沪科版七年级数学下册知识点

1、,一、知识总结、平方根（，那么这个数叫做的平方根，也叫做二次方根。（）表示：非负数的平方根记作，读作“正负根号”，（叫做被开方数）（的平方根为（）开平方：求平方根的运算叫做开平方。、平方根是开平方的结果；、开平方与平方互为逆运算。、算术平方根（）定义：正数的正的平方根叫做的算术平方根，的算术平方根是。（）一个数的算术平方根具有非负性；即：恒成立。（）正数的算术平方根只有个，且为正数；的算术平方根是；负数的没有算术平方根。、立方根：（，那么这个数叫做的立方根，也叫做三次方根。（）表示：的立方根记作，读作“三次根号”（叫做被开方数，叫根指数）（）性质：正数的立方根是个正数；负数的立方根是个负数；的

2、立方根是。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数）（、实数：有理数和无理数统称为实数。）按定义分（略）（）按正负性分（略）、实数与数轴上的点一一对应。、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零算律对于实数仍然适用。、实数大小：（二、解题实用bbbbb三、典题练习x与与x+y一、知识总结1、不等式：不等式的解集与不等式的解的区别：解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的值。二者的关系是：解集包括解,所有的解组成了解集。2、不等式的基本性质性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。

3、即：如果b，那么b.性质2：不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。即：如果b，并且，那么；b.性质3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。即：如果b，并且，那么；b.性质4：如果b，那么b.（对称性）性质5：如果b,b,那么.（传递性）在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。bbbbbbb审题，找出不等关系设未知数列出不等式（组）求出不等式的解集找出符合题意的值作答。二、解题技巧有解：b（1）b无解：b（2）bb（3）bbbb,把原式中的要求的量（以下简记为m)当作已知数，去解原式得m)m的式子)解出m的值。三、典题练习mmmmm4

4、、解不等式（组）mnmnxyppxypbbxx一、知识总结mnmnmnmnmmnmmbm注：（1）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于1；（2）任何一个不等于零的数的-p（p为正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数。pp（3）科学记数法：n或nnnnbbbb差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的两倍。bbb两个数的平方之差等于这两个数的和与这两个数的差之积。2、分解因式的基本方法：bb3分解因式的技巧：二、典题练习mbmmnmnnmmnmnnmmnmnnmxbbabbb与m一、知识总结1、分式bbb=0=02、分式的性质mmbmmbbmbmbbbb1、分式的乘除bdbdd

5、bdb2、分式的加减bbbbdbdbdbdbd注：检验的是必不可缺的关键步骤，检验的目的是看是否有增根存在。审题设未知数，找等量关系列方程得出答案二、分式解题中常用的数学思想和技巧bbbbbbbbbbb（提示：消元代入法，把其中一个未知数看成常数，用它表示其它的未知数）三、典题练习:=_mnmb,mnmb:_a=_=mn_1)bbb=_=3+）（1+），其中:=2mm一、知识总结、垂直：注：1）垂直是相交的一种特殊的情况；2）两条线段垂直，垂足可能在线段上，也可能在延长线上。在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。、垂线的画法：AB在同一平面内，两条直线的关系不是相交就是平行，没有其他。、性质：、平行线的画法：、性质：、确定平移的要素：二、典题练习ABABAAA