2022-2023学年广东省佛山市第十高级中学高一数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年广东省佛山市第十高级中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列所示各函数中，为奇函数的是（ ）. A B C D参考答案：A2. 若某等比数列前12项的和为21，前18项的和为49，则该等比数列前6项的和为 （ ）A、7 B、9 C、63 D、7或63参考答案：A3. 设全集U是实数集，都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是 ()A BC D参考答案：A4. 定义，则函数的值域是（ ）A. (,1)B. (,1C. RD. (1,+) 参考答案：B【分析】根据题意，化，

2、进而可求出其值域.【详解】由题意可得：函数，则函数的值域为故选：B【点睛】本题考查求分段函数的值域，会根据题意写出分段函数的解析式即可，属于常考题型.5. 如图，向量等于（）A. 3B. C. D. 参考答案：B【分析】根据向量减法法则，表示出，然后根据加法法则与数乘运算得出结论【详解】，故选：B【点睛】本题考查向量的线性运算，掌握线性运算法则是解题基础本题属于基础题6. 设函数,则（）AB3CD参考答案：D7. （5分）已知ab0，则3a，3b，4a的大小关系是（）A3a3b4aB3b4a3aC3b3a4aD3a4a3b参考答案：C考点：指数函数的单调性与特殊点 专题：计算题分析：不妨假设

3、a=2，b=1，则由3a=9，3b=3，4a=16，可得结论解答：解：ab0，不妨假设 a=2，b=1，则由3a=9，3b=3，4a=16，可得 3b3a4a，故A、B、D 不正确，C正确，故选C点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题本题也可用指数函数与幂函数的单调性来比较大小8. ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，A，则B=（）A. B. C. 或D. 或参考答案：D【分析】由正弦定理，可得：，进而可求解角B的大小，得到答案。【详解】由题意，因为，由正弦定理，可得：，又因为，则，可得：，

4、所以或故选：D【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，以及特殊角的三角函数的应用，其中解答中利用正弦定理，求得是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。9. 已知函数，则 （ ） A.4 B. C.-4 D-参考答案：B10. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D由图象可以看出，则，将点代入中，得，又函数表达式，故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设定义在上的函数同时满足以下三个条件：；当时，则 .参考答案：略12. 已知数列an满足,则数列an的通项公式an = ，数列an的n项和Sn=.参考答案： 因为，所以

5、，可得数列是以2为首项，以3为公差的等差数列，所以数列的n项和 ,13. 给出以下结论：是奇函数；既不是奇函数也不是偶函数； 是偶函数 ；是奇函数.其中正确的序号是_参考答案：13414. （5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是 参考答案：0k1考点： 根的存在性及根的个数判断 专题： 函数的性质及应用分析： 作出函数f（x）的图象，利用数形结合即可得到k的取值范围解答： 当x2时，f（x）=22x=，作出函数f（x）的图象如图：由图象可知，当k1时，方程f（x）=k没有根，当k=1时，方程f（x）=k只有1个根，当0k1时，方程f（x）

6、=k有2个根，当1k0时，方程f（x）=k只有1个根，当k1时，方程f（x）=k没有根，故若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是0k1，故答案为：0k1点评： 本题主要考查方程根的个数的判断，利用方程和函数之间的关系，转化为两个函数图象的交点问题是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本思想15. 若幂函数的图象经过点，则_参考答案：2略16. 设函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为 .参考答案：17. 若点的坐标为（，），则点的坐标为 参考答案：(1,3)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合，

7、若，写出符合条件的所有集合.参考答案：，6，7，8，6,7，6,8，7,8，6,7,8【分析】求得二次函数的值域和二次不等式，再写出集合的子集即可.【详解】由题意知，.若，所以， 所以，.【点睛】本题考查集合子集的求解，属基础题.19. （本小题满分12分）某射击运动员在一次射击比赛中，每次射击成绩均计整数环且不超过10环，其中射击一次命中710环的概率如下表所示求该射击运动员射击一次，（1）命中9环或10环的概率； （2）命中不足7环的概率.参考答案：解：记“射击一次命中环”的事件为N，则事件彼此互斥. （1）记“射击一次命中9环或10环”为事件，则当或之一发生时，事件发生. 由互斥事件的概

8、率加法公式,得. 因此，命中9环或10环的概率为0.60. （2）由于事件“射击一次命中不足7环”是“射击一次至少命中7环”的对立事件，故所求的概率为. 因此，命中不足7环的概率为0.10. 略20. （本小题满分10分）已知等差数列an满足a22，a58.(1)求an的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列bn中，b11，b2b3a4，求bn的前n项和Tn.参考答案：(1)设等差数列an的公差为d，则由已知得，a10，d2.ana1(n1)d2n2.(2)设等比数列bn的公比为q，则由已知得qq2a4，a46，q2或q3.等比数列bn的各项均为正数，q2.bn的前n项和.21. 已知函数.判

9、断函数的奇偶性，并证明；利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.参考答案：解：（1）为奇函数. 的定义域为， 又 为奇函数. （2） 任取、，设， , 又，在其定义域R上是增函数. 略22. 已知元素为实数的集合S满足下列条件：0?S，1?S；若aS，则S（）若2，2?S，求使元素个数最少的集合S；（）若非空集合S为有限集，则你对集合S的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确参考答案：【考点】元素与集合关系的判断；集合的表示法【分析】（）利用0?S，1?S；若aS，则S，求出集合的元素，即可得出结论；（）非空有限集S的元素个数是3的倍数与（）同法，即可证明结论【解答】解：（）2S，则1S，S，可得2S；2S，则S，S，可得2S，2，2?S，使元素个数最少的集合S为2，1，2， （）非空有限集S的元素个数是3的倍数证明如下：（1）设aS