2022-2023学年山东省青岛市城阳第十一中学高一数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年山东省青岛市城阳第十一中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为1与的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积等于（ ）A B C D 参考答案：A2. 已知,且为奇函数，若,则的值为A. B C D参考答案：C3. 平面向量与的夹角为60.,则等于( )A. B. C. 4D. 12参考答案：B【分析】利用数量积定义,利用,求解即可.【详解】，向量与的夹角为，故选B.【点睛】本题考查

2、了向量的模，一般处理的方式是把模平方，再结合向量的夹角能求出向量的数量积，计算即可求模，考查了运算能力，属于中档题.4. 化简得（ ）A B C D参考答案：D略5. 用二分法求函数=lnx-的零点时，初始的区间大致可选在（ ）A （1，2） B（2，3） C（3，4） D（e, +）参考答案：B6. 已知集合M?2，3，5，且M中至少有一个奇数，则这样的集合M共有（）A5个B6个C7个D8个参考答案：B【考点】16：子集与真子集【分析】确定2，3，5的所有子集的个数、不含有奇数的子集的个数，即可得到结论【解答】解：2，3，5的所有子集的个数为23=8，不含有奇数的子集的个数为21=2满足集合

3、A?2，3，5且A中至少有一个奇数的集合的个数为82=6故选B【点评】本题考查满足条件的集合的子集个数问题，考查逆向思维能力，属于基础题7. （4分）已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（）AB与相交C与重合D或与相交参考答案：D考点：平面与平面之间的位置关系 专题：综合题分析：由题意平面内有无数条直线都与平面平行，利用空间两平面的位置关系的定义即可判断解答：解：由题意当两个平面平行时符合平面内有无数条直线都与平面平行，当两平面相交时，在平面内作与交线平行的直线，也有平面内有无数条直线都与平面平行故为D点评：此题重点考查了两平面空间的位置及学生的空间想象能力8. 在ABC中，边a，b，c分

4、别是角A，B，C的对边，且满足，若，则ac的值为A. 12B. 11C. 10D. 9参考答案：A【分析】利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦，进而利用两角和公式化简整理可得的值，由可得的值【详解】在ABC中，由正弦定理可得化为：即在ABC中，故,可得，即故选A【点睛】本题以三角形为载体，主要考查了正弦定理，向量的数量积的运用，考查了两角和公式，考查了分析问题和解决问题的能力，属于中档题。9. 正方体不在同一平面上的两顶点，则正方体的体积是A. 16 B. 192 C. 64 D. 48参考答案：C10. 点()在圆x+y2y4=0的内部，则的取值范围是 （ ） A11 B01 C1 D1

5、参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图），那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_参考答案： 54 12. 设符号，令函数， ，则 参考答案：略13. 以下四个命题（1）不是函数。 （2）若函数的定义域为，则函数的定义域为 (3) 函数的值域为 (4) 解析式为且值域为 的不同函数共有9个 其中正确的命题是 （写出所有正确命题的序号）参考答案：略14. 设全集U=R，集合，若，则实数的取值范围是 参考答案：，1 15. 已知扇形的周长为，则该扇形的面积

6、的最大值为 参考答案：416. 已知是第二、三象限的角，则的取值范围_。参考答案： 解析：17. 已知向量，则_ 参考答案：【分析】由向量的模的坐标运算，求得，再由向量的数量积的运算公式，求得故，进而利用，即可求解【详解】由向量的模的坐标运算，可得，故，而，所以，所以【点睛】本题主要考查了向量的数量积的运算，以及向量的模的应用，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式，合理应用向量模的运算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有三张正面分别写有数字的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗

7、匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为的值，两次结果记为。（I）用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；（II）求使分式有意义的出现的概率；（III）化简分式；并求使分式的值为整数的出现的概率。参考答案：解：（1）树状图如下：共有（2，2），（2，1），（2，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（1，1）9种可能出现的结果。（2）要使分式有意义，必须，即，符合条件的有（2，1），（2，1），（1，2），（1，2）四种结果， 使分式有意义的（x，y）出现的概率为。 （3） 能使的值为整数的有（2，1），

8、（1，2）两种结果，其概率为。 略19. 如图,在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是菱形,DAB=60，PD平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD中点。(1)求证：直线AF与EC所成角的正弦值；(3)求PE与平面PDB所成角的正弦值。参考答案：证明：作FMCD交PC于M.点F为PD中点,FM=CD.AE=AB=FM，AEMF为平行四边形,AFEM，MEC为直线AF与EC所成角或其补角。EM=AF=，MC=，EC=，MEC为RtMECsinMEC=(2)连接AC，BD交于O，连接EG点E，O分别为AB和AC中点。AOEG，AC平面PBD，EG平面PBD，根据直线与平面所成角的定

9、义可得：EPG为PE与平面PDB所成角，RtEGP中,AO=，EG=，DE=，PE=，sinEPG=，20. 已知函数sin（2x）（1）若，求f（x）的取值范围；（2）求函数f（x）的单调增区间参考答案：【考点】三角函数的最值；复合函数的单调性【分析】（1）化函数f（x）为正弦型函数，求出时f（x）的取值范围即可；（2）根据复合函数的单调性列出不等式组，求出x的取值范围即可【解答】解：（1）函数sin（2x）=2cos2x+sin2x=cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1，当时，故，所以f（x）的取值范围是0，3；（2）由题意有，解得，即+2k2x+2k，kZ，所以+kx+k，

10、kZ；所以函数的单调增区间为+k， +k），kZ21. 旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为16000元旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅行团的人数多于35人时，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人设旅行团的人数为x人，飞机票价格y元，旅行社的利润为Q元（1）写出飞机票价格y元与旅行团人数x之间的函数关系式；（2）当旅行团人数x为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润参考答案：（1）依题意得，当时，当时，-5分（2）设利润为Q，则-7分当1x35且xN时，Qmax=8003516000=12000，当35x60且xN时，-9分因为xN，所以当x=57或x=58时，Qmax=1706012000故当旅游团人数为57或58时，旅行社可获得最大利润为17060元（12分）22. (本小题满分10分)已知an为等差数列，前