2022-2023学年山东省聊城市关山中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省聊城市关山中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个（ ）A.新加坡（270万） B.香港（560万） C瑞士（700万） D.上海（1200万）参考答案：D2. 已知0，且tan ，则cos 等于（ ）参考答案：D3. 在正方体ABCD - A1B1C1D1中，直线B1C与直线A1C1所成角是（ ）A. 45B. 60C. 90D. 120参考答案：B【分析】直线与直线所成角为，为等边三角形

2、，得到答案.【详解】如图所示：连接 易知：直线与直线所成角为为等边三角形，夹角为故答案选B【点睛】本题考查了异面直线夹角，意在考查学生的空间想象能力.4. 下列函数中，是奇函数是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略5. （5分）如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（）ABCD参考答案：A考点：扇形面积公式 专题：计算题；三角函数的求值分析：解直角三角形AOC，求出半径AO，代入弧长公式求出弧长的值，再求扇形的面积即可解答：如图：AOB=2，过点0作OCAB，C为垂足，并延长OC交于D，AOD=BOD=1，AC=AB=1，RtAOC中，AO=，从而弧长为

3、?r=，面积为=故选A点评：本题考查扇形的面积、弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键6. 已知是上的奇函数，且当时，那么 的值为（ ）A0 B CD参考答案：D略7. 若|=2sin15，|=4cos15，与的夹角为30，则?的值是（）ABCD参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量数量积的定义，结合二倍角的正弦公式化简，得?=2sin60，再根据特殊角的三角函数值，得到本题答案【解答】解：根据向量数量积的定义，得?=|?|cos，其中为与的夹角|=2sin15，|=4cos15，为30，?=2sin15?4cos15?cos30=4（2s

4、in15cos15）cos30=4sin30cos30=2sin60=故选B【点评】本题以向量数量积的计算为载体，着重考查了二倍角的正弦公式、特殊角的三角函数值和平面向量数量积公式等知识，属于基础题8. 直线、分别过点P（1，3），Q（2，1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则、之间的距离的取值范围为AB（0，5）CD参考答案：A略9. 下列函数中，在区间上是增函数的是A. B. C D. 参考答案：D略10. 函数为奇函数，定义域为，若为偶函数，且，则( )A2 B1 C. 0 D1参考答案：D由题 为偶函数， f（x）是奇函数， 即 即 则 则 是奇函数，则 ，则 二、 填空题:本

5、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数表达式为 参考答案：y=sin2x【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，所得图象对应的解析式为y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin2x故答案为：y=sin2x【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，考查了转化思想，属于基础题12. 已知，且，则的值为_、参考答案：略13. 利用斜二侧画法画直观图时，三角形的直观图还是三角形；平行四边形的直观图还是平

6、行四边形；正方形的直观图还是正方形；菱形的直观图还是菱形其中正确的是 参考答案：【考点】LD：斜二测法画直观图【分析】根据斜二侧直观图的画法法则，直接判断的正确性，即可推出结论【解答】解：由斜二侧直观图的画法法则可知：三角形的直观图还是三角形；正确；平行四边形的直观图还是平行四边形；正确正方形的直观图还是正方形；应该是平行四边形；所以不正确；菱形的直观图还是菱形也是平行四边形，所以不正确故答案为：14. 知tan，tan是方程2x2+3x-7=0的两个实数根，则tan()的值为 参考答案：15. 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点坐标为_参考答案：解：根据关于坐标平面对称点的坐标特点，可得

7、点关于坐标平面对称点的坐标为：故答案为：16. 已知扇形的圆心角为72，半径为5，则扇形的面积S=参考答案：5【考点】扇形面积公式【分析】利用扇形的面积计算公式即可得出【解答】解：72化为弧度扇形的面积S=5故答案为：5【点评】本题考查了扇形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题17. 直线的倾斜角是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度（单位:辆/千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵

8、塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.(）当时，求函数的表达式;(）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/小时）.参考答案：（1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.所以当时，在区间上取得最大值.综上可知，当时， 在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时19. （

9、10分）已知函数f(x)Asin(x)B(A0，0)的一系列对应值如下表：xy-1131-113(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数yf(kx)(k0)周期为，当x0，时，方程f(kx)m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；参考答案：(1)设f(x)的最小正周期为T，得T ()2，由T，得1.又令，即，解得，f(x)2sin(x)1.(2)函数yf(kx)2sin(kx)1的周期为，又k0，k3.令t3x，x0，t，如图sints在，上有两个不同的解需且只需s，1)，方程f(kx)m在x0，时恰好有两个不同的解的充要条件是m1,3)，即实数m的取

10、值范围是1,3)略20. 如图是一个几何体的正视图和俯视图1)试判断该几何体是什么几何体；2)画出其侧视图和直观图(用作图工具画图，否则不给分)参考答案：解1)由该几何体的正视图及俯视图可知几何体是正六棱锥2)侧视图(如图) 略21. （16分）已知向量=（m，1），=（，）（1）若m=，求与的夹角；（2）设求实数m的值；若存在非零实数k，t，使得+（t23）（k+t），求的最小值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）由条件利用两个向量的数量积的定义求得cos=的值，可得的值（2）利用两个向量垂直的性质，求得m的值根据+（t23）?（k+t）=0，求得4k=t（t23），从而求得=，再利用二次函数的性质求得它的最小值【解答】解：（1）向量=（m，1），=（），若m=，与的夹角，则有cos=，=（2）设，则=0，m=由可得， =（，1），=0，若存在非零实数k，t，使得+（t23）（k+t），故有+（t23）?（k+t）=0，k+k（t23）+t +t（t23）=k?4+0+t（t23）=0，4k=t（t23），=+t=，当且仅当t=2时，取等号，故的最小值为【点评