2021-2022学年河北省廊坊市杨税务中学高二数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年河北省廊坊市杨税务中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ）A、外离 B 相交 C 内切 D 外切参考答案：B略2. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）A B C D参考答案：D3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积(单位：cm)为( ) A. B. C. D.参考答案：C4. 抛物线x2=4y关于直线x+y=0的对称曲线的焦点坐标为（）A（1，0）B（1，0）CD参考答案：B【考点】抛物线的简单性质；反函数【分析】由题

2、意可得：抛物线x2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线方程为（y）2=4（x），进而得到抛物线的焦点坐标【解答】解：由题意可得：抛物线x2=4y关于直线x+y=0对称的抛物线方程为：（y）2=4（x），即y2=4x，其中p=2所以抛物线的焦点坐标为（1，0）故选B5. 向量,且,则等于A B C D参考答案：D略6. 已知an是等比数列，bn是等差数列，若a2?a14=4a8，b8=a8，则数列bn的前15项和等于（）A30B40C60D120参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】由等比数列通项公式求出b8=a8=4，由此利用等差数列前n项和公式能求出数列bn的前15项和【解答】解：a

3、n是等比数列，bn是等差数列，a2?a14=4a8，b8=a8，=4a8，解得b8=a8=4，数列bn的前15项和为：S15=（b1+b15）=15b8=154=60故选：C7. 函数f(x)x33x+1在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 （ ）A 1，1 B 3，-17 C 1，17 D9，19参考答案：B略8. 已知复数z的共轭复数，则复数z的虚部是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用复数乘除运算化简，求得后得到答案【详解】，则，则复数的虚部是.故选：A.【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算以及复数的基本概念，属于基础题9. 用反证法证明命题“三角形三个内角

4、至少有一个不大于60”时，应假设（ ）A三个内角都不大于60 B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60 D三个内角至多有两个大于60参考答案：B10. 个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线与曲线相切，则实数a的值是 参考答案： 12. 若椭圆+=1的离心率为，则实数k的值为参考答案：5或12【考点】双曲线的简单性质【分析】椭圆+=1的离心率为， =或=，即可求出实数k的值【解答】解：椭圆+=1的离心率为，=或=，k=5或12，故答案为：5或12【点评】本题考查椭圆的方程

5、与性质，考查学生的计算能力，比较基础13. 下列四个正方体图形中，为 正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是_参考答案：14. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 ；优秀率为 参考答案：800，20% 15. 有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞；1名既会唱歌也会跳舞；现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法_种参考答案：1516. 假设某次数学测试共有20道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个选项是正确的）评分标准规定：每题只选1项，答对得

6、5分，否则得0分某考生每道题都给出了答案，并且会做其中的12道题，其他试题随机答题，则他的得分X的方差D（X）=参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差【分析】设剩下的8题答对的个数是Y，则得分X=5Y+60，且YB（8，），先求出D（Y），再由D（X）=D（5Y+60）=52D（Y），能求出结果【解答】解：设剩下的8题答对的个数是Y，则得分X=5Y+60，且YB（8，），D（Y）=8=，D（X）=D（5Y+60）=52D（Y）=25=故答案为：17. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为5，则输出S的值为 参考答案：77【考点】程序框图【分析】算法的功能是求S=2

7、1+22+2k+1+2+k的值，根据输入n的值，确定跳出循环的k值，利用等比数列、等差数列的前n项和公式计算输出S的值【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+2k+1+2+k的值，输入n的值为5，跳出循环的k值为6，输出S=21+22+25+1+2+5=+15=77故答案为：77三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围（2）当时，求在上的最大值和最小值（3）当时，求证对任意大于1的正整数，恒成立.参考答案：解：（1）由已知得，依题意得对任意恒成立，即对任意恒成立，而（2）当时，令，得

8、，若时，若时，故是函数在区间上的唯一的极小值，也是最小值，即，而，由于，则（3）当时，由（1）知在上为增函数当，令，则，所以即所以各式相加得请考生在第（22)、(23)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.19. 一束光线过点射到x轴上，再反射到圆C：上， (1)当反射光线经过圆心时，求反射光线所在的直线方程的一般式；(2)求反射点的横坐标的变化范围。参考答案：解析：（1）M点关于x轴的对称点为，圆C的圆心为（1，-4）所以反射光线所在的直线的方程为：(2)当反射光线的斜率存在时，设其方程为：有分析只当反射光线与圆相切时为反射点

9、的最大范围，所以有圆心到反射光线的距离等于半径，即，则反射光线的方程为当斜率不存在时，经检验也与圆相切，则反射点的横坐标的取值范围是20. （本小题满分12分）已知函数f(x)x3ax2bx(a，bR)若yf(x)图象上的点处的切线斜率为4，求yf(x)的极大值参考答案：解：(1)f(x)x22axb，由题意可知：f(1)4且f(1).即解得f(x)x3x23x，f(x)x22x3(x1)(x3)令f(x)0，得x11，x23.由此可知，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，1)1(1,3)3(3，)f(x)00f(x)极大值极小值当x1时，f(x)取极大值.21. 有编号为1

10、，2，3的三个白球，编号为4，5，6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球（1）求取得的两个球颜色相同的概率；（2）求取得的两个球颜色不相同的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式 【专题】概率与统计【分析】（1）所有的选法共有 种，取得的两个球颜色相同的取法有2种，由此可得取得的两个球颜色相同的概率（2）所有的选法共有 种，取得的两个球颜色不相同的取法有33 种，由此可得取得的两个球颜色相同的概率【解答】解：（1）所有的选法共有 =15种，取得的两个球颜色相同的取法有2=6种，由此可得取得的两个球颜色相同的概率为=（2）所有的选法共有 =15种，取得的两个球颜色不相同的取法有33=9种，由此可得取得的两个球颜色相同的概率为 =【点评】本题考查古