2021-2022学年河南省焦作市武陟县第一高中分校高二数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年河南省焦作市武陟县第一高中分校高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知动点在椭圆上,若点坐标为,且则的最小值是（ ） A B C D参考答案：B略2. 在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为 ( ) A B C D 参考答案：C略3. 过抛物线y=x2上的点的切线的倾斜角（）A30B45C60D135参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】方程思想；转化法；导数的概念及应用【分析】求得函数的导数，求得切线的斜率，由直线的斜率公式，可得倾斜角

2、【解答】解：y=x2的导数为y=2x，在点的切线的斜率为k=2=1，设所求切线的倾斜角为（0180），由k=tan=1，解得=45故选：B【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查直线的倾斜角的求法，考查运算能力，属于基础题4. 已知F是双曲线C：y2mx2=3m（m0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）ABCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】化双曲线方程为标准方程，求得焦点F的坐标和一条渐近线方程，由点到直线的距离公式，计算即可得到所求值【解答】解：双曲线C：y2mx2=3m（m0）即为=1，可得a2=3m，b2=3，c2=a2+b2=3m+3，设F（0，），一条

3、渐近线方程为y=x，则点F到C的一条渐近线的距离为=故选：A5. 的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也必要条件参考答案：B6. “双曲线的一条渐近线方程为 ”是“双曲线的方程为”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D不充分不必要条件参考答案：B略7. 下列说法正确的是( )A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：C【考点】平面的基本性质及推论 【专题】常规题型【分析】不共线的三点确定一个平面，两条平行线确定一个平面，得到A，B，C三个选项的正误，根据两个平面如果相交一定有一条交

4、线，确定D选项是错误的，得到结果【解答】解：A不共线的三点确定一个平面，故A不正确，B四边形有时是指空间四边形，故B不正确，C梯形的上底和下底平行，可以确定一个平面，故C正确，D两个平面如果相交一定有一条交线，所有的两个平面的公共点都在这条交线上，故D不正确故选C【点评】本题考查平面的基本性质即推论，考查确定平面的条件，考查两个平面相交的性质，是一个基础题，越是简单的题目，越是不容易说明白，同学们要注意这个题目8. 从字母a，b，c，d，e，f中选出4个数排成一列，其中一定要选出a和b，并且必须相邻(a在b的前面)，共有排列方法A36种 B72种 C90种 D144种参考答案：A考点：排列、组

5、合及简单计数问题9. 执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=( )A4B5C6D7参考答案：D考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：根据条件，依次运行程序，即可得到结论解答：解：若x=t=2，则第一次循环，12成立，则M=，S=2+3=5，k=2，第二次循环，22成立，则M=，S=2+5=7，k=3，此时32不成立，输出S=7，故选：D点评：本题主要考查程序框图的识别和判断，比较基础10. 以点（5，4）为圆心且与x轴相切的圆的方程是（）A（x5）2+（y4）2=16B（x+5）2+（y4）2=16C（x5）2+（y4）2=25D（x+5）2+（y4）2=25参考答案：

6、A【考点】圆的标准方程【分析】由A点到x轴的距离为A纵坐标的绝对值，得到圆的半径为4，由圆心和半径写出圆的标准方程即可【解答】解：由题意得：圆的半径r=4，则所求圆的标准方程为：（x5）2+（y4）2=16故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A、B、C是球O的球面上三点，AB=2，BC=4，且ABC=60，球心到平面ABC的距离为 , 则球O的表面积为 参考答案：略12. 已知正ABC的边长为1，那么在斜二侧画法中它的直观图ABC的面积为 参考答案：【考点】斜二测法画直观图【专题】数形结合；定义法；空间位置关系与距离【分析】由直观图和原图的面积之间的关系，直接求

7、解即可【解答】解：正三角形的高OA=，底BC=1，在斜二侧画法中，BC=BC=1，0A=，则ABC的高AD=0Asin45=，则ABC的面积为S=1=，故答案为：【点评】本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查13. 设为实数，若复数，则ab 参考答案：2 略14. 在如图所示的数阵中，第行从左到右第3个数是 参考答案：略15. 若，且为实数，则实数的值为 参考答案：略16. 已知f（x）=xex，g（x）=（x+1）2+a，若?x1，x2R，使得f（x2）g（x1）成立，则实数a的取值范围是参考答案：a【考点】函数在某点取得极值的条件【分析】?x1，x2R，使得f（x

8、2）g（x1）成立，等价于f（x）ming（x）max，利用导数可求得f（x）的最小值，根据二次函数的性质可求得g（x）的最大值，代入上述不等式即可求得答案【解答】解：?x1，x2R，使得f（x2）g（x1）成立，等价于f（x）ming（x）max，f（x）=ex+xex=（1+x）ex，当x1时，f（x）0，f（x）递减，当x1时，f（x）0，f（x）递增，所以当x=1时，f（x）取得最小值f（x）min=f（1）=；当x=1时g（x）取得最大值为g（x）max=g（1）=a，所以a，即实数a的取值范围是a故答案为：a17. 已知则 参考答案： 1/9略三、 解答题：本大题共5小题，共72分

9、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元设生产各种产品相互独立（1）记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率参考答案：【考点】离散型随机变量及其分布列；相互独立事件的概率乘法公式【分析】（1）根据题意做出变量的可能取值是10，5，2，3，结合变量对应的事件

10、和相互独立事件同时发生的概率，写出变量的概率和分布列（2）设出生产的4件甲产品中一等品有n件，则二等品有4n件，根据生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元，列出关于n的不等式，解不等式，根据这个数字属于整数，得到结果，根据独立重复试验写出概率【解答】解：（1）由题设知，X的可能取值为10，5，2，3，且P（X=10）=0.80.9=0.72，P（X=5）=0.20.9=0.18，P（X=2）=0.80.1=0.08，P（X=3）=0.20.1=0.02X的分布列为：X10523P0.720.180.080.02（2）设生产的4件甲产品中一等品有n件，则二等品有4n件由题设知4n（4n）10，

11、解得，又nN，得n=3，或n=4所求概率为P=C430.830.2+0.84=0.8192答：生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为0.819219. 已知是等差数列，设，则数列 的通项公式 参考答案：解：由，得：， 2分：或 3分由 得：或 6分依题意有但 8分故且等号不能同时成立，解得 12分略20. (本小题满分12分)已知函数f(x)=ex+2x23x(I)求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；() 当x 1时，若关于x的不等式f(x)ax恒成立，求实数a的取值范围；参考答案：.21. （本小题12分）已知函数，（，其图象在点处的切线方程为（1）求、的值；（2）求函数的单调区间，并求在区间2，2上的最大值命题意图：基础题。考查最基本的导数的几何意义及应用。参考答案：（1）由条件知，易得6分 （2）由上知，则令得，则时，单增。时，单减。时，单增10分当时，最大值只可能在及处取得而在区间2，2上的最大值为12分22. 如图,在四棱锥中,底面,四边形是直角梯形, ,.()求证:平面平面;()求点C到平面