山西省大同一中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试卷

1、第一卷客观卷共30分一、选择题：(在每题只有一个选项正确。每题3分，共30分。)1、以下集合中,不同于另外三个集合的是A、1 B、yR|(y - 1)2=0 C、x=1 D、x|x - 1=02、设集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，那么图中阴影部 分所表示的集合是A. 1,3,4 SKIPIF 1 0 B.2,4 SKIPIF 1 0 C.4,5 SKIPIF 1 0 D.4 SKIPIF 1 0 3、幂函数f(x)=x (为常数)的图像过点P(2, EQ F(1,2)，那么f(x)的单调递减区间是A.(-,0) B.( -,+) C. ( -,0)(0,+) D. (

2、-,0),(0,+)4、设P=log23，Q=log32，R=log2(log32)，那么A. QRP B.PRQ C. RQP D.RPQ5、奇函数f(x)为R上的减函数，那么关于a的不等式f(a2)+f(2aA.(-2,0) B.(0,2) C.(-2,0) (0,2) D. ( -,-2)(0,+)6、函数的单调递增区间是A B C. D. 7、函数f(x)=log3x+x-3的零点所在的区间是A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3, +)8、如图1四边形ABCD为直角梯形，动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP面积为f (x).假设函数y

3、= f(x)的图象如图2，那么ABC的面积为 A10 B16 C18 D329、函数的图像大致形状是 10、A. f(6) f(7) B. f(6) f(9) C. f(7) f(9) D. f(7) f(10)第二卷 主观卷 共70分二、填空题本大题共5小题，每题3分，共15分11、函数 SKIPIF 1 0 的值域是 .12、计算的结果为 _.13、 那么f(3)= _.14、设，那么函数的定义域为_.15、对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1x2)，有如下结论：f(x1+x2)=f(x1)f(x2) ， f(x1x2)=f(x1)+f(x2) ， EQ F(f(x1)-f(x2

4、),x1-x2) EQ F(f(x1)+f(x2),2) ，当f(x)=lnx时，上述结论中正确结论的序号是_.三、解答题本大题共6个小题，共55分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤16、此题总分值7分用定义证明函数f(x)=x2+2x-1在(0,1上是减函数. 17、 (本小题总分值8分)全集为实数集R,集合 SKIPIF 1 0 ，(1) 分别求， SKIPIF 1 0 ；(2) 集合，假设，求实数的取值集合 18、(此题总分值8分) 函数f(x)是定义在-3,3上的奇函数，且当x0,3时，f(x)=x|x-2| 在平面直角坐标系中，画出函数f(x)的图象根据图象，写出f(x)的单调增区间，同时写出函数的值域.4O1xy2134324123321419、此题总分值10分函数在上的最大值与最小值之和为，记.1求的值；2证明；3求的值20、本小题总分值10分f(x)=ln(ex+a)是定义域为R的奇函数，g(x)=f(x), 求实数a的值； 假设g(x)xlog2x在x2,3上恒成立,求的取值范围21、本小题总分值12分二次函数，满足，且方程有两个相等的实根1求函数的解析式；2当时，求函数的最小值的表达式高一数学参考答案解答题18 图略，单调增区间为-3,-2,-1,1,2,3 值域为-3,320 见?