2022-2023学年山西省长治市黎城职业高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省长治市黎城职业高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知sin=，则cos（）等于（）ABCD参考答案：A考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：计算题；三角函数的求值分析：利用诱导公式cos（）=sin即可求得答案解答：sin=，cos（）=sin=，故选：A点评：本题考查诱导公式的应用，属于基础题2. 大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪

2、数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，则此数列第20项为（）A180B200C128D162参考答案：B【考点】81：数列的概念及简单表示法【分析】0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，可得偶数项的通项公式：a2n=2n2即可得出【解答】解：由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，可得偶数项的通项公式：a2n=2n2则此数列第20项=2102=200故选：B3. 若函数在上单调递减，则的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：C略4. 设函数（其中，为非零实数），若f(2013

3、)=5，则f(2014)的值为（ ）A.5 B.3 C.8 D.不能确定参考答案：B略5. 集合M=x|x=，kZ，N=x|x=，kZ，则（）AM=NBM?NCM?NDMN=?参考答案：C【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】从元素满足的公共属性的结构入手，对集合N中的k分奇数和偶数讨论，从而可得两集合的关系【解答】解：对于集合N，当k=2n1，nZ，时，N=x|x=，nZ=M，当k=2n，nZ，时N=x|x=，nZ，集合M、N的关系为M?N故选：C6. 已知，若有，则的取值范围是 。参考答案：略7. 已知集合A=1，1，B=x|12x4，则AB等于( )A1，0，1B1C1，1D0，1参考

4、答案：B【考点】交集及其运算 【专题】计算题【分析】利用指数函数的性质求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出A与B的公共元素，即可求出两集合的交集【解答】解：由集合B中的不等式变形得：202x22，解得：0 x2，B=0，2），又A=1，1，则AB=1故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键8. 若点都在函数图象上，则数列an的前n项和最小时的n等于( )A. 7或8B. 7C. 8D. 8或9参考答案：A【分析】由题得,进一步求得的前n项,利用二次函数性质求最值即可求解【详解】由题得,则的前n项=,对称轴为x=,故的前n项和最小时的n等于7或8故选：A【

5、点睛】本题考查等差数列通项公式，二次函数求最值，熟记公式，准确计算是关键，是基础题9. 已知，则的最大值是（ ）A B. C. D. 参考答案：B略10. 对于下列调查，比较适合用普查方法的是（ ）A.调查某种产品的知名度 B.调查央视春节晚会的全国收视率； C.检验一批弹药的爆炸威力 D.调查某居民楼10户居民的月平均用电量。参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点P1（x1，2015）和P2（x2，2015）在二次函数f（x）=ax2+bx+24的图象上，则f（x1+x2）的值为 参考答案：24【考点】二次函数的性质【专题】计算题；方程思想；转化法；函数

6、的性质及应用【分析】先把P1点与P2点坐标代入二次函数解析式得ax12+bx1+24=2015，ax22+bx2+24=2015，两式相减得到a（x12x22）+b（x1x2）=0，而x1x2，所以a（x1+x2）+b=0，即x1+x2=，然后把x= 代入f（x）=ax2+bx+24进行计算即可【解答】解：P1（x1，2015）和P2（x2，2015）是二次函数f（x）=ax2+bx+24（a0）的图象上两点，ax12+bx1+24=2015，ax22+bx2+24=2015，a（x12x22）+b（x1x2）=0，x1x2，a（x1+x2）+b=0，即x1+x2=，把x= 代入f（x）=ax

7、2+bx+24（a0）得f（x）=a（ ）2+b（）+24=24故答案为：24【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象上点的坐标满足其解析式12. 已知全集，集合，则= . 参考答案：13. 设，且，则锐角为参考答案：45【考点】96：平行向量与共线向量【分析】直接利用向量共线的充要条件求解即可【解答】解：设，且，所以：sincos=，sin2=1则锐角为45故答案为：45【点评】本题考查向量共线的充要条件的应用，基本知识的考查14. 已知集合，集合,若，则实数的取值范围是 参考答案：或略15. 在等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=4

8、50，则a2+a8=参考答案：180【考点】等差数列的性质【分析】据等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等，化简已知的等式即可求出a5的值，然后把所求的式子也利用等差数列的性质化简后，将a5的值代入即可求出值【解答】解：由a3+a4+a5+a6+a7=（a3+a7）+（a4+a6）+a5=5a5=450，得到a5=90，则a2+a8=2a5=180故答案为：18016. 在中，若，则角B=_参考答案：17. 若 参考答案： 12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）参考答案：（）1;（）19. 设全集为，集合， （1）

9、求如图阴影部分表示的集合； （2）已知，若，求实数的取值范围参考答案：解：（1） 2分 4分阴影部分为 6分（2） ，即时，成立； 8分 ，即时，10分得 12分综上所述，的取值范围为略20. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入总成本）；（2）要使工厂有盈利，求产量的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：略21. 已知幂函数的图象经过点.（1）求幂函数f(x)的解析式；（2）试求满足的实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）把点的坐标代入函数解析式求出的值，即可写出的解析式；（2）根据在定义域上的单调性，把不等式化为关于的不等式组，求出解集即可【详解】（1）幂函数的图象经过点，解得，幂函数；（2）由（1）知在定义域上单调递增，则不等式可化为解得，实数a的取值范围是.【点睛】本题考查了幂函数的定义与应用