高中数学公开课优质课1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则【市一等奖】优质课

1、 教学目标 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815754a6ac015754b2aeed0103 l # 1.理解两个函数的和(或差)的导数法则,学会用法则求一些函数的导数;2.理解两个函数的积(或商)的导数法则,学会用法则求乘积(或除法)形式的函数的导数.2学情分析 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815754a6ac015754b2aeed0103 l # 本班

2、46人,基础较差,学习氛围较浓,学习习惯好!3重点难点 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815754a6ac015754b2aeed0103 l # 1.重点:导数公式和四则运算法则,并应用于求切线的方程。2.难点:灵活地应用导数的四则运算法则进行相关的计算。4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】复习常见函数的导数公式 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=

3、ff8080815754a6ac015754b2aeed0103 l # 活动2【讲授】求函数的导数 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815754a6ac015754b2aeed0103 l # (1)f(x)=a2+2ax-x2;活动3【练习】自主练习 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815754a6ac015754b2aeed0103 l # 活动4【讲授】求切

4、线的方程 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815754a6ac015754b2aeed0103 l # 活动5【导入】导数的运算法则 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815754a6ac015754b2aeed0103 l # 活动6【导入】运算法则的推广 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&s

5、dResIdCaseId=ff8080815754a6ac015754b2aeed0103 l # 活动7【导入】两个函数的和的导数 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815754a6ac015754b2aeed0103 l # 活动8【导入】两个函数的积的导数 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815754a6ac015754b2aeed0103 l # 活动9【讲授

6、】计算导数 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815754a6ac015754b2aeed0103 l # 1、求下列函数的导数:(1)f(x)=a2+2ax-x2; (2)f(x)= .(3)y=sin(x+ ); (4)y=lo x2-lo x.活动10【测试】求切线的方程 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815754a6ac015754b2aeed0103 l

7、# (1)求曲线y=xcos x在x= 处的切线方程;活动11【测试】求切线的方程 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815754a6ac015754b2aeed0103 l # (1)求曲线y=xcos x在x= 处的切线方程;活动12【作业】作业 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815754a6ac015754b2aeed0103 l # 6.函数y=(x+1)2

8、(x-1)在x=1处的导数等于 .7. 函数 ,且 ,则 = 8.曲线 在点 处的切线方程为9.已知直线y=kx是y=ln x的一条切线,求k的值活动13【活动】小组评价 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815754a6ac015754b2aeed0103 l # 小组评价 学科长评价 教师评价活动14【导入】要点归纳与方法小结 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff808081

9、5754a6ac015754b2aeed0103 l # 1.由常数函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导,而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数.2.对于函数求导,一般要遵循先化简,再求导的基本原则.求导时,不但要重视求导法则的应用,而且要特别注意求导法则对求导的制约作用.在实施化简时,首先要注意化简的等价性,避免不必要的运算失误.活动15【练习】检测 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815754a6ac015754b2a

10、eed0103 l # 1.函数y=lg x的导数为( ).A. B. ln 10 C. D.2.曲线y=x3在x=处的导数为12,则等于( ).A.4 B.2 C. 2 D.4活动16【导入】推广 HYPERLINK http:/1/portal/redesign/index/index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815754a6ac015754b2aeed0103 l # 从导数运算法则可以得出cf(x)=cf(x)+cf(x)= ,也就是说,常数与函数的积的导数,等于常数乘以函数的导数,即cf(x)= .运用导数的求导法则,可求出多项式f(x)=a0+a1x+arxr+anxn的导数.f(x)= .导数法则f(x)g(x)=f(x)g(x)的拓展有哪些?(1)可以推广到有限个函数的和(或差)的情形:若y=f1(x)f2(x)fn(x),则y= .(2)af(x)bg(x)=af(x)bg(x)(a,b为常数).(3)f(x)c=f(x).活动17【导入】目标 HYPERLINK http: