2022-2023学年山西省阳泉市峪口中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省阳泉市峪口中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知=（1，1），=（x，3），若，则x=（）A3B1C3或2D4或1参考答案：B【考点】平面向量的坐标运算【分析】先利用向量的运算法则求出，再由向量垂直的性质能求出结果【解答】解： =（1，1），=（x，3），=（1+x，2），=1+x2=0，解得x=1故选：B【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量的运算法则和向量垂直的性质的合理运用2. 若tan（）=，tan（+）=，则tan2等于

2、（）ABCD参考答案：C【考点】两角和与差的正切函数；三角函数的化简求值【分析】由条件利用两角差的正切公式，求得要求式子的值【解答】解：tan（）=，tan（+）=，则tan2=tan（+）（）= = =，故选：C3. 已知函数的部分图象如图所示，分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为，点坐标为.若，则函数的最大值及的值分别是A,B,C,D,参考答案：C略4. 设ABC的三个内角为A、B、C，则角C等于（ ）ABCD参考答案：C5. 已知函数关于的方程（其中）的所有根的和为，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D略6. 若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)（ ）（A）3co

3、s2x （B）3sin2x （C）3cos2x （D）3sin2参考答案：C略7. （5分）将a22a15按十字相乘法可分解得到（）A（a2）（a+5）B（a+2）（a5）C（a3）（a+5）D（a+3）（a5）参考答案：D考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：15可分解成53，从而化简可得解答：a22a15=（a+3）（a5）；故选D点评：本题考查了十字相乘法的应用，属于基础题8. 已知函数，对任意实数x都有成立，若当时，恒成立，则b的取值范围是（ ）A B C或 D不能确定参考答案：C略9. 在ABC中，若，则ABC是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C.等边三

4、角形 D等腰直角三角形参考答案：A由得，则，即，所以，则，即，又是的内角，所以，则，即，所以是等腰三角形。故选A。10. 设集合A=x|，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 小米和兰亭定于早10点至11点在钟楼书店门口见面，为避免浪费时间，约定先到者只等10分钟，他们见面的概率为_.参考答案：略12. 定义在R上的函数满足，则 参考答案：-613. 在ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若,则=_.参考答案：略14. 已知命题存在，若命题是假命题，则实数的取值范围是 参考答案：15. 函数的单调递减区间是_ 参

5、考答案：(1，2)略16. 已知等比数列an满足：，且，则_；q=_参考答案： 【分析】根据条件列方程组解得首项与公比，再求.【详解】因为，所以或，因为，所以【点睛】本题考查等比数列首项与公比，考查基本分析求解能力，属中档题.17. （3分）设向量=（1，2），=（4，x），若，则实数x的值为 参考答案：8考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：由条件利用两个向量共线的性质求得x的值解答：=（1，2），=（4，x），24=x，即x=8故答案为：8点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字

6、说明，证明过程或演算步骤18. 一种药在病人血液中的量保持在以上，才有疗效；而低于，病人就有危险现给某病人的静脉注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，那么应在什么时候范围再向病人的血液补充这种药？（精确到）（参考数据：，）参考答案：见解析解：设应在病人注射这种药小时后再向病人的血液补充这种药，依题意，可得，整理，得，同理得，解得：，答：应在用药小时后及小时前再向病人的血液补充药19. （1）求值：lg5?lg400+（lg2）2；（2）已知x=log23，求的值参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）直接利用对数的运算性质化

7、简求值；（2）把x=log23代入，然后利用对数的运算性质结合有理指数幂的运算性质化简得答案【解答】解：（1）lg5?lg400+（lg2）2=lg5（lg4+lg100）+=2lg5?lg2+2lg5+2lg22=2lg2（lg5+lg2）+2lg5=2lg2+2lg5=2（lg5+lg2）=2；（2）x=log23，=【点评】本题考查有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题20. 已知数列an的前n项和Sn=an+n21，数列bn满足3n?bn+1=（n+1）an+1nan，且b1=3（）求an，bn；（）设Tn为数列bn的前n项和，求Tn，并求满足Tn7时n的最大值参

8、考答案：【考点】8K：数列与不等式的综合【分析】（）在已知数列递推式中取n=n1得另一递推式，两式作差后整理得到an1=2n1，则数列an的通项公式可求，把an代入3n?bn+1=（n+1）an+1nan，整理后求得数列bn的通项公式；（）由错位相减法求得数列bn的前n项和Tn，然后利用作差法说明Tn为递增数列，通过求解T3，T4的值得答案【解答】解：（）由，得（n2），两式相减得，an=anan1+2n1，an1=2n1，则an=2n+1由3n?bn+1=（n+1）an+1nan，3n?bn+1=（n+1）（2n+3）n（2n+1）=4n+3当n2时，由b1=3适合上式，；（）由（）知，得，=TnTn+1，即Tn为递增数列又，Tn7时，n的最大值321. 设函数（1）求的值； （2）若，求函数的最大值.参考答案：（1）法1：5分法2：10分（2）8分 10分， 11分ks5u当