微波技术与天线习题汇总

1、1、证明z)ZZi0ej2ZZl0的周期为2。解：*z+-)ZZZJZ0e-j2(zZZl0_ZBZoej2ejZZi0z+-2_ZZi0ej2Hz(cos2jsin2H)ZZ0Z0ej2z(Z)得证ZZl02、证明Z(z)ZZ1展0tanz的周期为2。in0ZjZtanz20lIZjZtan.z?)ZjZtan(Bz.少解：Z(zI)Z-02Z-012由.2in20ZjZtan*z-)0ZjZtan(Hz)0l20l2IZjZtan(zB)-ZjZtanz-Z(zI)IZl0IZl0IZ(z)得证in20ZjZtan(z)0ZjZtanz加0l0l3、设一特性阻抗为50欧姆的均匀传输线终端接

2、负载R(100，求终端反射系数。在离负载0.2、0.25B、0.5处的输入阻抗和反射系数分别为多少？lZZ.10050.1解：=011ZZ100503l0由公式*z)ej2lZ(z)ZSz)将已知条件带入in01*z)1当z0.2H(0.2B)-ej0.83一.一一1当z0.2*0.215)ej3当z0.5H(0H1ej2Z(0.I22H,3o23.inZ(0.5)B25inZ(0.0in4、设特性阻抗为Z0的无耗传输线的驻波比为，第一个电压节点离负载的距离为l，为l，试证明此事终端负载应为ZZmin1,1jtanminl。0jtanminl证：波节点处入射波和反射波的相位差为，则又771”)

3、71RLZ乂Z(z)ZZl-0讥01*z)01l七ZZjZtan七ZZjZtan有0-Zl0minl0ZjZtan0lminl1jtanZZminll0jtanminl得证5、试证明无耗传输线上任意相距/4的两点处的阻抗乘积等于传输线特性阻抗的平方。证:Z(z)Z1z)证:由01*z)Zn(Z+4Zn(Z+4)Z01+4(z+-)=le-j2,zej2nej32ej2nejz)可知：z(z+!)z1M(Z)in401+*Z)可得：Z(z)Z(z+.)Z上*2Z*2=Z2inin401*z)01+.z)06、特性阻抗为150的均匀无耗传输线，终端接有负载Z250j100，用,4l解：终端反射系数

4、*z）40343解：终端反射系数*z）40343O.ZZL0ZZL0阻抗变换器实现阻抗匹配（如图所示），试求4阻抗变换器的特性阻抗Z及离终01端的距离。每旋转一圈，弧度为2，电长度为/22l_=l0.043B20.54Z(z)Z(z)Zin01ZjZtan(L01ZjZtan(01LZ2fZZZ001LL2.041ZZzi=150*1.43=214.24TOC o 1-5 h z01%07、特性阻抗为Z50-的均匀无耗传输线，终端接有负载Z100j75，终0l端为复阻抗，可以用以下方法实现,4阻抗变换器匹配，即在终端并接一段终端短路线，如下图所示。试求4阻抗变换器的特性阻抗Z及短路线长度l。0

5、1-A/4解：在接入面有Im(YY)0lin11143Y0iZ10j75625625l11YjZcotin1ZjZtan0in103一但八col0.翼762501R56.2BZRZ88.拿4/62501、08、特性阻抗为Z50-的均匀无耗传输线，终端接有负载Z100j75H，终0l端为复阻抗，可以用以下方法实现4阻抗变换器匹配，即在4阻抗变换器前并接一段终端短路线，如下图所示。试求,4阻抗变换器的特性阻抗Z及短路01线长度l。114解：在并联支节的接入面上yyyin1in20TOC o 1-5 h z7114解：在并联支节的接入面上yyyin1in20inizZjZtan4iniZ-4尸01Z

6、jZtan40iiYjYcosin20ZZZ201100j75.cosl.1jZ25050010150*10070.7H等式成立，则左侧实数部分等于1/50,虚数部分等于0.0150*10070.7H75c0t*_3_-5上10cot3l0.148Z2504019、矩形波导的横截面尺寸为a22.86mm,b10.16mm，将自由空间波长为20mm、30mm、50mm的信号接入此波导，能否传输？若能，出现哪些模式？由上式可得：2a45.72mma22.86mmcTE10cTE202b20.32mm2ab18.57mmcTE01cTE11a2b2当=50mm，不能传输；当,30mm，能传输，模式为

7、TE；10当,20mm，能传输，模式为TE、TE、TE；10200110、试证明工作波长，波导波长和截止波长满足以下关系：，TOC o 1-5 h z221v证：二一证：k于尸f_212由k22k2则有,ckJk2cc2122带入上式由k且又v:带入上式cpv/fcpg则有*则有*11、已知矩形波导的尺寸为ab23mm0mm，试求传输模的单模工作频带。解：2a46mma23mmcTE10cTE20处于单模传输状态，有cTE20ccTE10则单模工作频带为2346c12、二端口微波网络图如下图所示，请求出该网络的散射矩阵12、二端口微波网络图如下图所示，请求出该网络的散射矩阵S。解：设端口和端口

8、的归一化等效电压和归一化等效电流分别为、U、7、i；121设端口的归一化入射波电压、反射波电压、入射波电流、反射波电流分别为U、U、I-、I；1111设端口的归一化入射波电压、反射波电压、入射波电流、反射波电流分别为U、U、I、I；TOC o 1-5 h z2222列出基尔霍夫方程U曲IHZ121I2有如下等式UUU1Uuu上_2_2带入上式III111III222则基尔霍夫方程可表示为UHU(UHU)(II)HZ11_22_L1II”II)TOC o 1-5 h z122UI1JUIUHU(UHU)(U加)HZ由军22，则上式变为.11_V22：1_/UUalUUalU)111122中BW22令端口匹配，此时U=0求出s和s。_21121令端口匹配，此时U=0求出s和s。1122213、二端口微波网络图如下图所示，请求出该网络的散射矩阵S。解：设端口和端口的归一化等效电压和归一化等效电流分别为q、u、八1；12122221设端口的归一化入射波电压、反射波电压、入射波电流、反射波电流分别为U、U、I、I；设端1口的归一化入射波电压、反射波电压、入射波电流、反射波电流分别为U、U、I、I；2222列出基尔霍夫方程UU_L2_nIYU21有如下等式UuU1UUU注入二,2_2带入