2022-2023年北师大版数学九年级上册4.4《探索三角形相似的条件》课时练习（含答案）

1、2022-2023年北师大版数学九年级上册4.4探索三角形相似的条件课时练习一、选择题1.如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，则( )A.eq f(AD,AB)=eq f(1,2) B.eq f(AE,EC)=eq f(1,2) C.eq f(AD,EC)=eq f(1,2) D.eq f(DE,BC)=eq f(1,2)2.如图，在ABC中，DEBC，ADE=EFC，ADDB=53，FC=6，则DE的长为( )A.6 B.8 C.10 D.123.如图，在ABCD中，AB=2，BC=3.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以

2、点P，Q为圆心，大于eq f(1,2)PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是( )A.0.5 B.1 C.1.2 D.1.54.能判定与相似的条件是（） A. B.，且 C.且 D.，且5.在RtABC和RtDEF中，C=F=90，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是( )A.A=45，D=45B.AC=9，BC=12，DF=6，EF=8C.AC=3，BC=4，DF=6，DE=8D.AB=10，AC=8，DE=15，EF=96.如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（）A和 B和 C和 D和7.下列条件不能判定ADBABC的是（）AABD=

3、ACB BADB=ABC CAB2=ADAC D = 8.如图，ABEFDC，ADBC，EF与AC交于点G，则图中相似三角形共有（ ）A3对 B5对 C6对 D8对9.如图，在ABC中，A=78，AB=4，AC=6，将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 ( )10.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AEEF.下列结论：BAE=30；ABEAEF；3CF=CD；SABE=4SECF正确结论的个数为（）A1 B2 C3 D4二、填空题11.如图，已知A=D，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是.(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)

4、12.如图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件(只填一个条件)，使ADE与原ABC相似.13.过ABC(ABAC)的边AC边上一定点M作直线与AB相交，使得到的新三角形与ABC相似，这样的直线共有条.14.在ABC中，AB=8，AC=6，在DEF中，DE=4，DF=3，要使ABC与DEF相似，则需要添加一个条件是_.(写出一种情况即可)15.如图，在ABC中，ABAC，D，E分别为边AB，AC上的点，AC3AD，AB3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：_，可以使得FDB与ADE相似(只需写出一个)16.如图，在ABC中，AB=2，AC=4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到

5、ABC，使CBAB，分别延长AB、CA相交于点D，则线段BD的长为 17.如图，在ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=.18.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当ADP与BCP相似时，DP=.三、解答题19.如图，D，E分别是ABC的边AC，AB上的点，ADAC=AEAB.求证：AEDACB.20.如图，在ABC中，BAC=90，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D.求证：DBADAC.21.如图，已知DAB=EAC，ADE=ABC.求证：(

6、1)ADEABC；(2)eq f(AD,AE)=eq f(BD,CE).22.如图，在ABC中，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EDBC交AB于点D.(1)求证：AEBC=BDAC；(2)如果SADE=3，SBDE=2，DE=6，求BC的长23.如图，在ABC中，AB=AC=1，BC=eq f(r(5)1,2)，在AC边上截取AD=BC，连接BD.(1)通过计算，判断AD2与ACCD的大小关系；(2)试说明ABCBDC.参考答案1.B.2.C.3.B.4.C.；5.C.6.B.7.D.8.C.；9.D10.B. 11.答案为:ABDE.12.答案为：B=AED.13.答案为：2.14.答案

7、为：A=D(或BCEF=21)15.答案为：ABDF(答案不唯一)16.答案为：617.答案为：4或6.18.答案为：1或4或2.5.19.解：20.证明：BAC=90，点M是BC的中点，AM=CM，C=CAM，DAAM，DAM=90，DAB=CAM，DAB=C，D=D，DBADAC.21.证明：(1)DAB=EAC，DABBAE=EACBAE.DAE=BAC.又ADE=ABC，ADEABC.(2)ADEABC，eq f(AD,AE)=eq f(AB,AC).DAB=EAC，ADBAEC.eq f(AD,AE)=eq f(BD,CE).22. (1)证明：EDBC，ADEABC.eq f(AE,AC)=eq f(DE,BC).BE平分ABC，DBE=EBC.EDBC，DEB=EBC.DBE=DEB.DE=BD.eq f(AE,AC)=eq f(BD,BC)，即AEBC=BDAC.(2)解：eq f(SADE,SBDE)=eq f(3,2)