2022-2023年北师大版数学九年级上册2.6《应用一元二次方程》课时练习（含答案）

1、2022-2023年北师大版数学九年级上册2.6应用一元二次方程课时练习一、选择题1.某商品原价800元，连续两次降价a后售价为578元，下列所列方程正确的是( )A.800(1+a%)2=578 B.800(1a%)2=578 C.800(12a%)=578 D.800(1a2%)=5782.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10003.某机械厂七月份生产零件50万个

2、，第三季度生产零件196万个，如果每月的增长率x相同，那么( )A.50(1x2)=196 B.5050(1x2)=196C.5050(1x)50(1x)2=196 D.5050(1x)50(12x)=1964.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是( )A.x2+9x8=0 B.x29x8=0 C.x29x+8=0 D.2x29x+8=05.一个矩形的长比宽多3 cm,面积是25 cm2,求这个矩形的长和宽.设矩形的宽为x cm,则

3、下面所列方程正确的是( )A.x2-3x+25=0 B.x2-3x-25=0 C.x2+3x-25=0 D.x2+3x-50=06.在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队.如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是( ) A.x(x-1)=290 B.x(x1)=90 C.2x(x-1)=90 D.x(x+1)=907.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10，5月份比4月份增加了15，则5月份的产值是( )A.(a10)(a+15)万元 B.a(110)(1+15)万元 C.(a10+15)万元 D.a(110+

4、15)万元8.为改善居民住房条件,某市计划用未来两年的时间,将城镇居民的住房面积由现在的人均约12 m2提高到14.52 m2,若每年的年增长率相同,则年增长率为( )A.9% B.10% C.11% D.12%9.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( )A.8人 B.9人 C.10人 D.11人10.如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为()A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米二、填空题11. “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的

5、交通工具.某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆.若该商城前每个月的自行车销量的月平均增长率相同，设月平均增长率为x，由题意可得方程： .12.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，若设参赛球队的个数是x，则列出方程为 .13.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程 .14.某班x名学生，同学们两两互相赠送贺卡，共送贺卡1560张，则可列方程 .15.某次商品交易会上，所有参加会议的商家每两家之间都签

6、订了一份合同，共签订合同36份.共有 家商家参加了交易会.16.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m(可利用的围墙长度超过6m).三、解答题17.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？18.如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长.19.某体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一

7、场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？20.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为21.在温室内，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，其他三侧内墙各保留1 m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288 m2?21.某商店从厂家以21元/件的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖(35010a)件，但物价局限定每件加价不能超过进价的20%.商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价为多少元？22.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份

8、与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？23.如图,要设计一个宽20cm,长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使彩条所占面积是图案面积9/25,应如何设计彩条的宽度？ 参考答案1.B.2.D. 3.C.4.C.5.C.6.B.7.B.8.B.9.B.10.A.11.答案为：64(1+x)2=100.1

9、2.答案为：eq f(1,2)x(x-1)=28.13.答案为：2(1+x)+2(1+x)2=814.答案为：x(x-1)=1560.15.答案为：9.16.答案为：1.17.解：设有x家公司出席了这次交易会，根据题意，得eq f(1,2)x(x-1)=78.解得x1=13，x2=-12(舍去).答：有13家公司出席了这次交易会.18.解：设小正方形的边长为xcm，由题意得1084x2=80%108，804x2=64，4x2=16，x2=4.解得：x1=2，x2=2，经检验x1=2符合题意，x2=2不符合题意，舍去；所以x=2.答：截去的小正方形的边长为2cm.19.解：设要邀请x支球队参加比

10、赛，由题意得eq f(1,2)x(x1)=28，解得：x1=8，x2=7(舍去).答：应邀请8支球队参加比赛.20.解：设矩形温室的宽为x m，则长为2x m.根据题意，得(x2)(2x4)=288.解得x1=10(不合题意，舍去)，x2=14.所以2x=214=28.答：当矩形温室的长为28 m，宽为14 m时，蔬菜种植区域的面积是288 m2.21.解：由题意，得(a21)(35010a)=400，解得a1=25，a2=31.物价局限定每件加价不能超过进价的20%，每件商品的售价不超过25.2元.a=31不合题意，舍去.35010a=3501025=100.答：需要卖出100件商品，每件商品的售价为25元.22.解：(1)设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得10(1x)212.1，解得x10.1，x22.1(不合题意，舍去)，则月平均增长率为10%(2)今年6月份的快递投递任务是12.1(110%)13.31(万件).平均每人每月最多可投递0.6万件，21名快递投递业务员