2022-2023学年山西省太原市钢铁有限公司第六中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年山西省太原市钢铁有限公司第六中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题p：关于x的方程x2+ax+2=0无实根，命题q：函数f（x）=logax在（0，+）上单调递增，若“pq”为假命题，“pq”真命题，则实数a的取值范围是（）A（2，+）B（2，2）C（2，12，+）D（，2）参考答案：C【考点】复合命题的真假【分析】命题p：关于x的方程x2+ax+2=0无实根，则0，解得a范围命题q：函数f（x）=logax在（0，+）上单调递增，可得a1若“pq”为假命题，“pq”真

2、命题，则命题p与q一真一假【解答】解：命题p：关于x的方程x2+ax+2=0无实根，则=a280，解得命题q：函数f（x）=logax在（0，+）上单调递增，a1若“pq”为假命题，“pq”真命题，则命题p与q一真一假或，解得，或故选：C2. 已知全集，则等于 （ ）A. B C D参考答案：C3. 已知函数在定义域(,+)上是单调增函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：C由于函数在定义域(?,+)上是单调增函数，2a?e?a,解得.排除A，D，当a=2时,x=1可得ex?2x2=e?2；2a+lnx=4e?2，显然不成立。排除B.本题选择C选项.4. 观察图示图形规

3、律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）ABCD参考答案：A【考点】F1：归纳推理【分析】本题考查的归纳推理，要根据九宫格中的图形变化规律，探究变化趋势，并进行猜测，根据猜想的结论，进行判断因为图中8个图形中，每一行每一列变化都得有两个阴影的、三个不同形状的，所以不难根据些规律选择正确的答案【解答】解：观察已知的8个图象，每一行每一列变化都得有两个阴影的、三个不同形状的，根据这些规律观察四个答案，发现A符合要求故选A【点评】本题主要考查了归纳推理，它的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）5. 当a0时，不等式42x2

4、+ax-a20的解集为 ( )A. B. C. D.参考答案：B6. 已知：全集，集合，则（ ）A、(1,3) B、 C、D、参考答案：C7. 某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元参考答案：C8. 夏季高山上气温从山脚起每升高100 m降低0.7 ，已

5、知山顶的气温是14.1 ，山脚的气温是26 .那么，此山相对于山脚的高度是()A1500 m B1600 m C1700 m D1800 m参考答案：C9. 已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于 （） AB1C D参考答案：D略10. 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ）A.相离 B.相切 C. 相交 D. 不确定参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。参考答案： 解析：12. 设是两条不同的直线，是

6、两个不同的平面，给出下列四个命题， 若，则； 若； 若； 若.其中正确命题的序号是 (把所有正确命题的序号都写上) 参考答案：13. 若实数x，y满足则的最大值为 。参考答案：6 14. 某汽车交易市场最近成交了一批新款轿车，共有辆国产车和辆进口车，国产车的交易价格为每辆万元，进口车的交易价格为每辆万元我们把叫交易向量，叫价格向量，则的实际意义是 参考答案：.该批轿车的交易总金额 15. 长为（）的线段AB的两端在抛物线上滑动，则线段AB的中点M到x轴的最短距离等于_。参考答案：16. 已知实数，且，则xy的最小值为 ，的最小值为 参考答案： 4，17. 若正实数a，b满足，则函数的零点的最大

7、值为_.参考答案：【分析】根据题意，先求出函数的零点，然后换元，转化为求的最大值，求导取得其单调性，转化为求t的最大值，再令，再根据单调性求最大值，最后求得结果.【详解】因为正实数满足，则函数的零点 令 所以零点的最大值就相当于求的最大值令， 所以函数是单调递减的，当t取最小值时，f(t)取最大值又因为，a+b=1所以 令 ， 令 ，解得，此时递增 ，解得，此时递减， 所以此时 故答案为【点睛】本题主要考查了导函数的应用问题，解题的关键是换元构造新的函数，求其导函数，判断原函数的单调性求其最值，易错点是换元后一定要注意换元后的取值范围，属于难题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写

8、出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (为参数).在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（）写出曲线C1， C2的普通方程；（）过曲线C2的圆心且倾斜角为的直线交曲线C1于A，B两点，求.参考答案：（）即曲线的普通方程为，曲线的方程可化为，即.（）曲线的圆心为直线的倾斜角为，所以直线的参数方程为（参数）将其代入曲线整理可得，所以.设对应的参数分别为则所以，.所以.19. (本小题满分12分)设A、B、C、D是不共面的四点，E、F、G、H分别是AC、BC、DB、DA的中点，若四边形EFGH的面积为，求异面直

9、线AB、CD所成的角。 参考答案：E、F、G、H分别是AC、BC、DB、DA的中点，EFAB，FGCD，EFG即为异面直线AB、CD所成的角或其补角。且EFAB，FGCD，依题意得，四边形EFGH的面积EFFGEFGEFGEFG，EFG或异面直线AB、CD所成的角为锐角或直角，异面直线AB、CD所成的角为。20. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）要使这种产品的销售额突破一亿元（含一亿元），则广告费支出至少为多少百万元？（结果精确到01，参考数据：230440550660870=1390）。参考答案：解：（1）散点图如下图所示：（2），所求回归直线方程为（3）依题意，有所以广告费支出至少为12.1百万元14分略21. 已知函数在1时取得极值(1)求的值；(2)求的单调递增区间参考答案：(1)依题意，得由于为函数的一个极值点，则，得分(2) 分当时，则，不等式的解集为或；6分 当时，则，不等式的解集为或；8分 当时，则恒成立，在R上单调递增；10分当时，不等式的解集为12分综上，当时，的单调增区间为；当时，的单调增区间为；当时在R上单调递增；当时，的单调增区间为 .13分22. 已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若方程有三