专题03 方程（组）和不等式（组）-2017年中考数学试题分项版解析汇编（原卷版）

1、 专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1.(2017天津第8题)方程组的解是（ ）A B C. D2.(2017福建第6题) 不等式组：的解集是（ ）A B C D3.(2017河南第4题)解分式方程，去分母得（ ）A B C. D4.(2017河南第6题)一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D没有实数根6.（2017广东广州第5题）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B C. D7.（2017湖南长沙第11题）中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半

2、，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A24里 B12里 C6里 D3里9.（2017山东临沂第4题）不等式组中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D10. （2017山东临沂第8题）甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做个，那么所列方程是（ ）A B C D11. (2017山东滨州第9题)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两

3、个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A22x16(27x)B16x22(27x)C216x22(27x)D222x16(27x)12.(2017山东滨州第6题)分式方程的解为（ ）Ax1Bx1C无解Dx213. (2017江苏宿迁第5题)已知，则关于的不等式组的整数解共有A个 B个 C.个 D个14. （2017江苏苏州第8题）若二次函数的图像经过点，则关于的方程的实数根为A， B， C.， D，15. （2017江苏苏州第4题）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为A

4、B C. D16. （2017浙江湖州第4题）一元一次不等式组的解是（ ）A B C. D或17. (2017湖南湘潭第3题)不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A B C D 18. (2017浙江舟山第6题)若二元一次方程组的解为，则（ ）A1 B3 C. D19. （2017浙江台州第9题）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部

5、分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）A 10分钟 B13分钟 C. 15分钟 D19分钟20. (2017浙江金华第9题)若关于的一元一次不等式组的解是，则的取值范围是（ ）A B C. D21. (2017浙江舟山第8题)用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）A B C. D 二、填空题1.(2017北京第12题)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组

6、为_2.(2017河南第12题)不等式组的解集是 3.（2017湖南长沙第14题）方程组的解是 4. (2017四川泸州第15题)关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是 5. (2017山东滨州第14题)不等式组的解集为_6. (2017江苏宿迁第14题)若关于的分式方程有增根，则实数的值是 7. (2017山东菏泽第10题)关于的一元二次方程的一个根式，则的值是_.8. （2017浙江台州第14题）商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少定为 元/千克三、解答题1.(2017北京第18题) 解不等式组： 2.(2017北京第21题)关于

7、的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于1，求的取值范围. 3.(2017天津第19题)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .4.(2017福建第20题)我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解5.（2017广东广州第17题）解方程组： 6.（2017

8、湖南长沙第20题）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来7. （2017广东广州第21题）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天（1）求乙队筑路的总公里数；（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里8. （2017山东青岛第16题）（本小题满分8分，每题4分）（1）解不等式组 （2）化简：； 9. (2017四川泸州第21题)某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金元；若

9、购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金元.（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金元，请设计几种购买方案供这个学校选择.10. (2017山东滨州第20题)（本小题满分9分）根据要求，解答下列问题（1）根据要求，解答下列问题方程x22x10的解为_；方程x23x20的解为_；方程x24x30的解为_； （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x80的解为_；关于x的方程_的解为x11，x2n（3）请用配方法解方程x29x80，以验证猜想结论的正确性11. (2017山东日照第20

10、题)某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？（2）为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？12. (2017辽宁沈阳第21题)小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？13. （2017江苏苏州第20题）（本

11、题满分5分）解不等式组：14. (2017山东菏泽第19题)列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按元销售时，每天可销售个；若销售单价每降低元，每天可多售出个.已知每个玩具的固定成本为元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润元？15. (2017浙江舟山第18题)小明解不等式的过程如图，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.16. (2017浙江金华第18题)解分式方程： 17.（2017浙江湖州第18题） （本小题6分）解方程：18.（2017浙江湖州第19题）（本小题6分）对于任意实数，定义关于“”的一种运算如下：例如：，（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围19.(2017湖南湘潭第18题) “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的孙子算经中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今