《探索三角形全等的条件》教案设计

1、Word 探索三角形全等的条件教案设计 探究三角形全等的条件教案设计 一、教学内容分析 本节课选自北师大版七班级数学下册第五章第四节探究三角形全等的条件第一课时，本节课探究第一种判定方法边边边，为了使同学更好地把握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导同学操作、观看、探究、沟通、发觉、思维，真正把同学放到主体位置，进展同学的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动阅历，为以后的证明打下基础。 二、同学学习状况分析 同学的学问技能基础：同学在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图

2、形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了肯定的学问技能基础。 同学活动阅历基础：在相关学问的学习过程中，同学已经经受了一些探究图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简洁的现实问题，获得了一些数学活动阅历的基础；同时在以前的数学学习中同学已经经受了许多合作学习的过程，具有了肯定的合作学习的阅历，具备了肯定的合作与沟通的力量。 三、设计思想 我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，同学学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，把握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了学问上的预备。另外，同学也基本具备了利用已

3、知条件拼出三角形的力量，具备探究的热忱和愿望，这使同学能主动参加本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采纳引探式教学方法。用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导同学操作、观看、探究、沟通、发觉、思维，真正把同学放到主体位置，进展同学的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。 四、教学目标 1学问与技能目标：把握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。 2过程与方法目标：在探究三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。 3情感与态度价值观目标：通过探究活动，体验数学学问在现实生活中的广泛应用，培育同学勇于探究、敢于创新

4、的精神。 五、教学重点和难点 重点：三角形全等条件的探究过程和三角形全等的“边边边”条件。 难点：三角形全等条件的探究中的分类思想的渗透。 六、教学过程设计 详细设计的教学过程描述如下： （一）创设情境，提出问题 1出示多媒体： 大家来看一个问题：这是一块三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一声损坏了，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与损坏的玻璃大小相等外形相同的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板（这块裂开三角形玻璃）几个数据呢？ 学情预设同学考虑状况和条件多，大多围绕角和边进行分析。 设计意图通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了同学的奇怪 心和求知欲，调动了同学的学习乐观性，使他

5、们体会探究的过程是为了解决问题的实际需要。联系生活，充分调动同学的乐观性（让同学动起来）。 （二）探究发觉，合作沟通 1.一个条件 根据三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出: 一个条件: 一边,一角； 再按以上分类挨次动脑、动手操作验证。 2.验证过程可实行以下方式： 画一画：根据下面给出的一个条件各画出一个三角形。 三角形的一条边长是8cm； 三角形的一个角为 60。 剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。 比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 对只给一个条件画三角形，画出的三角形肯定全等吗？ 同组同学相互比较，观看得出结果。小组代表说明本小组的结论。 再结合

6、展现幻灯片。以便强化结论。 老师收集同学的作品，加以比较，得出结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形肯定全等。 3.二个条件 连续探究二个条件的状况，师生共同归纳得出: 两个条件: 二边,一边一角,二角； 老师活动老师乐观关心同学分析、归纳，对同学在分类中消失的问题,老师予以有序的引导。重点抓住“边”按“边”由多到少的挨次给出。 设计意图由于初一同学缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，并对各种状况进行争论，所以老师设计上述问题，逐步引导同学归纳出三种状况，分别进行讨论，向同学渗透分类争论的思想。从一个，两个到三个条件。培育同学思维的主动性和宽阔性。很自然的突破难点。 4.

7、画一画：根据下面给出的两个条件各画出一个三角形。 三角形的两条边分别是：8cm，10cm； 三角形一条边为7cm，一个角为 30； 三角形的两个角分别是：30，50。 剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。 比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 学情预设同学按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。 老师活动在此老师给同学留出充分的时间画图、观看、比较、沟通，然后老师收集同学的作品，加以比较，为同学顺当探究出结论制造条件。 5.同学展现本小组的结论 设计意图培育同学的合作意识调动同学的主观能动性，使同学乐观主动地参加教学活

8、动，使同学对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的熟悉。 学问链接这一学问点既是对后续归纳总结起到试验性证明。 6.老师同时展现幻灯片，加以比较说明，得出结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形肯定全等。 设计意图从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让同学学会思索，擅长思索。参加构建对学问的形成和体验。 7. 连续探究三个条件的状况，师生共同归纳得出: 三个条件: 三边，两边一角，一边两角，三角 再连续探究三个条件中的三条边的状况。 8. 画一画：在硬纸板上画出三条边分别是 10cm，12cm，14cm 的三角形。 (对画图有困难的同学提示：用长度分别为10cm、12cm

9、、14cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出） 剪一剪：用剪刀剪下画出的三角形，与四周同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。 比一比：作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 9.全班几十个三角形摞在讲台上，形成一个高高的三棱柱模型。同学看着讲台上的三棱柱，心中布满了骄傲。 学情预设 全班几十个三角形摞在讲台上，形成了一个高高的三棱柱。同学看着讲台上的三棱柱，心中布满了骄傲。 设计意图培育同学的合作意识、制造性思维，合理猜想，为得出SSS来进行三角形全等的验证作了铺垫。深化探究使同学乐观主动地参加教学活动，使同学更利于理解SSS。很自然的突出重点。 (三)、归纳结论，解决问题 1.从上面的活动中，我们总结出： 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” 同学由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。 学情预设同学口述，从口头表达上升到书面表达。对同学的回答是否正确全面，都要赐予确定和鼓舞，更好的促进他们学习的乐观性。 2.胜利的解决了上面提出的玻璃问题。 我们只要