英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学全国卷试题

1、英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学（全国卷）试题学校班级姓名学校班级姓名学号一、单选题TOC o 1-5 h z已知集合，ZL；，汀3Li；I:,贝y,（）B.!一C.；D.；-：设复数z满足-I：-,则1-()A.1B.2C人D.-等差数列的前:项和为若，则匚（）A.B.I丨C.rD.4.A.抛物线-:111上点【到其准线泊勺距离为4.A.抛物线-:111上点【到其准线泊勺距离为1,贝叽的值为（B.D.IB.C.D.B.C.D.某中学举行党史学习教育知识竞赛，甲队有-f共名选手其中I名男生名女生，按比赛规则，比赛时现场从中随机抽出名选手答题，则至少有名女同学被选中的概率是（TO

2、C o 1-5 h z1213A.B.C.D.函数“八的图象大致为（）A.九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图如图所示，正视图中的虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的体积为2-3A1X2-3A1XB-I11uii：视阳某大学共有名学生，为了了解学生课外图书阅读量情况，该校随机地从全校学生中抽取名，统计他们每年阅读的书籍数量，由此来估计全体学生当年的阅读书籍数量的情况，下列估计中正确的是（）（注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表）A.众数为|B.平均数为二“C.中位数为“D.该校读书不低于二本的人数约为人函数（，；亍）的部分图象如图所示，图象与轴交于Y点

3、，与;轴交于厂点，点在图象上，点.、关于点对称，则下列说法中正确的是（）1ZLA?/.A?函数：，；的最小正周期是二函数；的图象关于点11对称c.函数：在！卞七：单调递减D.函数八的图象向右平移人后，得到函数:的图象，则:为偶函数已知汁心川，则下列不等式正确的是（）TOC o 1-5 h zA.八；B.：；jD.:如图，在.中，加，/*,T为门;上一点，且满足V,若上，则八的值为（）ADBA.B.13T2C.D.T7已知$?分别为双曲线.-的左右焦点，Y为双曲线左支上一点，；与轴上一点正好关于对称，则双曲线1的离心率为()A.B.D.A.B.D.二、填空题曲线心rm在工=()处的切线方程为TO

4、C o 1-5 h z已知等比数列；的前：；项和为5公比，-也：，若数列:f+Aj为等比数列，贝y实数*.已知为圆上任意一点，“为直线上的两个动点，且1=+，则肋面积的最大值是.已知正三棱锥的外接球是球，点二为”门中点，过点E作球。的截面，则所得截面圆面积的取值范围是.三、解答题的内角J的对边分别为：，、：、，已知：心川.求”；若:J，、i.厂J:ii，求.訂讥的面积.18.某科技公司研发了一项新产品I,经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价：(千元)和销售量(千件)之间的一组数据如下表所示：月份】123456销售单价巧99.5IQ10.5118销售量1110g6

5、515试根据1至5月份的数据，建立关于的回归直线方程；若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过八千元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?n参考公式:参考数据:回归直线方程其中，.如图，在四棱锥中，泣门;,订!与，的交于点平面川口,记线段T：的中点为,.1）求证：；:匸平面；2）若，求三棱锥的体积.主二十=2已知椭圆-1：:：的离心率为二，且其左顶点到右焦点的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）设点在椭圆上，以线段为直径的圆过原点，试问是否存在定点,使得到直线八的距离为定值？若存在，请求出点;坐标；若不存在，请说理由.已知函数，（1）当：，时，试判断函数的单调性；（2）记，若函数在上没有零点，求实数:,的取值范围.在平面直角坐标系中，圆的圆心为|：1-，半径为，现以原点为极点，:轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆厂