2010-2015全国高考动力学计算专题

1、2122 设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为依题意有设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为依题意有设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为&,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动学公式得mgmamgmav2svt02a联立式并代入题给数据得v=20m/s(72km/h)(2014课标II)2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小g10m/s2忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的

2、大小实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为fkv2，其中为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关,已知该运动员在某段时间内高速下落的vt图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量m100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果保留1位有效数字)7.【解析】(1)设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t，下落距离为h，在1.5kmvgt高度处的速度大小为V,由运动学公式有：h12gt且h3.9104m1.5103m3.75104m联立解得：t=87sv=8.7X02m/s(2)运动员在达到最大速度vm时

3、，加速度为零，由牛顿第二定律有:Mgk2由题图可读出v360m/smm代入得：k=0.008kg/m&（2013全国卷2）长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面精致的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有靡攘.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2求：（1）物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大丿小8解析：（1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程直持续

4、到物块和木板具有共同速度为止。由图可知，在=0.5S寸，物块和木板的速度相同。设七=0到七=时间间隔内，物块和木v1v0v1板的加速度大小分别为al和a2,则a1=a2=式中v0=5m/s、vl=1m/s分别为木板在t=0、t=t1时速度的大小。“1mg=ma1（“42“2）mg=ma2联立式得“=0.20“=0.30在t时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为f物块和木板的加速度大小分别为和a2z，则由牛顿第二定律得2“2mgf=ma2假设f则=&2;由式得f=“2mg“mg，与假设矛盾。故f=“1mg由式知，物块加速度的大小等于

5、；物块的vt图像如图中点画线所示。由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为s1s2=vvs2=21十2a2物块相对于木板的位移的大小为S=S2-S联立式得s=1.125m9.（2015新课标1）（20分）长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a所示。t0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的vt图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10

6、叫s2。求(1)木板与地面间的动摩擦因数1及小物块与木板间的动摩擦因数(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离。解：规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为巴，小物块和木板的质量分别为m和M。由牛顿第二定律有(mM)g(mM)a11由图可知，木板与墙壁碰前瞬间的速度4m/s，由运动学公式得v11vatsvtat2011001211式中，t11s,s4.5m是木板碰前的位移，v是小物块和木板开始运动时的速度00联立式和题给条件得10.1在木板与墙壁碰撞后，木板以V的初速度向左做匀变速运动，小物块以V的初速度向右做匀变速运动。设小物块的加速度为豊

7、，由牛顿第二定律有2mgma2vv由图可得&十丁2tt21TOC o 1-5 h z式中，t2s,v20,联立式和题给条件得20.4(2)设碰撞后木板的加速度为舄，经过时间t木板和小物块刚好具有共同速度v3。由牛顿第二定律及运动学公式得2mg1(Mm)gMa3vvatvvat313312碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为vvS13t12vv小物块运动的位移为s2十ft22小物块相对木板的位移为ss2s1联立式，并代入数值得s6.0m因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0m。（3）在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加

8、速度为a，此过程中小物块和木板运动的位移为s。由牛顿第二定律及运动学公式得43（mM）g（mM）a140v22as343碰后木板运动的位移为sss13联立式，并代入数值得s6.5m木板右端离墙壁的最终距离为6.5m。10.（2015新课标II）（20分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地3有一倾角为6=37（sin37-）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡5平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动3摩擦因数片减小为8,B、C间的动摩擦因

9、数曲减小为0.5A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，曲保持不变。已知A开始运动时，人离下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2o求：（1）在02s时间内A和B加速度的大小（2）A在B上总的运动时间【答案】(1)ax=3m/s2;a2=lm/;(2)4s【解析】试题分析：本题主要若查牛顿第二定律、匀变速运动规律農及多物悴多过程间题;fl）在0-込内，卫和迟受力如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得:71=耳Nj%=N、+mgcos6以沿着斜面向下淘正方向，设卫和迟的加速度分别为，由牛顿第二宦律可得:mgsinfmamgsinffma212联立以上各式可得ax=3m/s200)a=6zm/s1在/i=2s,设卫和占的加速度分别为则E1时，设卫和迟的加速度分别淘处尿此时血之间摩擦力次零，同理可得:即迟做匀减速，设经时间，迟的速度减为零，ffl：联立Mm00)a=6zm/s1在/i=2s,设卫和占的加速度分别为则E1时，设卫和迟的加速度分别淘处尿此时血之间摩擦力次零，同理可得:即迟做匀减速，设经时间，迟的速度减为零，ffl：联立Mm可得/2=is则卫在迟上的运动时