【期中期未考试】 学年安徽省枞阳县某校初二（下）期中考试数学试卷与答案及详细解析

1、试卷第 =page 30 30页，总 =sectionpages 30 30页试卷第 =page 29 29页，总 =sectionpages 30 30页安徽省枞阳县某校初二（下）期中考试数学试卷一、选择题1. 下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是() A.x2-5B.-x2. 下列计算正确的是( ) A.4+9=4+9B.33. 已知在同一平面内，直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是5cm，那么直线a与cA.2cmB.8cmC.2或84. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.

2、AB/DC，AD/BCB.AB=DC，AD=5. 在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，cA.B=C+AB.A:B6. 如图，在正方形ABCD中，正方形AEPF和正方形PHCG的面积分别为12和3，则正方形ABCD的边长为( ) A.33B.22C.37. 如图，在平行四边形ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若1=20，则2A.120B.100C.1108. 如图，在由边长均为1的小正方形组成的44网格中，将连接任意两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能为( ) A.11B.13C.5D.59. 如图，边长为4的等边三角形ABC中，DE为ABC的中位线，则四边形BCE

3、D的面积为( ) A.23B.33C.410. 如图，四边形ABCD中， A=90，AB=23，AD=2，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MNA.3B.23C.4D.2二、填空题 计算22-12 如图，一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面的部分BC为1尺.如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B.则这根芦苇的长度是_尺. 如图，在四边形ABCD中， AD/BC，且AD=8cm，BC=6cm，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以

4、2cm/s的速度由点C向点B运动，当点P 在ABC中， AB=2AC，若AB边上的高为3， ABC的面积为2三、解答题 已知实数a，b，c满足|a-18|+b-42 如图：D，E是ABC边AB，AC的中点，O是ABC内一动点，F，G是OB，OC的中点判断四边形DEGF的形状，并证明 如图，在ABC中，AB=AC，BC=15，D是AB上一点，BD=9，(1)求证：CD (2)求AC的长 在解决问题“已知a=12-1，求3a2-6a-1的值”时，小明是这样分析与解答的： a=12-1=2+12-12+1= 如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线与边CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且AF

5、=(1)求证：AB= (2)若AB=3，BF=5，求BCE 已知x=3+2(1)x (2)2x 一艘轮船从A港向南偏西48方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km(1)若轮船速度为25km/小时，求轮船从C岛沿CA返回 (2)C岛在A 如图，四边形ABCD中，BEAC于点E，延长BE交AD于点G，DFAC于点F，已知AF=CE1求证：四边形ABCD是平行四边形； 2如果GBC=BCD，AG=6， 如图，在RtABC中，C=90，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B(1)填空：BC边的长为_cm； (2)当ABP为直角三角形时

6、，求t (3)当ABP为等腰三角形时，求t参考答案与试题解析 安徽省枞阳县某校初二（下）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】二次根式有意义的条件【解析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此逐一解答即可【解答】解：A，当x=1时，x2-5无意义，故此选项错误；B，当x=1时，-x-5无意义，故此选项错误；C，当x0时，x无意义，故此选项错误；D，无论2.【答案】C【考点】二次根式的加法二次根式的减法二次根式的除法二次根式的乘法【解析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解： 4+9=13，4+9=2+3=5，故选项A错误；32-2=22，故选项B

7、错误；147=73.【答案】C【考点】平行线之间的距离【解析】分(1)直线a在直线b、c外，(2)直线a在直线b、c之间两种情况，画出图形(1)(2)，根据图形进行计算即可【解答】解：有两种情况，如图，如图(1)，直线a与c的距离是3+5=8厘米；如图(2)，直线a与c的距离是5-3=2厘米.故选C4.【答案】D【考点】平行四边形的判定【解析】分别利用平行四边形的判定方法判断得出即可【解答】解：A， AB/CD，AD/BC， 四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；B， AB=DC，AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；C， AO=CO，BO=DO， 四边形AB

8、CD是平行四边形，故此选项不符合题意；5.【答案】B【考点】三角形内角和定理勾股定理【解析】利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可【解答】解：A， B=C+A，且A+B+C=180， B=90，故ABC是直角三角形，不符合题意；B， A:B:C=3:4:5，且A+B+C=180 ， 最大角6.【答案】A【考点】正方形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解： 正方形AEPF的面积为12，即AE2=12， AE=23. 正方形PHCG的面积为3，即PH2=3， PH=EB=37.【答案】C【考点】平行四边形的性质三角形的外角性质【解析】【解答】解： BEAB， ABE=90. 四边形AB

9、CD是平行四边形， CD/AB， CAB=1=8.【答案】A【考点】勾股定理【解析】根据题意和各个选项中的数据，可以得到哪个数据不可能是“格点线”的长度，从而可以解答本题【解答】解：11=32+22，故11不可能是“格点线”的长度，故选项A符合题意；13=22+32=13，故13可能是“格点线”的长度，故选项B不符合题意；5=22+12=5，故5可能是“9.【答案】B【考点】三角形中位线定理等边三角形的性质勾股定理【解析】根据边长为4的等边ABC中，DE为中位线，得出DF【解答】解：如图，作AFBC交BC于点F，交DE于点G. ABC是边长为4的等边三角形， AB=BC=4，BF=2， AF=

