2022-2023学年云南省大理市育才中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年云南省大理市育才中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间上的零点个数是（ ）A 3个 B 5个 C 7个 D 9个参考答案：A2. 已知全集，集合，则（ ）ABCD参考答案：B，故选3. 已知集合A=（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1，则AB的元素个数为( )A4B3C2D1参考答案：C【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】观察两集合发现，两集合表示两点集，要求两集合交集元素的个数即为求两函数图象交点的个数，

2、所以联立两函数解析式，求出方程组的解，有几个解就有几个交点即为两集合交集的元素个数【解答】解：联立两集合中的函数关系式得：，由得：x=1y，代入得：y2y=0即y（y1）=0，解得y=0或y=1，把y=0代入解得x=1，把y=1代入解得x=0，所以方程组的解为或，有两解，则AB的元素个数为2个故选C【点评】此题考查学生理解交集的运算，考查了求两函数交点的方法，是一道基础题本题的关键是认识到两集合表示的是点坐标所构成的集合即点集4. 函数y=tan（x）的部分图象如图所示，则（+）=( )A6B4C4D6参考答案：A【考点】向量在几何中的应用 【专题】图表型【分析】先利用正切函数求出A，B两点的

3、坐标，进而求出 与 的坐标，再代入平面向量数量积的运算公式即可求解【解答】解：因为y=tan（ x）=0?x=k?x=4k+2，由图得x=2；故A（2，0）由y=tan（ x ）=1?x=k ?x=4k+3，由图得x=3，故B（3，1）所以 =（5，1），=（1，1）（ ） =51+11=6故选A【点评】本题主要考查平面向量数量积的运算，考查的是基础知识，属于基础题解决本题的关键在于利用正切函数求出A，B两点的坐标5. （4分）若P=1，3，6，9，Q=1，2，4，6，8，那么PQ=（）A1B6C1，6D1，6参考答案：C考点：交集及其运算 专题：计算题分析：根据两集合，求出其公共部分即得两集

4、合的交集解答：P=1，3，6，9，Q=1，2，4，6，8，PQ=1，6故选C点评：本题考点是交集及其运算，考查根据交集的定义求两个集合的交集的能力属于基本题型6. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则ABC的形状一定是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 钝角三角形参考答案：A【分析】结合已知条件及正弦定理进行化简，求出三角形的形状.【详解】因为，所以，所以，因为，所以，所以，即，故是等腰三角形.故选【点睛】本题考查了运用正弦定理求解三角形形状，在运用正弦定理时注意边角之间的互化，需要掌握解题方法.7. （3分）关于循环结构的论述正确的是（）A是直

5、到型循环结构是当型循环结构B是直到型循环结构是当型循环结构C是直到型循环结构是当型循环结构D是直到型循环结构是当型循环结构参考答案：A考点：流程图的概念 专题：图表型分析：欲判断选项的正确性，主要讨论程序进行判断前是否执行循环体，如果先执行循环体，则是直到型循环，否则是当型循环解题的关键是弄清循环体是在判断框前还是后解答：观察图（1），它是先循环后判断，故是直到型循环的程序框图观察图（4），它是先判断后循环，故是当型循环的程序框图；故（1）是直到型循环结构，（4）是当型循环结构故选：A点评：本题主要考查了循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型

6、循环是先循环后判断，属于基础题8. 已知定义在R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为( )A(1，) B(，1) C(1,1) D(，1)(1，)参考答案：D令；因为，所以 ，即，选D.9. 已知函数f(x)sin (xR，0)的最小正周期为，将yf(x)的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是()参考答案：D略10. 在上是增函数，则 的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为 cm3参考答案：或【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、

7、圆台）【分析】由已知中圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，我们可以分圆柱的底面周长为12cm，高为8cm和圆柱的底面周长为8cm，高为12cm，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案【解答】解：侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，若圆柱的底面周长为12cm，则底面半径R=cm，h=8cm，此时圆柱的体积V=?R2?h=cm3；若圆柱的底面周长为8cm，则底面半径R=cm，h=12cm，此时圆柱的体积V=?R2?h=cm3故答案为或12. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_参

8、考答案：1213. 设集合，其中符号表示不大于x的最大整数，则 .参考答案：14. 已知向量.若向量与向量共线，则实数k的值是 参考答案：-115. 若，则_。参考答案：略16. 如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为_.参考答案：7217.如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18）内频数为则样本容量=_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分分）求满足下列条件的直线方程：(1)经过点，且与直线垂直；(2) 经过点，且在两坐标轴上的截距相等.参考答案：（I）直线的斜率为

9、，所以所求直线的斜率为，-（3分） 利用点斜式得到所求直线方程为 -（6分） （II）或-（12分，漏掉一解扣2分）19. 求值：（1）（2）参考答案：解：（1）0（2）1.5略20. （12分）已知函数f（x）=logax（a0，且a1）（1）若函数f（x）在区间，2上的最大值为2，求a的值；（2）若0a1，求使得f（2x1）0的x的取值范围参考答案：考点：对数函数的图像与性质；指、对数不等式的解法 专题：函数的性质及应用分析：（1）分类讨论得出当a1时，loga2=2，当0a1时，loga=2，（2）转化得出loga（2x1）loga1，又0a1，则02x11，求解即可解答：解：（1）当a

10、1时，f（x）=logax在区间，2上是增函数因此，fmax（x）=loga2，则loga2=2，解得：a=，当0a1时，f（x）=logax在区间，2上是减函数因此，fmax（x）=loga，则loga=2，解得：a=，综上：a=或a=（2）不等式f（2x1）0，即loga（2x1）loga1，又0a1，则02x11，即12x2，所以0 x1点评：本题考查了对数函数的单调性，分类讨论的思想，方程思想，难度不大，属于中档题21. 已知，求以及的值参考答案：【分析】根据同角三角函数，求出，；再利用两角和差公式求解.【详解】， ，【点睛】本题考查同角三角函数和两角和差公式，解决此类问题要注意在求解

11、同角三角函数值时，角所处的范围会影响到函数值的正负.22. （10分）（2015秋?天津校级月考）已知函数f（x）=x2+（a+2）x+b满足f（1）=2（1）若方程f（x）=2x有唯一的解；求实数a，b的值；（2）若函数f（x）在区间2，2上不是单调函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数的零点；函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据f（1）=2，以及方程f（x）=2x有唯一的解建立关于a与b的方程组，解之即可；（2）根据函数f（x）在区间2，2上不是单调函数，可得其对称轴在区间2，2上，从而可求出a的取值范围【解答】解：（1）f（1）=21（a+2）+b=2即ba=1 方程f（x