黑龙江省哈尔滨市朝鲜族外国语职业高级中学2019年高三数学文上学期期末试题含解析

1、黑龙江省哈尔滨市朝鲜族外国语职业高级中学2019年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若， ，则=（ ） A. B. C. D. 参考答案：【知识点】二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系C2 C6 【答案解析】D 解析：因为，所以cos2=，所以12sin2=，所以sin2=，所以sin=故选D【思路点拨】结合角的范围，通过平方关系求出二倍角的余弦函数值，通过二倍角公式求解即可2. 设变量x，y满足约束条件 .目标函数处取得最小值，则a的取值范围为 (A)(-1,2) (B)(-2,4)

2、(C)(-4,0 (D)(-4,2)参考答案：D略3. 已知，记则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：选C 实际上A为在上的定积分，B为曲边梯形的面积。另将A,B作商、作差，再换元构造函数也可判断。4. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 A. 60B. 48 C. 42 D. 36参考答案：B解法一、从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间（若甲在A、B两端。则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，此时就不能

3、满足男生甲不在两端的要求）此时共有6212种排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，所以，共有12448种不同排法。解法二；同解法一，从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况：第一类：女生A、B在两端，男生甲、乙在中间，共有=24种排法；第二类：“捆绑”A和男生乙在两端，则中间女生B和男生甲只有一种排法，此时共有12种排法第三类：女生B和男生乙在两端，同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。此时共有12种排法 三类之和为24121248种。5. 下列命题中的真命题是(

4、)AxR，使得sin x cos xB CD参考答案：D6. 阅读如图所示的程序框图，若输出的结果是63，则判断框内n的值可为（）A8B7C6D5参考答案：C【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量A的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次执行循环体后，A=1，i=2，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后，A=3，i=3，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后，A=7，i=4，不满足退出循环的条件；第四次执行循环体后，A=15，i=5，不满足退出循环的条件；第五次执行循环体后，A=31，i=6，不满

5、足退出循环的条件；第六次执行循环体后，A=63，i=7，满足退出循环的条件；故退出循环的条件应为：i6，故选：C7. 在等差数列an中，a3+a6+a9=54，设数列an的前n项和为Sn，则S11=（）A18B99C198D297参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【分析】根据题意，由等差数列的性质求出a1+a11=a3+a9=2a6，将其代入等差数列前n项和公式即可得出答案【解答】解：根据题意，等差数列an中，a3+a6+a9=27，所以a1+a11=a3+a9=2a6=18，则S11=99；故选：B8. 已知函数，在3,3的大致图象如图所示，则可取（ ）A. B.C. 2D. 4参考答案

6、：B分析：从图像可以看出为偶函数，结合的形式可判断出为偶函数，故得的值，最后通过得到的值详解：为上的偶函数，而为上的偶函数，故为上的偶函数，所以因为，故，因，故，所以，因，故，所以综上，故选B 点睛：本题为图像题，考察我们从图形中扑捉信息的能力，一般地，我们需要从图形得到函数的奇偶性、单调性、极值点和函数在特殊点的函数值，然后利用所得性质求解参数的大小或取值范围9. 函数在(0，1)内有零点则（ ）Ab0 Bb1 C0b1 Db0得x3或x3或x3或x8或02x2，10分当2x，即xlog2时，f(x)最大，最大值为，f(x)没有最小值13分20. (满分12分) 已知函数（1）若，求的值；（

7、2）求的单调增区间参考答案：（2）单调递增，故， 10分即， 11分从而的单调增区间为 12分21. 已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c（1）若a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值；（2）若ABC的外接圆面积为，求ABC周长的最大值参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由成等差数列，且公差为，可得，利用余弦定理可构造关于的方程，解方程求得结果；（2）设，利用外接圆面积为，求得外接圆的半径根据正弦定理，利用表示出三边，将周长表示为关于的函数，利用三角函数的值域求解方法求得最大值.【详解】（1）依次成等差数列，且公差为 ，由余弦定理得：整理得：，解得：或又，则（2）设，外

8、接圆的半径为，则，解得：由正弦定理可得：可得：，的周长又 当，即：时，取得最大值【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理解三角形、三角形周长最值的求解.求解周长的最值的关键是能够将周长构造为关于角的函数，从而利用三角函数的知识来进行求解.考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系（1）求圆C的极坐标方程；（2）若直线l的极坐标方程是2sin(+)=3，射线OM：与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q求线段PQ的长参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）利用cos2+sin2=1，即可把圆C的参数方程化为直角坐标方程（2）求出点P、Q的极坐标，利用|P