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文档简介

1、温故知新1.平行线具有哪些性质？两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。知识回顾abc12342.角平分线是如何定义的？它的性质怎样？ 经过角的顶点把角分成相等的两个角的射线叫做角平分线；角平分线上的点到角两边的距离相等。OABCPDEAOC=BOCPD=PE知识回顾3.等腰三角形的性质：1）有两边相等；2）两底角相等；（等边对等角）3）“三线合一”；4）是轴对称图形。21BDACl知识回顾4.等腰三角形的判定方法：1）有两条边相等的三角形是等腰三角形；2）有两个角相等的三角形是等腰三角形。 （等角对等边）知识回顾4.等边三角形的性质： 1）三条边相等； 2）

2、三个角相等； 3）“三线合一”； 4）三条对称轴。5.等边三角形的判定方法： 1）三个边相等的三角形是等边三角形； 2）三个角相等的三角形是等边三角形； 3）有一个是60度的等腰三角形是等边三角形。ABCDEF知识回顾思考：有两个角是60度的三角形是不是等边三角形？例1.如图，OC是AOB的角平分线，DCOB，OD与CD相等吗？为什么？解：OD=CD，理由如下： OC平分AOB， 1= 2（？） CD OB， 3= 2（？） 3= 1（？） OD=CD（？）学以致用OBACD123例2.如图，在ABC中，BO、CO分别平分ABC和ACB，DE过点O，且DEBC.（1）图中共有几个等腰三角形？选

3、其一加以说明.（2）BD+CE与DE有何关系？（3）试说明ADE的周长与AB+AC的关系；若AC=13cm，AB=10cm，求ADE的周长.解析：（1）BDO与COE是等腰三角形；（2）BD+CE=DE（BD=OD，CE=OE）（3） ADE的周长=AB+AC=23cm. EDOBCA123触类旁通例3.如图，在ABC中，AB=AC，BO、CO分别平分ABC和ACB，DE过点O，且DEBC.（1）图中共有几个等腰三角形？选其一加以说明.（2） BOC与A有什么关系？解析：（1）除ABC外， ADE、 BDE、 CEO、BOC是等腰三角形。（2） BOC=90+0.5A举一反三EDOBCA例4.如图，ABC是等边三角形，ABC与ACB的角平线相交于点O，OMAB，ONAC，（1） OMN是等边三角形吗？为什么？（2）求证：M、N是BC的三等分点。提示： （1）OMAB 有4= ABC=60 ONAC 有5= ACB=60， 易证OMN是等边三角形。 （2）证明BM=MN=NC即可。拓展迁移ABCOMN123451.在述练习中，用到了哪些几何知识？角平分线的定义，平行线的性质，等角对等边，等量代换，等边三角形的性质与判定。2.证明一个三角形是等腰三角形或是等腰

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