2022-2023学年山东省烟台市莱州玉皇中学高一数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省烟台市莱州玉皇中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命中，正确的是（）A、| B、|C、D、00参考答案：C2. 已知向量若时，；时，则 ( )A B. C. D.参考答案：A3. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）Ay=x+exBCD参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先求函数的定义域，看是否关于原点对称，再计算f（x）与f（x）的关系，即可判断出奇偶性【解答】解：A其定义域为R，关于原点对称

2、，但是f（x）=x+exf（x），因此为非奇非偶函数；B定义域为x|x0，关于原点对称，又f（x）=x=f（x），因此为奇函数；C定义域为xR，关于原点对称，又f（x）=f（x），因此为奇函数；D定义域为xR，关于原点对称，又f（x）=f（x），因此为偶函数；故选：A【点评】本题考查了函数的定义域求法、函数奇偶性的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( ).A.cx？ B.xc？ C.cb？ D.bc？ 参考答案：A5. 已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A

3、有且仅有两个子集，则a的值是()A1 B1C0，1 D1，0，1参考答案：D解析：因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax22xa0(aR)仅有一个根当a0时，方程化为2x0，此时A0，符合题意当a0时，由224aa0，即a21，所以a1.此时A1或A1，符合题意综上，a0或a1.6. （5分）已知函数f（x）=，下列结论正确的是（）Af（x）是奇函数Bf（x）在（，+）上是增函数Cf（x）是周期函数Df（x）的值域为上是增函数参考答案：C考点：正弦函数的对称性 分析：由函数的图象的顶点纵坐标求出A，由特殊点求出，由五点法作图求出的值，可得f（x）的解析式，从而得出结论解答：

4、解：根据函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的图象可得A=2，把点（0，1）代入求得2sin=1，sin=，=再根据五点法作图可得+=2，解得=2，f（x）=2sin（2x+）当x=时，f（x）=2sin=0，故f（x）的图线关于点（，0）对称，故选：C点评：本题主要考查正弦函数的图象的对称性，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，属于基础题7. 由曲线围成的图形的面积为（ ）ABCD参考答案：D略8. 如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为A. B C D 参考答案：D略9. 设=（）A6B5C4D3参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据题意，由、的坐标

5、计算可得向量+的坐标，进而由向量数量积的坐标计算公式计算可得答案【解答】解：根据题意， =（1，2），=（3，4），则+=（4，2），又由=（2，1），则（+）?=42+2（1）=6；故选：A10. 从装有4个黑球、2个白球的袋中任取3个球,若事件A为“所取的3个球中至多有1个白球”,则与事件A互斥的事件是（ ）A.所取的3个球中至少有一个白球B.所取的3个球中恰有2个白球1个黑球C.所取的3个球都是黑球D.所取的3个球中恰有1个白球2个黑球 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合是单元素集，则 。参考答案：略12. 两条平行线3x+4y-6=0和6x +

6、8y+3=0间的距离是 参考答案：1.5略13. 已知log23=m，试用m表示=_。参考答案：解析：=。14. 已知函数f（x）=mx2mx1，对于任意的x1，3，f（x）m+5恒成立，则m的取值范围是参考答案：（，）【考点】3R：函数恒成立问题【分析】mx2mx1m+5恒成立?m（x2x+1）6恒成立，继而可求得m恒成立，依题意，可求得（）min=，从而可得m的取值范围【解答】解：依题意，x1，3，mx2mx1m+5恒成立?m（x2x+1）6恒成立，x2x+1=（x）2+0，m恒成立，x1，3，又当x=3时，x2x+1取得最大值7，m（）min=，即m的取值范围是：m故答案为：（，）15.

7、 如图，一辆汽车在一条水平公路上向西行驶，到A处测得公路北侧有一山顶D在西偏北30方向上，行驶300m后到达B处，测得此山顶在西偏北75方向上，仰角为30，则此山的高度CD_m参考答案：由题意可得，AB=300，BAC=30，ABC=180-75=105，ACB=45，在ABC中,由正弦定理可得：，即，.在RtBCD中,CBD=30，tan30=，DC=.即此山的高度CDm.16. 设函数|bc，给出下列四个命题：若是奇函数，则c0 b0时，方程0有且只有一个实根的图象关于（0，c）对称若b0，方程0必有三个实根 其中正确的命题是 （填序号）参考答案：（1）（2）（3）17. 不等式的解集为R

8、,则实数的取值范围是 .参考答案：-2,2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知幂函数为偶函数，在区间上是单调增函数，（1）求函数的解析式；（2）设函数，若恒成立，求实数q的取值范围。参考答案：（1）（2）19. 已知，求下列各式的值：（1）； (2) ；参考答案：（2），即 原式 20. 化简、求值：（1）求的值；（2）已知tan=2，sin+cos0，求的值参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值【分析】（1）利用对数式的运算性质和运算法则即可求

9、解（2）利用同角三角函数基本关系式即可得解cos的值，由诱导公式化简所求即可求值【解答】解：（1）原式=（2）原式=，tan=20，在第一或第三象限，又sin+cos0，故原式=【点评】本题主要考查了指数式和对数式的运算，同角三角函数基本关系式，诱导公式的应用，解题时要注意运算法则和运算性质的合理运用，是基础题21. (本题满分10分) 某学校为美化校园计划建造一个面积为的矩形花圃，沿左右两侧和后侧各保留宽的通道，沿前侧保留宽的空地，当矩形花圃的边长各为多少时，花卉的种植面积最大？最大种植面积是多少？参考答案：设矩形花圃长为时，则宽为 -2分花卉的种植面积为：， -4分808 -7分当且仅当 ，即时等号成立 -9分当边长为20m,40m时，最大种植面积为648 -10分22. 设全集U=1，1，函数的值域为A，的值域为B，求（?UA）（?UB）参考答案：【考点】函数的值域；交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】先根据分式函数的单调性求出集合A以及利用函数的有界性求出集合B，然后分别求出它们的补