伊春市民族中学20182019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

1、精选文档精选文档PAGEPAGE17精选文档PAGE伊春市民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析班级_座号_姓名_分数_一、选择题1如下图的程序框图输出的结果是S=14，则判断框内应填的条件是（）Ai7？Bi15？Ci15？Di31？2若命题“pq”为假，且“?q”为假，则（）A“pq”为假Bp假Cp真D不可以判断q的真假3ABC中，“AB”是“cos2Bcos2A”的（）A.充分必需条件B.充分不用要条件C.必需不充分条件D.既不充分也不用要条件【命题企图】此题考察三角函数的性质与充分必需条件等基础知识，意在考察结构函数的思想与运算求解能力.4已知圆C：x2+y2=4

2、，若点P（x0，y0）在圆C外，则直线l：x0 x+y0y=4与圆C的地点关系为（）A相离B相切C订交D不可以确立5若点O和点F（2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（）ABCD11b)24(ab)3，则logab=（6设a，b为正实数，22，(a）abA.0B.1C.1D.1或0【命题企图】此题考察基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考察代数变形能与运算求解能力.第1页，共15页7已知直线l1经过A（3，4），B（8，1）两点，直线l2的倾斜角为135，那么l1与l2（）A垂直B平行C重合D订交但不垂直8函数y=sin（2x+）图象的一条对称

3、轴方程为（）Ax=Bx=Cx=Dx=9在复平面内，复数Z=+i2015对应的点位于（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限10已知A,B是球O的球面上两点，AOB60，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为183，则球O的体积为（）A81B128C144D288【命题企图】此题考察棱锥、球的体积、球的性质，意在考察空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力(2m1)x(m1)y7m40(x1)(y2)25A,B|AB|11圆C：22交于两点，则弦长若直线L：的最小值为（）A85B45C25D512已知回归直线的斜率的预计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线

4、方程为（）ABCD=0.08x+1.23二、填空题13设为锐角，若sin（）=，则cos2=14函数fxlog2x在点A1,2处切线的斜率为15已知数列an中，a11，函数f(x)2x3anx23an1x4在x1处获得极值，则an_.3216函数f（x）=2ax+13（a0，且a1）的图象经过的定点坐标是17设函数f(x)x3(1a)x2ax有两个不一样的极值点x1，x2，且对不等式f(x1)f(x2)0恒建立，则实数的取值范围是18一组数据2，x，4，6，10的均匀值是5，则此组数据的标准差是三、解答题19（此题满分14分）已知两点P(0,1)与Q(0,1)是直角坐标平面内两定点，过曲线C上

5、一点M(x,y)作y第2页，共15页轴的垂线，垂足为N，点E知足ME2MN，且QMPE0.3（1）求曲线C的方程；（2）设直线l与曲线C交于A,B两点，坐标原点O到直线l的距离为3AOB面积的最大值.，求2【命题企图】此题考察向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的地点关系，此题知识交汇性强，最值的求解有必定技巧性，同时还要注意特别情况时三角形的面积总之该题综合性强，难度大20（本小题满分10分）如图O经过ABC的点B，C与AB交于E，与AC交于F，且AEAF.1）求证EFBC；2）过E作O的切线交AC于D，若B60，EBEF2，求ED的长21已知，此中e是自然常数，aR（）议论a=1时，函数

6、f（x）的单一性、极值；（）求证：在（）的条件下，f（x）g（x）+第3页，共15页22（本小题满分12分）如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面为菱形，AA1底面ABCD，M为A1A的中点，ABBD2，且BMC1为等腰三角形1）求证：BDMC1；2）求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积23已知三次函数f（x）的导函数f（x）=3x23ax，f（0）=b，a、b为实数（1）若曲线y=f（x）在点（a+1，f（a+1）处切线的斜率为12，求a的值；（2）若f（x）在区间1，1上的最小值、最大值分别为2、1，且1a2，求函数f（x）的分析式第4页，共15页24如图，在三棱锥PABC中，E,

