导体电磁学精品课件

1、导体电磁学1第1页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三第4章 静电场中的导体一、静 电 平 衡二、静电屏蔽三、静电平衡下导体问题的计算2第2页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三一、导体的静电平衡 将实物按电特性划分：导体半导体绝缘体非导体带电体 电荷体密度导体带电体 电荷体密度，电荷只能分布在表面（ 静 电 平 衡 状 态 时） 所带电荷在带电体上不能自由移动 所带电荷在带电体上可以自由移动3第3页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三带电体导体？静电感应:+q0: 感应电场合场强：导体(自由电子)感应电荷qq-+-P导体的电结构-晶格点阵

2、和大量自由电子。4第4页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三静电平衡时，导体内场强处处为0。导体表面任何一点的场强都垂直表面 。结论： 1.导体的静电平衡条件静电平衡：导体上的电荷和整个空间的电场都达到了稳定分布的状态。静电平衡条件：+-5第5页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三 静电平衡时，导体是个等势体， 导体表面 是个等势面。2.导体上的电势分布ab结论：在导体内部选取任意两点a、b，求 ab:6第6页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三E内= 0静电平衡时的导体等势体E表等势面接地 ：q1q2 大 地（等势体）无限远取得与无限远相

3、同的电势 表面（通常取为零）。7第7页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三例1. 半径为R的金属球与地相连接，在与球心 相距d=2R处有一点电荷q(0)，问球上的 感应电荷 q=?解：利用金属球是等势体球体上处处电位:球心处：Uo= 0U= 0q = q？8第8页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三 结论：静电平衡的导体的内部处处净电荷 为零，净电荷只分布在导体表面上。3. 导体上的电荷分布(1)导体内部没有净电荷E内=0s9第9页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三(2) 电荷在导体表面上的分布 电荷分布与导体表面形状和周围存在的带 电体

4、有关。 对孤立导体，电荷分布的面密度与其表面 曲率成正比，曲率大（尖凸）处大，曲率 小（尖凸）处小。10第10页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三4. 导体表面附近的电场分布 (1) 导体表面附近的场强 E的方向-导体外附近场强方向与导体表面垂直。E的大小-取闭合圆柱面为高斯面S导体内思考是小柱体内电荷的贡献还是导体表面全部电荷的贡献？11第11页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三(2)尖端放电尖端放电的应用：避雷针（圆锥形）-利用尖端放电防 止雷击对建筑物破坏。高电压设备（光滑园）-防止因尖端放电而引起的 对设备破坏。 尖端放电-空气电离成为导体。12

5、第12页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三空气中的直流高压放电图片：13第13页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三云层和大地间的闪电闪电的图片：14第14页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三雷击大桥15第15页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三俘获闪电：Z形通道被迫冲向云层激光束引起空气电离，使闪电改道16第16页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三二、静电屏蔽（导体空腔）. 腔内无带电体 当空腔内没有带电体时，在静电平衡状态下： 腔内处处无电荷，电荷只能分布在外表面上; 空腔内无电场，腔内是等势

6、体。结论：外部带电体对空腔的外表面的电荷分布有影响，对腔内无影响。证明：若等量异号内有电场 与等势体矛盾，空腔内表面无电荷。空腔内必E=017第17页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三. 腔内有带电体 导体壳内表面上带有与腔内带电体等值异号的电荷; 外表面带有与腔内带电体等值同号的电荷； 导体壳内表面上电荷分布只由腔内带电体及腔内表 面形 状决定，与腔外情况无关。结论：空腔内的带电体通过感应在外表面的电荷对腔外有间接影响。若把空腔接地，外表面的电荷分布为零，则对腔外无影响。18第18页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三静电屏蔽性质：）导体壳 屏蔽外电场。

7、）导体壳接地 屏蔽内电场。定义：导体空腔屏蔽外部电荷影响的作用。应用：1）屏蔽罩（设备不受干扰）2）屏蔽线（微弱信号不受干扰）q-q Q+-q EQ+Eq壳内= 0 Eq+Eq壳外=0物理实质：19第19页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三三、有导体存在时静电场的分析与计算 注意： 若导体接地： E内=0， 导= 地。 分析方法: 常见导体组: 板状，球状静电平衡条件(E导内=0)电荷守恒（ 导体不接地）高斯定律QSQqABR1R2R320第20页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三例1 有一块大金属平板,面积为S,带有总电量Q,今在其近旁平行地放置第二块

8、大金属平板,此板原来不带电.(1)求静电平衡时,金属板上的电荷分布及周围空间的电场分布;(2)如果把第二块大金属板接地,最后情况又如何?(忽略金属板的边缘效应)QS解题方法:静电平衡条件(E导内=0)电荷守恒（ 导体不接地） 导= 地（导体接地） 高斯定律21第21页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三解：(1)求电荷分布和场强 取圆柱形高斯面，根据高斯定律可得将两块金属板看成四个无限大带电面，由场强迭加原理，取向右方向为正方向，有3214P 由电荷守恒定律:22第22页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三1243+3214P23第23页，共40页，2022

9、年，5月20日，2点20分，星期三由场强叠加原理32E 14 P (2) 如果把第二块大金属板接地, 导= 地，4=0 （1）第一块板仍有 1+2=Q/S （2）41E EQ32E P由高斯定律： 2+3=0 （3）24第24页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三32E 14 P由静电平衡EP=0，有结论：两块导体板上四个面的电荷分布规律为：相对面等值异号，相背面等值同号。25第25页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三q3q1q2R1R2R3ABAB例2 一个金属球A,半径为R1，它的外面套一个同心的金属球壳B, 其半径分别为R2和R3，二者带电后电势分别

10、为A和B , 求此系统的电荷及电场的分布。解: 三个球面上电荷分别在球和壳产生电势：球和壳内面电量等值异号：q1+ q2=0-(3)26第26页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三由此电荷分别可求得电场分布如下联立3式求得：q3q1q2R1R2R3ABAB球壳外表面不仅有感应电荷27第27页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三例3 一个金属球A,半径为R1，带电量为q1,它的外面套一个同心的金属球壳B,其半径分别为R2和R3，带有总电量Q,（1）求此系统的电荷、电场及电势分布；（2）如果用导线将球和壳连接起来,结果如何？ （3）如果用导线将外球接地，结果如何

11、？ （4）如果用导线将内球接地，结果又如何？ QR1R2R3ABq1q3q1q2R1R2R3AB解（1）求电荷、电场及电势分布28第28页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三q3q1q2R1R2R3AB29第29页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三（2）如果用导线将球和壳连接起来, q1与q2中和，球和壳为等势体，外表面带电荷Q+q1,q3q1q2R1R2R3AB30第30页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三(3)如果用导线将外球接地壳外表面电荷q3=0,球与壳间的电势差不变。q3q1q2R1R2R3AB31第31页，共40页，2022

12、年，5月20日，2点20分，星期三（4）如果用导线将内球接地R1R2R3AB32第32页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三R1R2R3AB33第33页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三例 4 一个半径为 R1 的金属球 A 带有总电量 q1 ，在它外面有一个同心的金属壳 B，其内外半径分别为 R2 和 R3 ，带有总电量q。 （ 1） 求此系统的电荷，场强和电势的分布。（ 2 ） 若在它们中间放一个内外半径分别为 R4 和 R5 的同心金属球壳 C，其带电总量为 0，则此系统的电荷和场强分布将有何变化？解：(1) 求电荷分布： 由球壳上电荷守恒，可得R1

13、q1qR2，R3ABq2q334第34页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三求导体A、B间和B外的场强分布:求导体球壳B和导体球A的电势 :R1q1qR2，R3ABq2q335第35页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三（ 2 ) 已知导体球壳C总带电量为 0，即导体内场强为 0 。R4R5CR1q1qR2，R3AB36第36页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三本 章 重 点 内 容 （课 后 重 点 复 习）一、静电平衡特征二、导体带电特点三、有导体存在时静电场的分析与计算仔细分析例一、例二，总结解决此类 问题的方法。四、导体接地时，接地点电势等于0接地时静电场的分析与计算接地时的电荷变化37第37页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三导体带电体带电特点： 电荷只分布在表面，体电荷密度等于零。带电体内场强E等于零，表面场强垂直表面。 对于导体带电体，常常可根据下列条件列方程：1、如果导体没有与其它物体接触，则 不论它上面所带的电荷如何重新分 配，电荷总量保持不变（电荷守恒）。38第38页，共40页，2022年，5月20日，2点20分，星期三