2022-2023学年上海市浦东新区陆行中学高二数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年上海市浦东新区陆行中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题p：?x（1，+），x3+168x，则命题p的否定为（）A?x（1，+），x3+168xB?x（1，+），x3+168xC?x（1，+），x3+168xD?x（1，+），x3+168x参考答案：C【考点】2J：命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即命题的否定是：p：?x（1，+），x3+168x，故选：C2. ABC中，若，则ABC的面积

2、为 （ ）A B C.1 D. 参考答案：B3. 若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（）A、 B、 C、 D、参考答案：D略4. 设向量，均为单位向量，且|，则与的夹角为（ ）A B C D参考答案：C5. 过抛物线（）的焦点F作倾斜角为450的直线交抛物线于A,B两点，若|AB|=4，则的值为（ ）A 1 B 2 C 3 D 4 www.ks5 参考答案：A略6. 已知命题p：，则是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：C【分析】根据全称命题的否定是存在性命题，即可得到命题的否定形式，得到答案.【详解】根据全称命题的否定是存在性命题，可得命题“ ”，则，故选C.【点

3、睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命题与存在性命题的关系是解答的关键，属于基础题.7. 直线2xy=7与直线3x+2y7=0的交点是（）A（3，1）B（1，3）C（3，1）D（3，1）参考答案：A【考点】两条直线的交点坐标【专题】计算题【分析】要求两条直线的交点坐标，联立两条直线的方程求出解集即可得到【解答】解：联立直线方程得：解得即交点坐标为（3，1）故选A【点评】考查学生会根据两条直线的方程求交点坐标，此题比较简单8. 直线与曲线x2y|y|=1的交点个数为（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】直线与圆锥曲线的关系 【专题】计算题；规律型；数形结合；转化思想；圆锥曲

4、线的定义、性质与方程【分析】作出曲线x2y|y|=1的图形，画出y=x+的图形，即可得出结论【解答】解：当y0时，曲线方程为x2y2=1，图形为双曲线在x轴的上侧部分；当y0时，曲线方程为y2+x2=1，图形为圆在x轴的下方部分；如图所示，y=x+与y2+x2=1相交，渐近线方程为y=x直线y=x+与曲线x2y2=1的交点个数为0故选：B【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，题目中所给的曲线是部分双曲线的椭圆组成的图形，只要注意分类讨论就可以得出结论，本题是一个基础题9. 我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”设(ab0)为“优美椭圆”，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点

5、，则ABF等于（）A60 B75 C90 D120参考答案：C10. 若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥参考答案：D试题分析：若正六棱锥底面边长与侧棱长相等，则正六棱锥的侧面构成等边三角形，侧面的六个顶角都为60度，六个顶角的和为360度，这样一来，六条侧棱在同一个平面内，这是不可能的二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 .参考答案：略12. 若,则的值为_.参考答案：5略13. 若，则的值是 参考答案：114. 已知命题，则：_参考答案：， 略15. 已知函数

6、有零点，则的取值范围是 参考答案：16. 已知命题p:“对任意的”，命题q:“存在”若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是 .参考答案：17. 设集合A，B(x，y)|2mxy2m1，x，yR，若AB，则实数m的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线在处的切线与平行（1）求f(x)的解析式（2）求由曲线f(x)与所围成的平面图形的面积参考答案：（1）；（2）1【分析】（1）求得的导数，由两直线平行的条件可得斜率相等，求得，进而得到所求解析式；（2）由图象可得，运用定积分公式，计算可得所求值【详解】（1）由题意得

7、： ，解得：（2）在平面直角坐标系中画出曲线图形如下图所示：则所求面积为：19. （本小题满分12分）吸烟的危害很多，吸烟产生的烟雾中有近2000种有害物质，如尼古丁、氰氢酸、氨、一氧化碳、二氧化碳、吡啶、砷、铜、铅等，还有40多种致癌物，如苯并芘、朕苯胺及煤焦油等。它们随吸烟者吞咽烟雾时进入体内，对机体产生危害。为了解某市心肺疾病是否与吸烟有关,某医院随机对入院的50人进行了问卷调查,得到了如下的列联表.患心肺疾病不患心肺疾病合计吸烟患者20525不吸烟患者101525合计302050()用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽3人,其中吸烟患者抽到多少人?()在上述抽取的3人中选2人,求恰有

8、一名不吸烟患者的概率;（）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与吸烟有关?附:50.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：()在患心肺疾病人群中抽3人,则抽取比例为, 吸烟患者应该抽取人； 4分()在上述抽取的3名患者中, 吸烟患者有2人, 记为：；不吸烟患者1人，记为c. 则从3名患者任取2名的所有情况为: 、共3种情况. 其中恰有1名不吸烟患者情况有:、,共2种情况 . 故上述抽取的3人中选2人,恰有一名不吸烟患者的概率概率为. 8分 Z(),且,所以有的把握认为是否患心肺疾病与吸烟有关系。 12分20. 某单

9、位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系近似的表示为，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品的价值为100元。（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？参考答案：（1）、当x=400时平均处理成本最低，最低为200元（2）、不获利，国家每月至少补贴40000元才能不亏损。21. 已知圆M的方程为，直线l的方程为，点P

10、在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.（1）若，试求点P的坐标；（2）若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当时，求直线CD的方程.参考答案：（1）设，由条件可知，所以，解之得：，故所求点P的坐标为或（2）设直线CD的方程为：，易知k存在，由题知圆心M到直线CD的距离为，所以，解得：或.故所求直线CD的方程为：或.22. 已知函数f（x）=sinx2sin2（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最小值参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；两角和与差的正弦函数；三角函数的最值【专题】三角函数的图像与性质【分析】（1）由三角函数恒等变换化简函数解析式可得f（x）=2sin（x+），由三角函数的周期性及其求法即可得解；（2）由x，可求范围x+，即可求得f（x）的取值范围，即可得解【解答】解：