10、42-22=23，又DE为10.【答案】D【考点】勾股定理三角形中位线定理【解析】暂无【解答】解：连接DN，DB，如图，在RtABD中，A=90，AB=23，AD=2， BD=AD2+AB2=4， 点E，F分别为DM，MN的中点， EF=1二、填空题【答案】3【考点】二次根式的减法【解析】先化简，再合并同类二次根式即可【解答】解：22-12=22【答案】13【考点】勾股定理【解析】我们可以将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知EB的长为16尺，则BC8尺，设出ABAB【解答】解：设芦苇长AB=AB=x尺，则水深AC=(x-1)尺，因为正方形的边长为10尺，所以BC=5尺，【答案】8【

11、考点】平行四边形的性质与判定【解析】当PD=CQ时，四边形【解答】解：设运动x秒根据题意有AP=xcm，CQ=2xcm，PD=8-xcm， AD/BC， 当PD=CQ时，四边形【答案】23或【考点】三角形的面积三角形的中线【解析】暂无【解答】解：由题意得，AB=2323=4，则AC=12AB=2.在RtACD中，AD=AC2-CD2=22-32=1,如图1，BD=AB-AD=4-1=3，在Rt三、解答题【答案】解：因为a-18+b-422+c-50=0，所以a-18=0，b-42=0，c-50=0，所以a=3【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方勾股定理的逆定

12、理【解析】1根据非负数的性质，掌握其性质即可得出答案；【解答】解：因为a-18+b-422+c-50=0，所以a-18=0，b-42=0，c-50=0，所以a=3【答案】解：四边形DEGF是平行四边形，理由如下： D，E是ABC边AB，AC的中点， DE=12BC，DE/BC， F，G是OB，OC的中点， FG=12BC【考点】三角形中位线定理平行四边形的判定【解析】根据三角形中位线定理得到DE=12BC，DE/BC，FGT=1【解答】解：四边形DEGF是平行四边形，理由如下： D，E是ABC边AB，AC的中点， DE=12BC，DE/BC， F，G是OB，OC的中点， FG=12BC【答案】

13、(1)证明： BC2=152=225，CD2+BD2(2)解：设AC=x，则AB=AC=x，AD=AB-BD=x-9，RtACD中，【考点】勾股定理的逆定理勾股定理【解析】无无【解答】(1)证明： BC2=152=225，CD2+BD2(2)解：设AC=x，则AB=AC=x，AD=AB-BD=x-9，RtACD中，【答案】解： a=13+22=3-223+223-22=3-229-8=3-22，【考点】分母有理化二次根式的除法完全平方公式【解析】左侧图片未给出解析【解答】解： a=13+22=3-223+223-22=3-229-8=3-22，【答案】(1)证明： 四边形ABCD是平行四边形，

14、 AB/CD，AB=CD， A=FDE，ABF=E(2)解： BE平分ABC， ABF=CBF， AD/BC， CBF=AFB， ABF=AFB， AF=AB=3， AD=2AF=6， 四边形ABCD是平行四边形， BC=AD=6【考点】全等三角形的性质与判定平行四边形的性质【解析】利用平行四边形的性质A=FDE，ABF=E，结合AF=DF，可判定ABFDEF【解答】(1)证明： 四边形ABCD是平行四边形， AB/CD，AB=CD， A=FDE，ABF=E，(2)解： BE平分ABC， ABF=CBF， AD/BC， CBF=AFB， ABF=AFB， AF=AB=3， AD=2AF=6，

15、四边形ABCD是平行四边形， BC=AD=6【答案】解：(1)由已知得x+y=23,xy=1(2)原式=2x2+4【考点】完全平方公式二次根式的混合运算【解析】11【解答】解：(1)由已知得x+y=23,xy=1(2)原式=2x2+4【答案】解：(1)由题意，得AD=60km，AB=100km，BC=125km，在RtABD中，AD2+BD2=AB2，即602+BD2=1002， BD=80km，(2) AB2+AC2=1002+752=15625，BC2=1252=15625，【考点】勾股定理的应用方向角勾股定理的逆定理【解析】（1）RtABC中，利用勾股定理求得BD的长度，则CD=BC-B

16、D；然后在Rt（2）由勾股定理的逆定理推知BAC【解答】解：(1)由题意，得AD=60km，AB=100km，BC=125km，在RtABD中，AD2+BD2=AB2，即602+BD2=1002， BD=80km，(2) AB2+AC2=1002+752=15625，BC2=1252=15625【答案】1证明： AF=CE， AE=CF， BEAC，DFAC， AEB=CFD=90， AB=CD，AE=CF2解： 四边形ABCD是平行四边形， AD/BC，DAB=BCD. AGB=GBC， GBC=BCD， AGB=BAG， AB=GB，设AB=GB【考点】全等三角形的性质与判定平行四边形的性

17、质与判定等腰三角形的性质与判定勾股定理【解析】1先证明RtABE2证明AB=【解答】1证明： AF=CE， AE=CF， BEAC，DFAC， AEB=CFD=90， AB=CD，AE=CF2解： 四边形ABCD是平行四边形， AD/BC，DAB=BCD. AGB=GBC， GBC=BCD， AGB=BAG， AB=GB，设AB=【答案】8(2)由题意知BP=2tcm，当APB为直角时，点P与点C重合，如图所示，BP=BC=8cm，即t=4；当BAP为直角时，如图所示，BP=2tcm，CP=(2t-8)cm，AC=6cm，在RtACP中，AP2=6(3)当AB=BP时，如图所示，即2t=10， t=5；当AB=AP时，如图所示，BP=2BC=16cm，即2t=16， t=8；当BP=AP时，如图所示，AP=BP=2tcm，CP=|2t-8|cm，AC=6【考点】勾股定理【解析】（1）直接根据勾股定理求出BC的长度；（