高中数学公开课优质课1.1.3 导数的几何意义【市一等奖】优质课

1、 教学目标 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015755dee2ed20a7 l # 1.知识与技能:(1)理解导数的几何意义.(2)体会“数形结合、以直代曲”数学思想方法.2.过程与方法:渗透“逼近”思想,激发学生学习兴趣,培养学生不断发现、探索新知识的 精神.3.情态与价值:通过揭示割线与切线之间的内在联系对学生进行辩证唯物主义的教育, 引导学生从有限中认识无限,体会量变和质变的辩证关系,感受数学思想方法的魅力.2学情分析 HYPERLINK http:/

2、1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015755dee2ed20a7 l # 从知识上看,学生通过学习平均变化率,特别是函数的瞬时变化率及导数的概念,对导数概念有一定的理解和认识,也在思考导数的另一种体现形式形,学生对曲线的切线有一定的认识,特别是对抛物线的切线的概念在学习圆锥曲线与直线关系时有很深的了解与认识.3重点难点 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015

3、755dee2ed20a7 l # 重点:导数的几何意义,导数的实际应用,“以直代曲”数学思想方法. 难点:1、发现和理解导数的几何意义;2、运用导数的几何意义解释函数变化的情况和解决实际问题。4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学目标 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015755dee2ed20a7 l # 1.理解导数的几何意义.2.体会“数形结合、以直代曲”数学思想方法.3.渗透“逼近”思想,激发学生学习兴趣 ,培养学生不断发现、探索新知识的精神.

4、4.1.2学时重点 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015755dee2ed20a7 l # 导数的几何意义,导数的实际应用,“以直代曲”数学思想方法4.1.3学时难点 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015755dee2ed20a7 l # 1、发现和理解导数的几何意义;2、 运用导数的几何意义解释函数变化的情况和解决实际问

5、题。4.1.4教学活动 活动1【导入】情境引入 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015755dee2ed20a7 l # 回忆:我们是怎样一步步抽象出导数的概念的?导数的概念是什么?师:在前面的学习中,我们知道了导数的概念,下面请同学来回答导数的概念生:先学习平均变化率,得到瞬时变化率接着定义导数。师:导数的概念仅是从代数(数)的角度来诠释导数,有了“数”,我们就想研究它的“形”,这节课我们就从图形(形)的角度来探究导数的几何意义。活动2【讲授】发现导数的几何

6、意义 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015755dee2ed20a7 l # 思考:1、如何写出割线PPn方程?2、过定点P的割线PPn逼近切线的过程中,割线PPn方程的哪个部分的值发生变化?变化的最终结果是什么?3、导数的几何意义是什么?师:用动态的眼光观察圆的割线和切线,使用几何画板进行演示,使同学们更直观的感受割线的变化。生:割线PPn无限趋近于在P处的切线PT活动3【活动】观察发现思维升华 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae68bf75754a5bb015755dee2ed20a7 l # 课本例2、如图,它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图象。根据图像,请描述、比较曲线h(t)在t0,t1,t2附近增(减)以及增(减)快慢的情况。活动4【练习】应用拓展 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=8ae