2022-2023学年山东省青岛市第六中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省青岛市第六中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )Ar20r1 B. 0r2r1 C.r2r10 Dr2r1参考答案：A因为变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(1

2、1.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；所以Y与X之间的线性相关系数正相关，即 因为U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，所以U与V之间的线性相关系数负相关，即因此选A.2. 若，则等于（ ）A B C D参考答案：C3. 三个数的大小关系为（A） （B） （C） （D）参考答案：D4. 已知函数是以为周期的偶函数，且当时，则（ ）、 、 、 、参考答案：A略5. 已知函数，则函数（ ）A是奇函数，且在上是减函数 B是偶函数，且在上是减函数 C是奇函数，且在上是增函数 D是偶函数，且在上是增函数参考答案

3、：C略6. 若，则等于（ ）（A）（B）- （C） (D) -参考答案：B略7. 如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为1，E、F分别是棱是AA，CC的中点，过直线EF的平面分别与棱BB，DD交于M，N，设BM=x，x0，1，给出以下四种说法：（1）平面MENF平面BDDB；（2）当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；（3）四边形MENF周长L=f（x），x0，1是单调函数；（4）四棱锥CMENF的体积V=h（x）为常函数，以上说法中正确的为（）A（2）（3）B（1）（3）（4）C（1）（2）（3）D（1）（2）参考答案：C【考点】棱柱的结构特征；平行投影及平行投影作图法【分析】（1）利

4、用面面垂直的判定定理去证明EF平面BDDB（2）四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可（3）判断周长的变化情况（4）求出四棱锥的体积，进行判断【解答】解：（1）连结BD，BD，则由正方体的性质可知，EF平面BDDB，所以平面MENF平面BDDB，所以正确（2）连结MN，因为EF平面BDDB，所以EFMN，四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可，此时当M为棱的中点时，即x=时，此时MN长度最小，对应四边形MENF的面积最小所以正确（3）因为EFMN，所以四边形MENF是菱形当x0，时，EM的长度由大变小当x，1时，E

5、M的长度由小变大所以函数L=f（x）不单调所以错误（4）连结CE，CM，CN，则四棱锥则分割为两个小三棱锥，它们以CEF为底，以M，N分别为顶点的两个小棱锥因为三角形CEF的面积是个常数M，N到平面CEF的距离是个常数，所以四棱锥CMENF的体积V=h（x）为常函数，所以正确故选C8. 已知集合或，且，则实数的取值范围为（ ）A(,5)(5,+) B(,5)5,+) C. (,55,+) D(,5(5,+)参考答案：D9. 下列集合的表示法正确的是（）A实数集可表示为R；B第二、四象限内的点集可表示为；C集合； D不等式的解集为参考答案：A10. 函数的部分图象如同所示，则的值等于（ ）A.2

6、 B.2+ C.2+2 D.-2-2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1x2)，有如下结论：f(x1+x2)=f(x1)f(x2) ， f(x1x2)=f(x1)+f(x2) ， 0， ，当f(x)=lnx时，上述结论中正确结论的序号是_.参考答案：略12. 若函数f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，则f（2）的值为参考答案：1【考点】函数的值；抽象函数及其应用【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，分别令x=2和x=，利用加减消元法，可得答案【解答】解：f（x）+

7、2f（）=3x，f（2）+2f（）=6，；f（）+2f（2）=，；2得：3f（2）=3，故f（2）=1，故答案为：1【点评】本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数求值，难度中档13. 已知 . 参考答案：略14. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中（侧棱垂直于底面），ABC = 90，且AB = BC = AA1，则BC1与面ACC1A1所成的角的大小为 . 参考答案：30略15. 有下列四个命题： 、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； 、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； 、命题“若，则有实根”的逆否命题； 、命题“若，则”的逆否命题。 其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）

8、。参考答案：， ，应该得出16. 函数y=的定义域为参考答案：（2，8【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可【解答】解：函数y=，1lg（x+2）0，即lg（x+2）1，0 x+210，解得2x8，函数y的定义域为（2，8故答案为：（2，817. 60=_ .（化成弧度） 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f(x)= ,求使f(x)2 的x的取值范围.参考答案：解析：令u= , y=f(x),则y=2 为u的指数函数.f(x) 2 2 uf(x) (1)当x1时,不等

9、式 (x+1)(x1) 2 成立.(2)当1x1时,由得,(x+1)(1x) x 即 x1;(3)当x1时,由得(x+1)(1x) 即2不成立.于是综合(1)(2)(3)得所求的x的取值范围为 ,11,+),也就是 ,+)19. （本小题满分8分）已知函数（）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（）当函数在上的最大值为时，求实数的值 参考答案：由已知得 1分（）因为函数在上是增函数，所以故实数的取值范围是 4分（）当时，函数在上是减函数，于是， 所以，符合题意 5分当时，函数在上是增函数，在上是减函数，于是， 所以或，舍去 6分当时， 函数在上是增函数，于是，所以，符合题意 7分综上所述，实

10、数的值为或 8分20. 某服装批发市场15月份的服装销售量x与利润y的统计数据如下表：月份12345销售量x（万件）36478利润y（万元）1934264143（1）已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由（1）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想？参考公式：，.参考答案：（1）；（2）不理想.分析】(1)直接利用最小二乘法求关于的线性回归方程；（2）利用“数据理想”的定义检验即得解.【详解】（1）计算前4个月的数据可得，线性回归方程为.（2）当时，,由（1）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是不理想的.【点睛】本题主要考查线性回归方程的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.21. 已知向量，且分别为三边所对的角. .求角的大小；.若成等比数列，且求的值.参考答案：.,