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1、第十二章 轴对称1、轴对称是对两个图形来说的，它是一种图形变换，该变换不改变图形的形状和大小，仅改变图形的位置.2、轴对称图形是对一个图形来说的，识别轴对称图形的关键是找其对称轴，看是否存在直线，沿这条直线折叠，折痕两旁的部分能完全重合. 【例1】(2010日照中考)已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是 (只需填入图案代号). 作轴对称图形的方法主要有：(一)根据轴对称图形的性质，分别作出这个图形上的一些特殊点关于对称轴的对应点，再顺次连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.(二)利用平面直角坐标系中点关于x、y轴的对称点的特点，分别描出这个图形关于这个坐标轴的对称点，再顺

2、次连接这些对应点就可以得到原图形关于这个坐标轴的对称图形. 【例2】(2009娄底中考)如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系，画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出B1的坐标.【解析】作图.如图，B1的坐标(-6，2). 等腰三角形包括等边三角形，它们的性质和判定应用非常广泛，它把顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线合三为一，它把边与角有机地联系在一起，为角的计算，三角形全等的证明提供了条件. 【例3】(2010常州中考)如图，在ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，DBC=ECB.求证：AB=AC. 【解析】在B

3、CE和CBD中 BCECBD, ACB=ABC, AB=AC.重点知识一：轴对称图形的判别1、(2010鸡西中考)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )A2、(2009邵阳中考)下列图形是轴对称图形的是( )A重点知识二：作轴对称图形3、(2010贵阳中考)如图1是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为( )D4、(2010长沙中考)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标.

4、【解析】如图所示：点C1的坐标为(3，2).5、(2007苏州中考)如图所示，在直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(-3，0),C(-4，3).(1)在图中作出ABC关于y轴的轴对称图形ABC；(2)写出点C关于y轴的对称点C的坐标(_,_).【解析】(1)43重点知识三：等腰三角形的性质与判定6、(2010楚雄中考)已知等腰三角形的一个内角为70,则另两个内角的度数是( )A、55,55 B、70,40 C、55,55或70,40 D、以上都不对【解析】当70的角是顶角时，另两个内角都是(180-70)2=55.当70的角是底角时，则另两个角中的底角是70，顶角是180-70-70=40

5、C7、(2009宁夏中考)如图，ABC的周长为32，且AB=AC，ADBC于D，ACD的周长为24，那么AD的长为_.8【解析】AB=AC，ADBC， BD=CD= BC. AC+CD+AD=24， 2AC+2CD+2AD=48， 且AB=AC，即AC+AB+BC+2AD=48. 又AB+AC+BC=32，2AD+32=48, AD=8.8、(2010南京中考)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABCBAD.求证：(1)OA=OB； (2)ABCD.【证明】(1)ABCBAD, CAB=DBA,OA=OB.(2)ABCBAD,AC=BD.又OA=OB,OC=OD,OCD=ODC,