辽宁省葫芦岛市建昌县石佛中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试题含解析

1、辽宁省葫芦岛市建昌县石佛中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列三个数：a=ln，b=ln，c=ln33，大小顺序正确的是（） A acb B abc C bca D bac参考答案：A考点： 对数值大小的比较 专题： 导数的综合应用分析： 令f（x）=lnxx，利用导数研究其单调性即可得出解答： 解：令f（x）=lnxx，则f（x）=，当x1时，f（x）0，当x1时，函数f（x）单调递减，a=ln，b=ln，c=ln33，acb故选：A点评： 本题考查了利用导数研

2、究函数的单调性，属于基础题2. 已知正方形ABCD的边长为2， H是边DA的中点.在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足的概率为 ( )ABCD参考答案：B3. 设P是双曲线上除顶点外的任意一点，、分别是双曲线的左、右焦点，的内切圆与边相切于点M，则A5 B4 C2 D1参考答案：B4. 函数f(x)=+2 (x1)的反函数是 Ay= (x2)2+1 (xR) By= (x2)2+1 (x2) Cx= (y2)2+1 (xR) Dy=(x2)2+1 (x1)参考答案：答案：B 5. 将函数的图像向右平移个单位，再向上平移个单位后得到的函数对应的表达式为，则函数的表达式可以是（ ）. . .

3、.参考答案：C略6. 若抛物线上的所有弦都不能被直线垂直平分，则的取值范围是（ ） A B C D参考答案：D7. 如图，以原点O为圆心的圆与抛物线y2 =2px（p0)交于A，B两点，且弦长AB=2，AOB=120o，过抛物线焦点F，作一条直线与抛物线交于M，N两点，它们到直线x=-1的距离之和 为，则这样的直线有 A0条 B1条 C2条 D3条第卷参考答案：B略8. 在下列四个命题中,其中真命题是( )“若,则”的逆命题;“若,则”的否命题;“若,则方程有实根”的逆否命题;“等边三角形的三个内角均为”的逆命题.A.B.C.D.参考答案：B9. 设a=log36，b=log510，c=log

4、714，则( )AcbaBbcaCacbDabc参考答案：D【考点】对数值大小的比较；不等关系与不等式 【专题】计算题【分析】利用loga（xy）=logax+logay（x、y0），化简a，b，c然后比较log32，log52，log72大小即可【解答】解：因为a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+log72，因为y=log2x是增函数，所以log27log25log23，所以log32log52log72，所以abc，故选D【点评】本题主要考查不等式与不等关系，对数函数的单调性的应用，不等式的基本性质的应用，属于基础题10. f（x）=3x

5、+3x8，则函数f（x）的零点落在区间（）参考数据：31.253.9，31.55.2A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能确定参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【专题】函数的性质及应用【分析】分别求出f（1）、f（1.25）、f（1.5）、f（2），由f（1.5）0，f（1.25）0，能求出零点落在哪个区间【解答】解：因为f（1）=3+28=10，f（1.25）=31.25+31.2583.9+3.758=0.350，f（1.5）=31.5+31.585.2+4.58=1.70，f（2）=32+328=70，所以根据根的存在性定理可知函数的零点落在区间（1.25，

6、1.5）故选：B【点评】本题主要考查函数零点区间的判断，是基础题，解题时要注意零点存在性定理的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设数列an满足a1=1，且an+1an=n+1（nN*），则数列的前10项的和为参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】数列an满足a1=1，且an+1an=n+1（nN*），利用“累加求和”可得an=再利用“裂项求和”即可得出【解答】解：数列an满足a1=1，且an+1an=n+1（nN*），当n2时，an=（anan1）+（a2a1）+a1=n+2+1=当n=1时，上式也成立，an=2数列的前n项的和Sn=数列的前10项的和

7、为故答案为：12. 直线与曲线的交点个数是 参考答案：2略13. 在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列，则等于 参考答案：试题分析：设数列的公比为，则有，解得，所以.考点：等比数列的定义，数列的求和问题.14. 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有五种颜色可选，则不同的染色方法有 种.参考答案：42015. 执行如右图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为 参考答案：1516. 设分别表示不大于的最大整数，如.则集合表示的平面区域的面积为 .参考答案：517. 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立坐标系，两种坐标系中取相同的长度

8、单位，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，则与公共点的个数为 参考答案：【知识点】参数方程、极坐标方程与普通方程的互化；点到直线的距离公式.N3 H2【答案解析】2 解析：，所以有两个交点.【思路点拨】先把参数方程、极坐标方程转化为普通方程，再利用点到直线的距离公式即可.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (矩阵与变换)（本小题满分10分）已知曲线，在矩阵M对应的变换作用下得到曲线，在矩阵N对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程参考答案：设 则A， 3分设是曲线C上任一点，在两次变换下，在曲线上的对应的点为，则 ， 即 7分又点在曲

9、线上， ，即10分16.(本小题满分12分)设是公差大于零的等差数列，已知，.（）求的通项公式；（）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.参考答案：（）；（）.（）设的公差为，则 解得或（舍）5分所以 6分20. 已知函数()当时，求的解集；()当时，恒成立，求的取值范围参考答案：() 当时，由，可得，或或 3分解得；解得；解得 4分综上所述，不等式的解集为 5分（）若当时，成立，即 6分故，即， 8分对时成立21. （本小题满分8分）若与不等式的解集相同，求a和b的值 。参考答案：15.a=-4 ,b=-9略22. 在锐角ABC中，_，（1）求角A；（2）求ABC的周长l的范围注：在，且，这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并对其进行求解参考答案：（1）若选，（2）【分析】（1