陕西省咸阳市小村镇南照中学2019-2020学年高二数学文上学期期末试卷含解析

1、陕西省咸阳市小村镇南照中学2019-2020学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图2，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，则（ ）A B C D参考答案：B略2. 某班举行了一次“心有灵犀”的活动，教师把一张写有成语的纸条出示给A组的某个同学，这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学若小组内同学甲猜对成语的概率是0.4，同学乙猜对成语的概率是0.5，且规定猜对得1分，猜不对得0分，则这两个同学各猜1次，得分之和X(单位：分)的数学期望

2、为 ()A. 0.9B. 0.8C. 1.2D. 1.1参考答案：A依题意得，得分之和X的可能取值分别是0、1、2，且P(X0)(10.4)(10.5)0.3，P(X1)0.4(10.5)(10.4)0.50.5，P(X2)0.40.50.2，得分之和X的分布列为X012P0.30.50.2E(X)00.310.520.20.9.3. 命题“?nN*，f（n）N*且f（n）n”的否定形式是（）A?nN*，f（n）?N*且f（n）nB?nN*，f（n）?N*或f（n）nC?n0N*，f（n0）?N*且f（n0）n0D?n0N*，f（n0）?N*或f（n0）n0参考答案：D【考点】2J：命题的否定

3、【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论【解答】解：命题为全称命题，则命题的否定为：?n0N*，f（n0）?N*或f（n0）n0，故选：D4. 点分别是曲线和上的动点，则的最小值是 A1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：A略5. 复数= （ ）A 2 B -2 C D 参考答案：A6. 等比数列中, ,则等于( )A. 4 B. 8 C. 16 D. 32参考答案：C7. 经过抛物线y2 = 4x的焦点弦的中点轨迹方程是（ ）Ay2=x1 By2=2(x1) Cy2=x D.y2=2x1参考答案：B8. 数列 （ ）A B C 100 D 100参考答案：D9. 已知两组数据x1

4、，x2，xn与y1，y2，yn，它们的平均数分别是和，则新的一组数据2x13y1+1，2x23y2+1，2xn3yn+1的平均数是（）ABCD参考答案：B考点：众数、中位数、平均数 专题：计算题分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数解答：解：由已知，（x1+x2+xn）=n，（y1+y2+yn）=n，新的一组数据2x13y1+1，2x23y2+1，2xn3yn+1的平均数为（2x13y1+1+2x23y2+1+2xn3yn+1）n=2（x1+x2+xn）3（y1+y2+yn）+nn=故选B点评：本题考查平均数的计算，属于基础题10. 执行程序框图，如果输入n=5，那么输

5、出的p=（）A24B120C720D1440参考答案：B【考点】循环结构【专题】操作型【分析】通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果【解答】解：如果输入的n是5，由循环变量k初值为1，那么：经过第一次循环得到p=1，满足kn，继续循环，k=2，经过第二次循环得到p=2，满足kn，继续循环，k=3经过第三次循环得到p=6，满足kn，继续循环，k=4 经过第四次循环得到p=24，满足kn，继续循环，k=5经过第五循环得到p=120，不满足kn，退出循环此时输出p值为120故选B【点评】本题考查解决程序框图中的循环结构的输出结果问题时，常采用写出几次的结果找规律二、 填空

6、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. _ 参考答案：，12. 参考答案：、13. 已知一个五次多项式,用秦九韶算法求当 时多项式的值为 。参考答案：14. 命题“”为假命题，则实数的取值范围为 .参考答案：15. 设是公差不为0的等差数列，2且，成等比数列，则的前5项和. 参考答案：1516. 一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 .参考答案：517. 函数的减区间为_.参考答案：0,2 【分析】直接求导，画出导函数，根据导函数正负判断出原函数单调性即可。【详解】，画出导函

7、数图像，易得时，即单调递减故：【点睛】此题考查已知解析式求单调区间题型，直接求导通过导函数正负判断原函数单调性即可，属于较易题目。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求证：能被整除（其中）参考答案：证明：（1）当时，能被整除，即当时原命题成立（2）假设时，能被整除则当时，由归纳假设及能被整除可知，也能被整除，即命题也成立根据（1）和（2）可知，对于任意的，原命题成立19. (8分)已知命题：方程有两个不等的负实根， 命题：方程 无实根。若或为真，且为假。求实数的取值范围。参考答案：由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真m2，q真01m3,若

8、p假q真，则1m2；若p真q假，则m3；综上所述：m(1,23，+)20. 东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.求出的表达式；问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？参考答案：21. （本小题满分12分)如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。用反证法证明：直线ME 与 BN

9、 是两条异面直线。 参考答案：证明： 假设直线ME与BN共面， 则平面MBEN，且平面MBEN与平面DCEF交于EN，由已知，两正方形不共面，故平面DCEF.又ABCD，所以AB平面DCEF.而EN为平面MBEN与平面DCEF的交线，所以ABEN.又ABCDEF,所以ENEF，这与矛盾，故假设不成立。 所以ME与BN不共面，它们是异面直线。 -12分22. （本题满分12分）本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分如图，在半径为的半圆形（为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点、在直径上，点、在圆周上（1）请你在下列两个小题中选择一题作答即可：设，矩形的面积为，求的表达式，并写出的范围设，矩形的面积为，求的表达式，