1如果系统内只有保守力重力、弹性力做功

1、1 如果系统内只有保守力（重力、弹性力）做功， 其他非保内力和外力所作的总功为零，那末， 系统机械能守恒。(各分力功的代数和)合外力为零，各分外力功的代数和不一定为零，对质点系而言：合力功不等于各分力功的代数和对质点而言：合力功等于各分力功的代数和=二者一致例如： 一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为B， A、B两点距地心分别为r1、r2，设卫星质量为m，地球质量为M，万有引力常数为G，则卫星在A、B两点处的万有引力势能之差 A、B两点的动能之差 参考解：AB地 例2、3 例4、对功的概念有以下几种说法： （1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 （2）质点运动经一闭合路径

2、，保守力对质点作的功为零。 （3）作用力与反作用力大小相等，方向相反，所以两者所 作功的代数和必为零。 在上述说法中： （A）（1）、（2）是正确的。 （B）（2）、（3）是正确的。 （C） 只有（2）是正确的。 （D）只有（3）是正确的。C 例3、在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用， 且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统 （A）动量和机械能一定都守恒。 （B）动量和机械能一定都不守恒。 （C）动量不一定守恒，机械能一定守恒。 （D）动量一定守恒，机械能不一定守恒。D4求：（1）M1、M2开始分离时的位置和速度；（2）它们分开后各自的运动是怎样的？例5. 质量M1的物体和一轻

3、弹簧相连，此时弹簧已处于压缩状态（用扳机扣住），质量M2的物体则和M1相靠。开始时，整个系统都静止，然后把扳机打开，弹簧便推动M1、M2两物体运动。设弹簧倔强系数为k，处于压缩状态时缩短的长度为b。5例6. 一个小球与另一个质量相等的静止小球发生弹性碰撞。如果碰撞不是对心的，试证明：碰撞后两小球的运动方向彼此垂直。 解：对弹性碰撞根据矢量合成的三角形法则及勾股定理，易知6例2. 质量为m的小球，系在绳的一端，绳的另一端固定在O点，绳长l，今把小球以水平初速v0从A点抛出，使小球在竖直平面内绕一周（不计空气摩擦阻力）。（2）设v0= ，求小球在圆周上C点（=60o）时，绳子对小球的拉力。（1）求

4、证v0必须满足下述条件：v07解：取m与地球为系统，则系统机械能守恒，以最低点为势能零点，则因为T只能在有限个瞬间为0，否则小球将作抛体运动，所以在取任意值时，均有T 089Rgmmv212=MV212+0=+mvMV2Mm+=vRgM=mvMV2Mm+=RgM()m解：设m 刚离开圆弧轨道时的速度为 vM 的速度为V整个过程机械能守恒动量守恒2Mm+=v2RgM解得：MRMm10(=)h2singmmv212acosvv+a2Mv210M=amvcosvv()hmaMvva解：设铁块相对劈 尖的滑行速度为 v由动量守恒得：amvcosMm+()v=(1)由机械能守恒得：211(=)h2singmmv212acosvv+a2Mv212=22+h2gmm2acosvMMm+()sina2()=+hgmm2acosvMMm+()sina2()+=h2gmmv22