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文档简介

1、高考数学考点复习导数的综合运用考法一 利用导数证明不等式例1、函数，为常数（1）当时，求函数的单调性和极值；（2）当时，证明：对任意，例2、已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）证明：，.例3、设函数，已知是函数的极值点（1）求a；（2）设函数证明:跟踪练习1、已知函数有两个相异零点（1）求a的取值范围（2）求证：2、已知函数.（1）讨论的单调性；（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.3、已知函数.（1）求实数a的值使；（2）若，证明：当时，.4、已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若，求证.5、已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）证明：对任意，都有6、已知函数（1）求f(x)的单

2、调区间；（2）证明：7、已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，证明：对任意，.考点二 利用导数证明恒成立存在性例1、已知函数.（1）若恒成立，求的取值范围；（2）当时，证明：.例2、已知函数，其中(1)若曲线在处的切线与直线平行，求a的值(2)若函数在定义域內单调递减，求a的取值范围(3)若不等式对恒成立，求a的取值范围例3、已知函数.（1），时，讨论函数的导数的单调性；（2）时，不等式对恒成立，求实数的取值范围.跟踪练习1、已知函数，.（1）讨论函数的单调性；（2）若恒成立，求实数的取值范围2、已知函数，.（1）求的单调区间，并求当时，的最大值；（2）若对任意的，恒成立，

3、求的取值范围.3、已知函数（1）讨论的单调性；（2）当时，恒成立 ，求的取值范围.4、已知函数，.（1）当时，求证：当时，；（2）若在上恒成立，求a的取值范围.5、已知函数（1）求的单调区间；（2）若对于任意的恒成立，求实数的最小值.6、已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若求证：当时，；（3）若对任意的实数恒成立，求的最大值.7、已知函数，（1）求函数的单调区间（2）当时，恒成立，求a的取值范围考点三 利用导数解决零点问题例1、已知函数（1）若在上单调递减，求的取值范围；（2）证明：当时，在上有且仅有一个零点例2、已知函数（1）当时，求证：函数没有零点；（2）若存在两个不相等正实数，满足，且，求实数a的取值范围例3、已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，求函数在上的零点个数.跟踪练习1、已知函数（1）讨论的单调性；（2）若，讨论的零点个数（参考数据：）2、已知函数（1）讨论的单调性；（2）是否存在实数a，使得有两个零点？说明理由3、已知函数.（1）当时，证明：；（2）若有两个零点，求实数的取值范围.4、已知函数，（1）求在的极值；（2）证明：在有且只有两个零点5、已知函数（1）讨论函数的零点个数；（

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