2023届高考一轮复习 综合测试（一）（含解析）

1、第 页）2023届高考一轮复习 综合测试（一） 一、选择题（共8小题）1. 已知集合 A=yy=sinxA. 2B. 2,2C. 0 2. 已知幂函数 y=fx 的图象经过点 2,A. 2B. 3C. 12D. 3. 已知 sin5A. 4B. 14C. 4. 已知 0aA. acbcB. cb 5. 已知函数 fx=x2A. 3,C. , 6. 设方程 lgx1+x3=0 的根为 A. 1B. 2C. 3D. 4 7. 若偶函数 fx 在 ,0 上单调递减，a=flog23，b=A. abcB. b1”是“函数 D. 若奇函数 y=fx 在 10. 如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者

2、在相距 80kmA. 骑自行车者比骑摩托车者早出发 3hB. 骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动C. 骑摩托车者在出发 1.D. 骑摩托车者在出发 1. 11. 定义在 R 上的奇函数 fx 为增函数，偶函数 gx 在区间 0,+ fb fb fa fa其中成立的有 A. B. C. D. 12. 已知函数 fx=AA. fx 的图象关于直线 xB. fx 的图象关于点 C. 将函数 y=3sin2xD. 若方程 fx=m 在 三、填空题（共4小题）13. 已知函数 fx=12asin2 14. 化简：sin4x1 15. 若不等式 ax2+bx+2 16. 函数 fx=sin2x 四

3、、解答题（共6小题）17. 已知集合 A=xa（1）若 a=1，求集合 （2）若 AB= 18. 已知函数 fx=sinx+（1）求 fx（2）若 tan+1 19. 函数 fx=2x 和 gx=x（1）请指出示意图中曲线 C1，C（2）结合函数图象示意图，判断 f6，g6，f2017 20. 已知函数 fx=2（1）求证：f（2）求函数 hx=fx 21. 在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量 y（单位：万件）与售价 x（单位：元）之间满足函数关系为 y=14x2,6

4、（1）当产品A的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于 5 万件?（2）当产品A的售价为多少时，总利润最大?（注：总利润= 22. 已知 fx 满足 2（1）讨论 fx（2）当 fx 为奇函数时，若方程 f2x=答案1. D【解析】由已知 A=2,02. A【解析】设 fx=xa，则 所以 flog故选A3. A【解析】原式=解得 tan故选A4. B【解析】取 a=14，b可知 142 log142=12 log22=1，log2故选B5. A【解析】因为 fx=x且 f所以函数 fx 是偶函数，且当 x0所以不等式 fx+1所以 x+12，且 所以 3x所以不等式的解集为 36. B【解析

5、】构造函数 fx因为函数 y=lgx1因为 f2=lg所以函数 fx 的零点在区间 2所以 2x07. B【解析】因为偶函数 fx 在 所以 fx 在 0又 0所以 flog45故选B8. C【解析】gx=4x2，当 x又因为对 xR，f所以 fx=m所以二次函数 fx=mx所以 mb0 及题意，可得 fafb所以成立，不成立又 gbg所以成立，不成立故选AC12. A， B， C【解析】由题中图象可得 A=2，T=再根据“五点法”作图可得 2所以 =又 所以函数 fx当 x=2当 x=5将函数 y=3sin2x当 x因为 sin2所以当方程 fx=m 在区间 2故选ABC13. 【解析】因为

6、函数 fx所以 f6=14. tan【解析】原式15. 【解析】因为 ax2+所以方程 ax2+bx所以 12+所以 a16. ，38【解析】原式=故 fx 的最小正周期为 令 2k+所以 fx 的单调递减区间为 3817. （1） 因为 B=所以 R又 A=所以 A（2） 若 A=，则 解得 a2若 A，则由 可知 2a+1解得 20，所以 =因为 fx所以 =因为 0所以 =所以 fx（2） 因为 tan所以 sin所以 sin所以 219. （1） C1 对应的函数为 gx=x3（2） 因为 f1g1，f2所以 1x1所以 x16从题图可以看出，当 x1x2所以 f2017又 g2017所以 f201720. （1） 因为 fx gx所以 f所以 f（2） 函数 hx因为 x所以 4当 4x+当 x+4所以函数 hx 的单调递减区间为 0,3根据函数 hx 的单调性，可知当 x=321. （1） 由 y5，得 14解得 6x16 或 所以当产品A的售价 x6,17 时，其售量 （2） 由题意，知总利润 L=当 6x16 时，当 16x21 时，L=综上可知当 x=14 时，利润 所以当产品A的售价为 14 元时，总利润最大22. （1） 由 2fx+当 m=1 时，fx=fx，此时