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文档简介
1、平面与平面垂直的判定知识点一二面角思考1观察教室内门与墙面,当门绕着门轴旋转时,门所在的平面与墙面所形成的角的大小和形状数学上,用哪个概念来描述门所在的平面与墙面所在的平面所形成的角?答案二面角思考2平时,我们常说“把门开大一点”,在这里指的是哪个角大一点?答案二面角的平面角1定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形2相关概念:这条直线叫二面角的棱,两个半平面叫二面角的面3画法:4记法:二面角l或AB或PlQ,或PABQ.5.二面角的平面角:若有Ol;OA,OB;OAl,OBl,则二面角l的平面角是AOB.知识点二平面与平面垂直思考建筑工人常在一根细线上拴一个重物,做成“铅锤”,用这种方法
2、来检查墙与地面是否垂直当挂铅锤的线从上面某一点垂下时,如果墙壁贴近铅锤线,则说明墙和地面什么关系?此时铅锤线与地面什么关系?答案都是垂直1平面与平面垂直(1)定义:如果两个平面相交,且它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直(2)画法:记作:.2判定定理文字语言一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直图形语言符号语言l,l类型一定义法判定两平面垂直例1如图,在四面体ABCD中,BDa,ABADCBCDACa.求证:平面ABD平面BCD.跟踪训练1如图,过S点引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC,且ASBASC60,BSC90.求证:平面ABC平面BSC.类型二面面垂直的判定定理判定两平面垂直例2如图,在四棱锥PABCD中,若PA平面ABCD且ABCD是菱形求证:平面PAC平面PBD.跟踪训练2如图,三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱垂直底面,ACB90,ACAA1,D是棱AA1的中点例3如图,在直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)ABCA1B1C1中,AB4,ACBC3,D为AB的中点(1)求点C到平面A1ABB1的距离;(2)若AB1A1C,求二面角A1CDC1的平面角的余弦值跟踪训练3在ABC中,ABBC,
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