完全平方和平方差公式的几何背景-分式应用题课件

1、完全平方 公式几 何 证 明 完 全 平 方 公 式 一块边长为a米的正方形实验田，做一做图16a 因需要将其边长增加 b 米。 形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图16). 用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较. abb法一 直接求总面积=(a+b) ；2法二间接求总面积=a2+ab+ab+b2.(a+b)2=a2+ab+b2.你发现了什么? 探索: 2公式:完全平方 公式a2abb(ab)=a22ab+b2 .=(ab)2ababaaabb(ab)bb(ab)2(ab)2 = a22ab+b2ab这两个公式有何相同点与不同点？ 比一比用自己的语言叙述上面的公式我的顺口溜首平方，

2、尾平方，首尾两倍中间放，合是加差是减。bbaa-aab平方差公式的几何意义ABCDcbaa + b22c2用赵爽弦图证明勾股定理=bab-a试一试如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。 1321主视图左视图再试一试如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。34221主视图左视图几何体的三视图ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）铁丝平行于投影面。（2）铁丝倾斜于投影面。（3）铁丝垂直于投影面。P109 把一根直的细铁丝

3、（记为线段AB）放在三个不同的位置：QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)P110 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？主视图主视图俯视图左视图正面从上面看从正面看从左面看高长宽宽左视图侧面水平面俯视图主视图主视图左视图正面高长宽宽左视图侧面水平面俯视图俯视图主视图主视图左视图正面高长宽宽左视图侧面水平面俯视图俯视图解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2

4、、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验解方程解：方程两边都乘以 (x+1) ( x 1 ) , 得 ( x + 1 )24 = x21 解得 x = 1检验： x = 1 时（x+1）（x-1）=0，x=1不是原分式方程的解.原方程无解.分式方程的运用:分析：甲队1个月完成总工程的13，设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的1x,那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个 月

5、完成总工程的 。 1612x 1612x例1： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？列方程的关键是什么？问题中的那个等量关系可以用来列方程？关键：找出相等关系甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 。 由题意得：1x13+16+12x=1 2x+x+3=6x x=1经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。 113 乙队施工速度快。总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的列

6、方程解应用题有什么区别？1：审清题意，并设未知数2：找出相等关系，并列出方程；3：解这个分式方程，4：验根（包括两方面 ：1、是否是分式方 程的根；2、是否符合题意）5：写答案区别：解方程后要检验。 甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？试一试 1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？试一试联系数量关系和所列方程相同即：两个量的积等于第三个量区别一是工作问题，二是行程问题，三是价格问题练习2：甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时。二人每小时各走多少千米？解：设甲速度为x千米/时，则乙速度为_千米/时（x-1)练习1：某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务。原计划每天挖多少米？解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖 _ _ 米。x（1+50%）工作效率比计划提高50%每天比计划多挖