2022-2023学年广东省云浮市千官初级中学高三数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年广东省云浮市千官初级中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和，若，则的值是A B CD参考答案：C略2. 设向量，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A试题分析：由题意得，则，解得，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.考点：向量的运算.3. 设函数f（x）是函数f（x）（xR）的导函数，f（0）=1，且，则4f（x）f（x）的解集为（）ABCD参考答案：B【

2、考点】利用导数研究函数的单调性【专题】压轴题；转化思想；导数的综合应用；不等式的解法及应用【分析】把已知等式变形，可得3f（x）=f（x）3，则f（x）=3f（x）+3，令f（x）=aebx+c，由f（0）=1，得a+c=1，再由3f（x）=f（x）3，得到3aebx+3c=abebx3，则，求得a，b，c的值，可得函数解析式，把4f（x）f（x）转化为关于x的不等式求解【解答】解：由，得3f（x）=f（x）3，f（x）=3f（x）+3，令f（x）=aebx+c，f（0）=1，a+c=1，3f（x）=f（x）3，3aebx+3c=abebx3，解得a=2，b=3，c=1f（x）=2e3x1，4

3、f（x）f（x），8e3x46e3x，则e3x2，即x4f（x）f（x）的解集为故选：B【点评】本题考查导数的运算及应用，考查了推理能力与计算能力，是压轴题4. 与命题“”等价的命题是 （ ） A B C D参考答案：答案:D 5. 执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为（）A5B3C2D1参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当x=1时，x24x+3=0，满足继续循环的条件，故x=2，n=1；当x=2时，x24x+3=10，满

4、足继续循环的条件，故x=3，n=2；当x=3时，x24x+3=0，满足继续循环的条件，故x=4，n=3；当x=4时，x24x+3=30，不满足继续循环的条件，故输出的n值为3，故选：B6. 已知不等式对任意的实数x，y成立，则常数a的最小值为(A)l (B)2 (C)3 ( D)4参考答案：D略7. 已知，设直线是曲线的一条切线，则（ ）A且 B且C且 D且参考答案：C8. 假设两个分类变量X与Y，它们的取值分别为x1，x2，y1，y2，其22列联表如图所示:对于以下数据，对同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为A.a=5，b=4，c=3，d=2 B.a=5，b=3，c=2，d=4 C.

5、a=5，b=2，c=4，d=3 D.a=2，b=3，c=5，d=4参考答案：B解：，代入数据可知：B组中各值使K2最大，故选择B.9. 执行如图所不的程序框图，则输出的x的值是（）A3B4C6D8参考答案：D【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】根据程序框图，依次计算运行的结果，直到条件不满足，判断此时的k值，可得答案【解答】解：由程序框图知：第一次运行S=1+131=4，k=1+1=2；第二次运行S=1+31+232=22，k=2+1=3；第三次运行S=1+31+232+333=103，k=3+1=4；不满足S100，程序运行终止，此时最小k值为4，x=24=8故选：D【点评】本题考

6、查了循环结构的程序框图，根据算法流程分别计算运行的结果是解答此类问题的常用方法10. 若，则的大小关系是 （ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象过（4，2）点，则_ 参考答案：略12. 在数列an中，a1=1，(n2+2n)(an+1an)=1(nN*)，则通项公式an= 参考答案：【考点】数列递推式【分析】把已知数列递推式变形，然后利用累加法求数列的通项公式【解答】解：由，得：=an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=故答案为：【点评】本题考查数列递推式，考查了累加法求数列的通项公式，是中档题1

7、3. 若实数满足，则的取值范围为 .参考答案： 14. 按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是 参考答案：答案：5 15. 已知tan=2，则tan的值为 ，tan(+)的值为 参考答案：答案：； 16. （5分）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 参考答案：9。【考点】函数的值域，不等式的解集。由值域为，当时有，即， 。 解得，。不等式的解集为，解得。117. 若函数f（x）=x2+ax+1是偶函数，则函数的最小值为参考答案：2考点：二次函数的性质；函数奇偶性的性质专题：计算题；函数的性质及应用分析：依题意，可求得a=0，从而可得y=|

8、x|+，利用基本不等式即可求得所求函数的最小值解答：解：f（x）=x2+ax+1是偶函数，f（x）=f（x），a=0f（x）=x2+1，y=|x|+2（当且仅当x=1时取“=”）函数y=的最小值为2故答案为：2点评：本题考查基本不等式，考查函数的奇偶性，求得a=0是关键，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，（1）判断并证明在上的单调性，并求在上的解析式；（2）当为何值时，关于的方程在上有实数解？参考答案：解：（1）在上为减函数。 分证明如下：设则=在上为减函数。 4分当时，又为奇函数， 6分当时

9、，由 7分有最小正周期4，9分综上， 10分（2）周期为4的周期函数，关于方程在上有实数解的的范围即为求函数在上的值域 11分当时由（1）知，在上为减函数，当时， 13分当时， 14分的值域为 15分时方程方程在上有实数解16分19. 已知数列的通项公式为，在等差数列数列中，且，又、成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和. 参考答案：（1）anbn=(2n+1) (2) Tn=n 略20. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且acosC=（2bc）cosA（1）求角A的大小；（2）求cos（B）2sin2的取值范围参考答案：【考点】正弦定理【分析】（）由正弦定理

10、化简等式整理可得sinB=2sinBcosA，又sinB0，可求，结合A为内角即可求得A的值（）由三角函数恒等变换化简已知可得sin（B）1，由可求B的范围，从而可求，即可得解【解答】解：（）由正弦定理可得，从而可得，即sinB=2sinBcosA，又B为三角形的内角，所以sinB0，于是，又A亦为三角形内角，因此，（），=，=，由可知，所以，从而，因此，故的取值范围为21. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，OAB是等腰三角形，AOB=120.以O为圆心，OA为半径作圆.(I)证明：直线AB与O相切；(II)点C,D在O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：ABCD. 参考答案

11、：（）设E是AB的中点，连结OE，因为OA=OB, AOB=120，所以OEAB，AOE=60在RtAOE中，OE=AO，即O到直线AB的距离等于O的半径，所以直线AB与O相切（）因为OA=2OD，所以O不是A,B,C,D四点所在圆的圆心，设O是A,B,C,D四点所在圆的圆心，作直线OO由已知得O在线段AB的垂直平分线上，又O 在线段AB的垂直平分线上，所以OOAB同理可证，OOCD所以ABCD22. （12分）某游乐场有A、B两种闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏A，丙丁两人各自独立进行游戏B已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为（1）求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率；（2）记游戏A、B被闯关总人数为，求的分布列和期望参考答案：【考点】： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差【专题】： 综合题；概率与统计【分析】： （1）利用独立重复试验的概率公式及互斥事件的概率公式可求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关的人数的概率（2）可取0，1，2