高中数学公开课优质课2.3.2 平面与平面垂直的判定【市一等奖】优质课_第1页
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文档简介

1、平面与平面垂直的判定知识点一二面角思考1观察教室内门与墙面，当门绕着门轴旋转时，门所在的平面与墙面所形成的角的大小和形状数学上，用哪个概念来描述门所在的平面与墙面所在的平面所形成的角？答案二面角思考2平时，我们常说“把门开大一点”，在这里指的是哪个角大一点？答案二面角的平面角1定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形2相关概念：这条直线叫二面角的棱，两个半平面叫二面角的面3画法：4记法：二面角l或AB或PlQ，或PABQ.5.二面角的平面角：若有Ol；OA，OB；OAl，OBl，则二面角l的平面角是AOB.知识点二平面与平面垂直思考建筑工人常在一根细线上拴一个重物，做成“铅锤”，用这种方法

2、来检查墙与地面是否垂直当挂铅锤的线从上面某一点垂下时，如果墙壁贴近铅锤线，则说明墙和地面什么关系？此时铅锤线与地面什么关系？答案都是垂直1平面与平面垂直(1)定义：如果两个平面相交，且它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直(2)画法：记作：.2判定定理文字语言一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直图形语言符号语言l，l类型一定义法判定两平面垂直例1如图，在四面体ABCD中，BDa，ABADCBCDACa.求证：平面ABD平面BCD.跟踪训练1如图，过S点引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且ASBASC60，BSC90.求证：平面ABC平面BSC.类型二面面垂直的判定定理判定两平面垂直例2如图，在四棱锥PABCD中，若PA平面ABCD且ABCD是菱形求证：平面PAC平面PBD.跟踪训练2如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB90，ACAA1，D是棱AA1的中点例3如图，在直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)ABCA1B1C1中，AB4，ACBC3，D为AB的中点(1)求点C到平面A1ABB1的距离；(2)若AB1A1C，求二面角A1CDC1的平面角的余弦值跟踪训练3在ABC中，ABBC，

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