2021-2022学年江西省萍乡市井冲中学高二数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年江西省萍乡市井冲中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线，抛物线，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则( )A. B. C. D. 参考答案：D略2. 程序框图如图211所示，则该程序运行后输出的B等于()图211A7 B15C31 D63参考答案：D3. 函数的单调增区间为（ ）A. BC. D参考答案：C略4. 如图的程序框图，当输出后，程序结束，则判断框内应该填（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】计算出输出时，；继续运行程序可知继续赋值得：

2、，此时不满足判断框条件，结束程序，从而可得判断框条件.【详解】解析当x3时，y3；当x2时，y0；当x1时，y1；当x0时，y0；当x1时，y3；当x2时，y8；当x3时，y15，x4，结束所以y的最大值为15，可知x3符合题意判断框应填：故选C【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照

3、程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5. 已知是定义在R上恒不为零的单调递减函数. 对任意，都有，集合，若，则实数a的取值范围为A. 3,3 B. , 3 3,+ ) C. 2,2 D. 参考答案：A6. 已知函数f（x），函数g（x）asin（）一2a2（a0），若存在x1，x20，1，使得f（x1）f（x2）成立，则实数a的取值范围是 A、 B、 C、 D、参考答案：A7. 在ABC中，已知a，b，B60，则角A等于（ ）A45 B135 C45或135 D60或120参考答案：A略8. ，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A9. 三视图如右图的几何体是( ) A

4、三棱锥B四棱锥 C四棱台 D三棱台参考答案：B略10. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表： 甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103 则哪位同学的试验结果体现、两变量有更强的线性相关性？（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知 .参考答案：12. 利用数学归纳法证明“”，从推导时原等式的左边应增加的项数是 参考答案： 13. 将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积的增加值为 。参考答案：12a214. 若

5、，则的最小值为 ；参考答案：415. 不等式|x-1|+|x+2|5.的解集是_.参考答案：xx3或x2略16. 函数y=（x23）ex的单调减区间为参考答案：（3，1）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递减区间即可【解答】解：y=（x+3）（x1）ex，令y0，解得：3x1，故函数在（3，1）递减，故答案为：（3，1）【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题17. 已知,那么等于 .参考答案：-2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知直线l:

6、kx-y+1+2k=0(KR)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求K的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，没AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程。参考答案：（1）l过定点，(-2,1)(2)K0, )（3）（当且仅当时，取等号），所以，S的最小值为4，此时l方程为：x-2y+4=0.19. 如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，BAD=FAB=90，BEAF，BCAD，BC=AD，BE=AF，G、H分别为FA、FD的中点（1）在证明：四边形BCHG是平行四边形（2）C、D、F、E四点是否共面？若共面，请证明，若不

7、共面，请说明理由参考答案：考点： 直线与平面平行的性质；平面的基本性质及推论专题： 空间位置关系与距离分析： （1）由已知得GHAD，GH=AD，又BCAD，BC=AD故GHBC，GH=BC，由此能证明四边形BCHG是平行四边形（2）由BEAF，BE=AF，G是FA的中点知，BEGA，BR=GA，从而得到四边形BEFG是平行四边形，由此能推导出C，D，F，E四点共面解答： （1）证明：由题意知，FG=GA，FH=HD所以GHAD，GH=AD，又BCAD，BC=AD故GHBC，GH=BC，所以四边形BCHG是平行四边形（2）C，D，F，E四点共面理由如下：由BEAF，BE=AF，G是FA的中点知

8、，BEGF，BE=GF，所以四边形BEFG是平行四边形，所以EFBG由（1）知BGCH，所以EFCH，故EC，FH共面又点D在直线FH上所以C，D，F，E四点共面点评： 本题考查了立体几何中四点共面问题和求二面角的问题，考查空间想象能力，几何逻辑推理能力，以及计算能力20. (本小题满分12分)已知ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a,b,c，且2(a2+b2-c2)=3ab；（1）求 （2）若c=2，求ABC面积的最大值。参考答案：21. 在ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知b2+c2a2=bc（）求角A的值；（）若，求c的长参考答案：.解：（）b2+c2a2=bc，0A（）在ABC中，由正弦定理知：，b=略22. 已知函数.（1）求函数的最大值；（2）若存在，使成立，求的取值范围；（3）若当时，不等式恒成立，求的取值范围.参考答案：解：（1），.令，因，故. 2分当时，. 3分当时，令.若，时取最大值，. 4分若，时取最大值，. 5分若，时取