2021-2022学年江西省九江市恒丰中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年江西省九江市恒丰中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 俯视图是一个圆 ，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. B. C. D.参考答案：C略2. sin10cos50+cos10sin50的值等于（）ABCD参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数【分析】由题意逆用两角和的正弦公式可得【解答】解：由两角和的正弦公式可得：sin10cos50+cos10sin50=sin（10+50）=sin60=故选：B3.

2、 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度参考答案：D，据此可知，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度.本题选择D选项.4. 若直线与直线平行，则的值为ABC 参考答案：A略5. 函数f（x）的定义域为（a，b），且对其内任意实数x1，x2均有：（x1x2）0，则f（x）在（a，b）上是（）A增函数B减函数C奇函数D偶函数参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明【分析】由已知中给定的函数f（x）的定义域为（a，b），其定义域不一定关于原点对称，故无法判断函数的奇偶性，但由（

3、x1x2）0，结合函数单调性的定义，我们易判断函数的单调性【解答】解：（x1x2）0则当x1x2时，f（x1）f（x2）；当x1x2时，f（x1）f（x2）；故函数f（x）的定义域为（a，b）为减函数但无法判断函数的奇偶性故选B【点评】本题考查的知识点的函数单调性的判断与证明，熟练掌握函数单调性和奇偶性的定义及判断方法是解答本题的关键6. 中，若，则的面积为 （ ）A B C.1 D.参考答案：B7. 如图曲线对应的函数是_A.y=|sinx| B.y=sin|x| C.y=sin|x| D.y=|sinx|参考答案：C8. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F

4、，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为( )ABCD参考答案：D略9. 设集合，则等于（ ） A B C D参考答案：B10. 在ABC中，且ABC的面积，则边BC的长为（ ）A B3 C D7 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若，则ABC的形状一定是 参考答案：直角三角形；12. 已知函数f(x)2sinx（0）在区间上的最小值为2，则的取值范围是： 参考答案：13. 已知函数，关于x的方程有且只有一个实根，则实数a的取值范围是 参考答案：(1,+)由题关于x的方程有且只

5、有一个实根 与的图象只有一个交点，画出函数的图象如图四岁所示，观察函数的图象可知当时，与的图象只有一个交点故答案为(1,+)14. 在数列中，则数列的第20项是 参考答案：7515. 对于任意实数、，定义运算*为：*=，其中、为常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数，使得对于任意实数，都有*=，则=_.参考答案：416. 函数是定义域为的奇函数，当时，求当时，的解析式_参考答案：是奇函数，时，17. 已知函数f(x),g(x) 分别由下表给出：x123x123f(x)211g(x)321则当 f(g(x)=2时，x =_参考答案：、3;三、

6、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知函数f（x）满足f（2x1）=4x，求f（1）值和f（x1）解析式参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：由已知的f（2x1）=4x，令2x1=t换元，求得f（t），则函数f（x）的解析式可求，则f（1）值和f（x1）解析式可求解答：解：由f（2x1）=4x，令2x1=t，得，f（t）=4=2t+2故f（x）=2x+2则f（1）=2（1）+2=0；f（x1）=2（x1）+2=2x点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法，考查了换元法求函数解析式，是基础题19. 已知

7、函数f（x）=lg（3+x）+lg（3x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由参考答案：【考点】对数函数的图象与性质；函数奇偶性的判断【分析】（1）根据对数的真数大于零列出不等式组，即可求出函数的定义域；（2）根据奇偶函数的定义域进行判断【解答】解：（1）要使函数有意义，则，解得3x3，所以函数的定义域是（3，3）；（2）函数f（x）是偶函数，由（1）知函数的定义域关于原点对称，因为f（x）=lg（3x）+lg（3+x）=f（x），所以函数f（x）是偶函数20. 求适合下列条件的标准方程(1)两个焦点（0，-2），（0,2），并且椭圆经过点（2）经过两点，参考答案：（2）21. （本小题满分12分）已知函数f（x）=ax22ax+1+b（a0）在区间2，3上有最大值4和最小值1（）求实数a，b的值；（）设函数g（x）=，若不等式g（2x）k?2x0在x1，1上恒成立，求实数k的取值范围参考答案：解：（）f（x）=ax22ax+1+b=a（x1）2+1+baa0，f（x）在区间2，3上单调递增，解得a=1，b=0；（）由（）知，f（x）=x22x+1，