相交线与平行线复习 省赛获奖 详细版课件

1、第四章 相交线与平行线湘教版 SHUXUE 七年级下小结与复习执教：黄亭市镇中学 肖彩峰（二）知识结构相交线与平行线相交线平行线平移两条直线相交两条直线被第三条直线所截平行线的性质平行线的判定平行线间的距离对顶角垂直同位角、内错角、同旁内角邻补角相等互补存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离公垂线段平移的特征斜交两直线 平行概念性质判定两平行线间的距离一、基本概念想一想平行线还有哪些性质和判定方法？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补性质判定两平行线的公垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。条件结论与平移的关系注意2平移是指图形上所有的点按同一方向

2、移动相同 的距离，平移的方向不一定都是水平或竖直的.3注意区分平行线的性质与判定方法.4. 在运用性质和判定方法说理时要言必有据.二、基本方法 图形的平移：把一个图形的所有点向同一方向移动相同的距离. 平移不改变图形的形状和大小 1、同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。如图所示，ABC平移到ABC的位置，则点A的对应点是_，点B的对应点是_ ，点C的对应点是_。线段AB的对应线段是_，线段BC的对应线段是_，线段AC的对应线段是_。BAC的对应角是_，ABC的对应角是_，ACB的对

3、应角是_。ABC的平移方向是_ ，平移距离是_。ABCABCABC沿着射线AA(或BB，或CC)的方向线段AA的长(或线段BB的长或线段CC的长)基础训练:.如图1, 若3=4，则 ；AD1若ABCD, 则 = 。BC2.如图2，D=70，C= 110,1=69，则B= BACED169ABCD14323 . 如图3，已知ABCD，要得AD/BC，则应补充条件是 。 ABCD43214.已知,如图4，ABEFCD,ADBC,BD平分ABC,则图中与EOD相等的角有( )个.A. 2 B. 3 C. 4 D. 5DABCDEFO(1)(4)(3)(2)DAB=BCD5. 若两条平行线被第三条直线

4、所截，则一组内错角的平分线互相（ ） A 垂直 B 平行 C 重合 D 相交6.两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误是:( )A.同旁内角的平分线互相垂直B.内错角的平分线互相平行C.同旁内角的平分线互相平行D.同位角的平分线互相平行.CB7.如图，填空(1)B=1（已知） _/_（ ） (2)CG / DF（已知） 2= （ ）(3)3=A（已知）_/_（ ）(4)AG / DF（已知）3=_（ ）(5)B+4=180（已知） _/_ （ ）(6)CG / DF（已知） F+ =180（ ）ABDE同位角相等，两直线平行F两直线平行，同位角相等ABDE内错角相等，两直线平行D两直线平行，

5、内错角相等ABDE同旁内角互补，两直线平行5两直线平行，同旁内角互补 8、如图，要说明 ABCD，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。F9、如图，已知AEMDGN，你能说明AB平行于CD吗？变式1：若AEM DGN，EF、GH分别平分AEG和CGN，则图中还有平行线吗？变式2：若AEM DGN，12，则图中还有平行线吗？12例1.已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求证:EF/BCABCDEF典例解析证明: 因为 DAC= ACB (已知)所以 AD/ BC(内错角相等,两直线平行) 因为 D+DFE=1800(已知)所以AD/ EF (同旁内角互补,两直线平行)所以

6、EF/ BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)例2 : 如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，12，试说明ADG C 。证明： 因为由ACDE （已知）所以ACD= 2 (两直线平行，内错角相等)因为1=2（已知）所以 1=ACD(等量代换)所以AB CD(内错角相等，两直线平行)ADBE12C 例3.如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD. 例4.如图： 1=1002=80，3=105 求4的度数。abcd1234本题主要考查平行线的性质和判定方法的综合运用。4=75ABC1234EF CAB =75拓展提升1.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当1=30求纸带重叠部

7、分中CAB的度数。2.已知：如图ABCD，试探究BED与B,D的关系.FEDCBAFEDCBA3.如图给出下列论断: (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C以其中两个作为条件，另一个作为结论，用 “如果，那么”的形式，写出一个你认为正确的命题。BCDA 如图，已知ABCD，ABF=DCE. 试说明：BFE=FEC. ？一题多解OMNO1. 两块平面镜的夹角应为多少度?如图，两平面镜、的夹角为D，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的反射光线CB平行于，则角D=_度解析：依题意有OA,CB且1=2，3=4 ，由OA得1=D由CB得4=D，5=2于是3=4=5=D而3+4+5=18003=600即D=600OBA12345DC知识应用MPAQBCDN1234 2、如图，潜望镜中的两个镜子MN和PQ是相互平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2， 3=4。请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？3、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是90，第二次拐的角B是100，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是 .100？90ABC1701.如图1，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于点G，点D、C分别落在D、C位置上，EFG=55，求 AEG和 BGE的度数。