7、F,G,H分别是AB,AC,PC,BC的中点，且PAPB,ACBC.（1）证明：ABPC；（2）证明：平面PAB平面FGH.第5页，共15页伊春市民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析（参照答案）一、选择题1【答案】C【分析】解：模拟履行程序框图，可得S=2，i=0不知足条件，S=5，i=1不知足条件，S=8，i=3不知足条件，S=11，i=7不知足条件，S=14，i=15由题意，此时退出循环，输出S的值即为14，联合选项可知判断框内应填的条件是：i15？应选：C【评论】此题主要考察了程序框图和算法，挨次写出每次循环获得的S，i的值是解题的重点，属于基本知识的考察2【答

8、案】B【分析】解：命题“pq”为假，且“?q”为假，q为真，p为假；则pq为真，应选B【评论】此题考察了复合命题的真假性的判断，属于基础题3【答案】A.【分析】在ABC中cos2Bcos2A12sin2B12sin2Asin2Asin2BsinAsinBAB，故是充分必需条件，应选A.4【答案】C【分析】解：由点P（x0，y0）在圆C：x2+y2=4外，可得x02+y024，求得圆心C（0，0）到直线l：x0 x+y0y=4的距离d=2，故直线和圆C订交，应选：C【评论】此题主要考察点和圆的地点关系、直线和圆的地点关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题第6页，共15页5【答案】B【分析】解

9、：因为F（2，0）是已知双曲线的左焦点，22，所以a+1=4，即a=3，所以双曲线方程为设点P（x0，y0），则有，解得，因为，所以=x0（x0+2）+=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，获得最小值=，故的取值范围是，应选B【评论】此题考察待定系数法求双曲线方程，考察平面向量的数目积的坐标运算、二次函数的单一性与最值等，考察了同学们对基础知识的娴熟程度以及知识的综合应用能力、运算能力6【答案】B.2323112ab22【分析】(ab)4(ab)(ab)4ab4(ab)，故a2abb(ab)284ab4(ab)34(ab1)8ab12，而事实上ab12ab12，(ab)2(ab

10、)2ababababab1，logab1，应选B.7【答案】A【分析】解：由题意可得直线l1的斜率k1=1，又直线l2的倾斜角为135，其斜率k2=tan135=1，明显知足k1?k2=1，l1与l2垂直应选A8【答案】A第7页，共15页【分析】解：对于函数y=sin（2x+），令2x+=k+，kz，求得x=，可得它的图象的对称轴方程为x=，kz，应选：A【评论】此题主要考察正弦函数的图象的对称性，属于基础题9【答案】A【分析】解：复数Z=+i2015=i=i=复数对应点的坐标（），在第四象限应选：A【评论】此题考察复数的代数形式的混淆运算，复数的几何意义，基本知识的考察10【答案】D【分析】

11、当OC平面AOB平面时，三棱锥OABC的体积最大，且此时OC为球的半径设球的半径为R，则由题意，得11R2sin60R183，解得R6，所以球的体积为4R3288，应选D32311【答案】B【分析】试题剖析：直线L:m2xy7xy42xy700，直线过定点y4，解得定点3,1，当点（3,1）x0是弦中点时，此时弦长AB最小，圆心与定点的距离d1322125，弦长AB225545,应选B.考点：1.直线与圆的地点关系；2.直线系方程.【方法点睛】此题考察了直线与圆的地点关系，属于基础题型，波及一些最值问题，当点在圆的外面时，圆上的点到定点距离的最小值是圆心到直线的距离减半径，当点在圆外，可做两条

12、直线与圆相切，当点在圆上，可做一条直线与圆相切，当点在圆内，过定点做圆的弦时，过圆心即直径最长，当定点是弦的中点时，弦最短，而且弦长公式是l2R2d2，R是圆的半径，d是圆心到直线的距离.111112【答案】C【分析】解：法一：第8页，共15页由回归直线的斜率的预计值为1.23，可清除D由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），将x=4分别代入A、B、C，其值挨次为8.92、9.92、5，清除A、B法二：因为回归直线方程必定过样本中心点，将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有C知足，应选C【评论】此题供给的两种方法，其实原理都是同样的，都是运用了样本中心点的坐标知足回归直线方程二、填

