鉴，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？解：设甜果买了x个，苦果买了y个根据题意，得 解得答：甜果买了657个，需要803文钱；苦果买了343个，需要196文钱3.某建设工程队计划每小时挖掘土540 m3，现

2、决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140 m3，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量.(1)求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少立方米；解：设甲型挖掘机每小时挖土x m3，乙型挖掘机每小时挖土y m3.根据题意，得 解得答：甲型挖掘机每小时挖土60 m3，乙型挖掘机每小时挖土80 m3.(2)若租用一台甲型挖掘机每小时100元，租用一台乙型挖掘机每小时120元，且每小时支付的总租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，请为该工程队设计租用方案.解：设租用m台甲型挖掘机，n台乙型挖掘机根据题意，得60m80n54

3、0，化简得3m4n27，m，n均为正整数，当m5，n3时，支付租金为10051203860(元)，860850，此租车方案不符合题意，舍去；当m1，n6时，支付租金为10011206820(元)820850，此租车方案符合题意综上所述，该工程队的租用方案为租1台甲型挖掘机和6台乙型挖掘机类型二 一元一次不等式的实际应用4.小诚为响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式.已知小诚家距离学校2 200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分.若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？解：设他需要跑步x分钟根据题意，得200

4、x80(20 x)2 200，解得x5.答：小诚至少需要跑步5分钟5.某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.(1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元；解：设每本甲种词典的价格为x元，每本乙种词典的价格为y元依题意，得 解得答：每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元(2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1 600元，那么最多可购买甲种词典多少本？解：设学校购买甲种词典m本，则购买乙种词典(30m)本依题意，得70m50(30m)1 600，解得m5.答：学校最多可购买甲种词典5本(1)请你用学过的知识帮助小明算出他家今年种植菠萝的投资和收入；(收入投资净赚)解：设小明家去年种植菠萝的投资为x元，收入为y元，则小明家今年种植菠萝的投资为(110%)x元，收入为(135%)y元依题意，得 解得(110%)x4 400，(135%)y16 200.答：小明家今年种植菠萝的投资为4 400元，收入为16 200元(2)如果种植菠萝每一百平方米地的收入约2 400元，小明家预计明年种植的收入比今年至少增加40%，