方程的意义(基础)知识讲解doc

1、PAGE 方程的意思 根底常识 解说【进修 目的】1准确 了解方程的观点 ，并控制 方程、等式及算式的区不与联络；2. 准确 了解一元一次方程的观点 ，并会推断 方程能否是一元一次方程及一个数能否是方程的解； 3. 了解并控制 等式的两个根天性 质.【要点梳理】要点一、方程的有关观点 1界说 ：含有未知数的等式叫做方程. 要点解释 ：推断 一个式子是不是方程，只要 看两点：一.是等式；二.是含有未知数2方程的解：使方程阁下 双方 的值相称 的未知数的值，叫做方程的解. 要点解释 ：推断 一个数或一组数能否是某方程的解，只要 看两点：.它或它们是方程中未知数的值；将它或它们分不代入方程的左边跟

2、左边，假定左边即是 左边，那么它们是方程的解，否那么不是3解方程：求方程的解的进程叫做解方程.4方程的两个特点 ：1.方程是等式；2.方程中必需含有字母或未知数.要点二、一元一次方程的有关观点 界说 ：只含有一个未知数元，同时未知数的次数基本上 1，如此 的方程叫做一元一次方程. 要点解释 ： “元是指未知数，“次是指未知数的次数，一元一次方程满意 前提 ：起首 是一个方程;其次是必需只含有一个未知数;未知数的指数是1;分母中不含有未知数 要点三、等式的性子 1等式的观点 ：用标记 “=来表现 相称 关联 的式子叫做等式.2等式的性子 ：等式的性子 1：等式双方 加或减统一 个数或式子，后果仍

3、相称 .即：假如，那么 (c为一个数或一个式子) . 等式的性子 2：等式双方 乘统一 个数，或除以统一 个不为0的数，后果仍相称 .即：假如，那么；假如，那么.要点解释 ：1依照等式的两条性子 ，平等 式进展变形，等式双方 必需同时进展完整 一样的变形； (2) 等式性子 1中，夸年夜 的是整式，假如在等式双方 同加的不是整式，那么变形后的等式不必定 成破 ，如x0中，双方 加上得x，那个 等式不成破 ;(3) 等式的性子 2中等式双方 都除以统一 个数时，那个 除数不克不及 为零【典范 例题】范例 一、方程的观点 1以下各式哪些是方程？ 3x-27； 4+812； 3x-6； 2m-3n0

4、； 3x2-2x-10； x+23； ； 【谜底 与剖析 】解：虽是等式，但不含未知数；不是等式；表现 不等关联 ，故、均不契合方程的观点 、契合方程的界说 ，因此 方程有：、【总结升华】方程的推断 必需看两点，一个是等式，二是含有未知数所以未知数的个数能够 是一个，也能够 是多个触类旁通：【变式】春宜宾县期中以下四个式子中，是方程的是A. 3+2=5 B. x=1 C. 2x30 D. a2+2ab+b2【谜底 】B2春孟津县期中以下方程中，以x=2为解的方程是A. 4x1=3x+2 B. 4x+8=3x+1+1 C. 5x+1=4x+21 D. x+4=32x1【谜底 】C【总结升华】测验

5、 一个数是不是方程的解，依照方程解的观点 ，只要 将所给字母的值分不代入方程的阁下 双方 ，假定双方 的值相称 ，那么那个 数确实是此方程的解，否那么不是触类旁通：【变式】以下方程中，解是x=3的是( ) Ax+14 B2x+13 C2x-12 D范例 二、一元一次方程的相干 观点 32016春南江县期末在以下方程中x2+2x=1，3x=9，x=0，3=2，=y+是一元一次方程的有 个A1 B2 C3 D4【思绪点拨】依照一元一次方程的界说 ：只含有一个未知数，同时未知数的最高次数是1次的整式方程，能够 逐个 推断 .【谜底 】B.【剖析 】解：x2+2x=1，是一元二次方程；3x=9，是分式

6、方程；x=0，是一元一次方程；3=2，是等式，不是方程；=y+是一元一次方程；一元一次方程的有2个，应选：B【总结升华】此题考察了一元一次方程的界说 ，处理此题的要害 是熟记一元一次方程的界说 触类旁通：【变式】以下方程中是一元一次方程的是_只填序号 2x-14；x0；axb；【谜底 】.范例 三、等式的性子 4用恰当 的数或整式填空，使所得的后果仍为等式，并阐明依照等式的哪一条性子 ，以及怎么样变形失掉的 (1)假如，那么_； (2)假如ax+by-c，那么ax-c+_； (3)假如，那么_ 【谜底 与剖析 】解： (1). 11；依照等式的性子 1，等式双方 都加上11； (2).-by；

7、 依照等式的性子 1，等式双方 都加上-by； (3).； 依照等式的性子 2，等式双方 都乘以 【总结升华】先从不需填空的一边动手，比拟这一边是怎么样变形的，再依照等式的性子 ，对另一边也进展异样的变形触类旁通：【变式】以下说法准确 的选项是( ) A在等式abac双方 都除以a，可得bc.B在等式ab双方 除以c2+1，可得. C在等式双方 都除以a，可得bc. D在等式2x2a-b双方 都除以2，可得xa-b.【谜底 】B.范例 四、设未知数列方程5依照咨询 题设未知数并列出方程： 一次测验 共有25道抉择 题，做对一道得4分，做错或不做一道倒扣1分假定小明想考80分，他要做对几多 道题？【谜底 与剖析 】解：设小明要做对x道题，那么有(25-x)道做错或没做的题，依题意有：4x-(25-x)180 能够 采纳列表法探求其解 显然，当x21时，4x-(25-x)180 因此 小明要做对21道题【总结升华】依照题意设出适宜的未知量，并依照等量关联 列出含有未知量的等式触类旁通：【变式】依照以下前提 列出方程 (l)x的5倍比x的相反数年夜 10； (2)某