高一数列,三角解答题

1、化州市官桥中学高一数学资料姓名:班别:学号:化州市官桥中学高一数学资料姓名:班别:学号: 高一第二学期数学统测训练题型答案 k信对称中心（一kC Z,1、解 (1) | a+b|(a+b) 2 =.a2 + 2a b+ b2由2x 3(k5 k , (k122Z)= 3a|2+| b|2 + 2|a| b|cos600 =对称轴x512(2)cos8=a (a + b) |a| a+b|a2 + a b7病-10X2V614、2、【解】：1.A1()2 (ymaxymin )3 T2, 2【解】（1）:设数列an公差为d ,则a1a2 a3 3a1 3d 12,又 a12,d2.所以 an2n

2、.y 3sin(6x25）9,将点（_,o）代入得 222k(万)11Tq-(k9103sin(x 2910)2.由 2k9102k一( k2Z)5k3由2k6x59To2k33r (k Z),得5k单调递增区间是5k7 5k3、【解】：f (x) 5sin xcosx5 3 cos2 xZ)又k6 .易知 5（n）解：令Snb1b2bn,则由bn_ nnanx2nx ，加n 行，则k 1,Sn 2XxSn 2x24x24x3n 1n(2n 2)x 2nx,(2n 2)xn 2nxn1,电5k3Z)单调递减区间是5k5k3Z)2(k Z).(1 X)SnSn 所以时，式减去式，得2(x x22

3、x(1 Xn)(1x)2xn) 2nxn2nxn 11 x1时,Sn2nn(n1)-sin 2x 5v 31 2cos2x 5322综上可得当5.【解】：（1）当n1时;1 时,Snn(n1）；当x 1时,Sn2x(1 xn)(1x)2n 12nx1 xa1S132 132；,1 . c 35(sin 2x 5 22cos2x)5sin( 2x ) 3当n 2时,anSnsn 1(32n1) 32( n1)(n21)1(2)(3)f（x）的最小正周期增区间ku 12312n;由 2x k3T 22ku + Tt12(k Z)得,减区间k当n 1量312n29a1K+12所以：an32,(n 1

4、)31 2n,(n 2)kr(k Z)2,232n n2 1 (n2 32n) 1(n 16)21621;所以；前&6的和最大;ur6、【解】(1)由 m (4, 1), n,2 A(cos ,cos 2A)2(2)由 2anSn 2一得2an1Sn 12；(n 2)ir rm n2 A 4cos 一2 2cos2 ir rcos 2 AA 2cos A1 cos A4 23_2(2cos A 1)将两式相减得:2a n 2an 1 SnSn1；2an2an 1 an；2an 1 ( n2)又因为m n7,所以-2cos 2A 2cos A 3 7所以：当2时:n 2ana?2n 2 n4 2

5、2 ;故：an2n解得cos A又由:等差数列bn中，bi= 2,点 P(bn,bn+1)在直线 y2上.ABC 中,分 5Q0 A2bcb212b22bccos A,且 a 显,得：bn 1bn且 b1=2,所以：bn2 2(n1) 2nc2 bc.分.9Q b2即bc2bc, 32bc又由(I)3,当且仅当bb c取得最大值，分12所以，ABC为正三角形14Tnc1c2qcn222?234 3?24n?2n 12Tn232?243?25n?2n(1)一(2)得Tn 22(2324252n 1) n?2anbn(3)cn22n 223(12n 1)2n?2n n2n 1；(2)7、【解】：b

6、n2bn2bn 122(bn2),鲁12,又 b12a2bn2a14,Tn2n 2n 2,n?2(1 n)24数列bn2是首项为4,公比为2的等比数列.所以Tn (n1)2n 2 4(2)bn 2n 1n 12 bn 22.9.解:(1) Q f (x)的定义域为R,设x1乂2,anan 12n2.则 f (Xi)f (X2)a12x1112x12x22x21 -(1 2%)(12x2)1,2,(n1),叠加得an(22232n) 2(n1),Q x1X2,即 f (x1)2x12x20,(1 2)(12x2) 0,f(x1)f%) 0,f(x2)，所以不论a为何实数f(x)总为增函数.an(

7、222232n)2n(2) Q f(x)为奇函数，f( x) f(x)，即 a12x 1n2(22 12n 12n.一 11解得：a 2f(x)8.【解】：(1)由2anSn2得:2a1Si2 ； 2a1a1 2 ； a12;由2anSn 2 得：2a21S22 ； 2a1 a1 a22 ；a24；(3)由(2)知 f(x)0,2x12,Q 2xf(x)所以f(x)的值域为(1 1 ,一).2 21,0U11,10.解：(1)设回归直线的方程是：? bx a,3- Tn2(113)1 (315)1 (2n12n 1)y 3.4, x 6;n(Xi x)(yi y) i 1n_(Xi x)2i

8、1i(112n 1分123 ( 1.4) ( 1) ( 0.4) 1 0.6 3 1.69 11910L 7 分202a 0.4 9 分.y对销售额x的回归直线方程为：y 0.5x 0.4 10分要使Tn 对所有nC N*恒成立，30,的最小值为30。分4正品分别记作 A、B、C、D;次品分别记作 e, f,从6件产品中选20(2)当销售额为4(千万元)时，利润额为:y 0.5 4 0.4 = 2.4(百万元)13分答：销售额为4(千万元)时，估计利润额2.4百万元14分11、解：.数列an为等差数列,S1 a1,S2 2al d,S4 4al 6d , Si, S2, 0成等比数列，S S4 =S22.a1(4a1 6d) (2a1 d) , /. 2a1dd2.公差d不等于0,d2al(2) .=4,2a1 d 4,又 d 2al ,a11,d2,. an 2n 1。(3) bn33, 11 、 () (2n 1)(2n 1) 2 2n 1 2n 1m20N*,12.解：将六件产品编号含的基本事件为：(AB)(AQ(AD(Ae)(Af) (BQ(BD)(Be)(Bf) (CD)(Ce)(Cf)(De)共有15种，3分(1)记“恰好有一件次品”为事件A,事件A中基本事件数为8种则