13、空题13【答案】【分析】解：为锐角，若sin（）=，cos（）=，sin=sin（）+cos（）=，cos2=12sin2=故答案为：【评论】此题主要考察了同角三角函数关系式，二倍角的余弦函数公式的应用，属于基础题114【答案】ln2【分析】试题剖析：fx11kf1ln2xln2考点：导数几何意义【思路点睛】（1）求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差别，过点P的切线中，点P不必定是切点，点P也不必定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.（2）利用导数的几何意义解题，主假如利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转变.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的

14、值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，从而和导数联系起来求解.15【答案】23n11【分析】第9页，共15页考点：1、利用导数求函数极值；2、依据数列的递推公式求通项公式.【方法点晴】此题主要考察等比数列的定义以及已知数列的递推公式求通项，属于中档题.由数列的递推公式求通项常用的方法有：累加法、累乘法、结构法，形如anqan1p(p0,q1)的递推数列求通项常常用结构法，利用待定系数法结构成anmq(an1m)的形式，再依据等比数例求出anm的通项，从而得出an的通项公式.16【答案】（1，1）【分析】解：由指数幂的性质可知，令x+1=0得x=1，此时f（1）=23=1，即函数f（x）的图

15、象经过的定点坐标是（1，1），故答案为：（1，1）17【答案】(,11,22【分析】试题剖析：因为f(x1)f(x2)0,故得不等式x13x231ax12x22ax1x20,即x1x2x1x223x1x21ax1x222x1x2ax1x20,因为fx3x221axa,令fx0得方程3x221axa0因4a2a10,故,xx221a131a2a2,1a2，代入前面不等式,并化简得5a2a1或，a0解不等式得x1x223所以,当a1或1a2时,不等式fx1fx20建立故答案为(1,2.22考点：1、利用导数研究函数的极值点；2、韦达定理及高次不等式的解法.【思路点晴】此题主要考察利用导数研究函数的

16、极值点、韦达定理及高次不等式的解法，属于难题.要解答本题第一利用求导法例求出函数fx的到函数，令fx0考虑鉴别式大于零，依据韦达定理求出x1x2,x1x2的值，代入不等式f(x1)f(x2)0，获得对于的高次不等式，再利用“穿针引线”即可求得实数的取值范围.111第10页，共15页18【答案】2【分析】解：一数据2，x，4，6，10的均匀是5，2+x+4+6+10=55，解得x=3，此数据的方差（25）2+（35）2+（45）2+（65）2+（105）2=8，此数据的准差S=2故答案：2【点】本考一数据的准差的求法，解要真，注意数据的均匀数和方差公式的求法三、解答题19【答案】【分析】（1）依

17、意知N(0,y)，ME2MN2(x,0)(2x,0)，E(1x,y)(1x,y3333QM(x,y1)，PE1)2分3PE0，x1(y1)(y1)0，即x2y21QMx3曲C的方程x23y214分3第11页，共15页20【答案】【分析】解：（1）证明：AEAF，AEFAFE.又B，C，F，E四点共圆，ABCAFE，第12页，共15页AEFACB，又AEFAFE，EFBC.2）由（1）与B60知ABC为正三角形，又EBEF2，AFFC2，设DEx，DFy，则AD2y，在AED中，由余弦定理得DE2AE2AD22ADAEcosA.即x2（2y）2222（2y）212，x2y242y，由切割线定理得

18、DE2DFDC，即x2y（y2），x2y22y，由联解得y1，x3，ED3.21【答案】【分析】解：（1）a=1时，因为f（x）=xlnx，f（x）=1，当0 x1时，f（x）0，此时函数f（x）单一递减当1xe时，f（x）0，此时函数f（x）单一递加所以函数f（x）的极小值为f（1）=1（2）因为函数f（x）的极小值为1，即函数f（x）在（0，e上的最小值为1又g（x）=，所以当0 xe时，g（x）0，此时g（x）单一递加所以g（x）的最大值为g（e）=，所以f（x）ming（x）max，所以在（1）的条件下，f（x）g（x）+【评论】此题主要考察利用函数的单一性研究函数的单一性问题，考察函数的极值问题，此题属于中档题22【答案】【分析】解：（1）证明：如图，连结AC，设AC与BD的交点为E，四边形ABCD为菱形，B