2022-2023学年云南省昆明市云南工商管理学院附属中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市云南工商管理学院附属中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，则的值域是（ ）A.6,2(2,+)B.6,2(8,+)C. 6,+)D. (2,+)参考答案：A由已知得，本题选择A选项.2. 设当时，与的大小关系是（ ）A B C D不确定 参考答案：C3. 已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（）Af（x）是偶函数Bf（x）在R上是增函数Cf（x）是周期函数Df（x）的值域为1，+）参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析】由函数在y轴左侧是余弦函数，

2、右侧是二次函数的部分可知函数不具有周期性和单调性，函数不是偶函数，然后求解其值域得答案【解答】解：由解析式可知，当x0时，f（x）=cosx，为周期函数，当x0时，f（x）=x2+1，是二次函数的一部分，函数不是偶函数，不具有周期性，不是单调函数，对于D，当x0时，值域为1，1，当x0时，值域为（1，+），函数的值域为1，+）故选：D4. 已知向量且，则= A. B. C. D.参考答案：A略5. 100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02，09；第2组：10，11，12，19；第10组：90，91，92，99现在从第组中抽取其号码的个位数与的个位数相同的个体，其中是第1组随

3、机抽取的号码的个位数，则当时，从第7组中抽取的号码是（ ）A61 B65 C71 D75参考答案：A6. 在ABC中，已知a=1、b=2，C=120,则c=( )A 3 B 4 C D 参考答案：C略7. 若函数y=x2x4的定义域为0，m，值域为，-4，则m的取值范围是（ ）A B，4 C，3 D，参考答案：C8. 已知且，则角在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限参考答案：D略9. 函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）参考答案：C考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 根据题意，结合分

4、式与对数函数的定义域，可得，解可得答案解答： 解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（1，1）（1，+）；故选：C点评： 本题考查函数的定义域，首先牢记常见的基本函数的定义域，如果涉及多个基本函数，取它们的交集即可10. 设A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，则AB=（ ）A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，5参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形面积和的且样本容量为120，则中间一组的频数为_参考答案：30略12. 集合1，0，1

5、共有 个子集参考答案：813. （4分）已知弧长为cm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为 cm2参考答案：2考点：扇形面积公式 专题：计算题分析：根据弧长公式求出对应的半径，然后根据扇形的面积公式求面积即可解答：弧长为cm的弧所对的圆心角为，半径r=，这条弧所在的扇形面积为S=cm2故答案为：2点评：本题主要考查扇形的面积公式和弧长公式，要求熟练掌握相应的公式，比较基础14. 若与共线，则 ；参考答案：6略15. 已知关于x的不等式的解集是，则的解集为_.参考答案：【分析】由不等式的解集与方程的根的关系，求得，进而化简不等式，得，进而得到，即可求解，得到答案【详解】由题意，关于的不等

6、式的解集是，则，解得，所以不等式，即为，即，即，解得即不等式的解集为【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，以及二次式之间的关系的应用，其中解答中熟记三个二次式之间的关系，以及一元二次不等式的解法是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题16. 已知函数f（x）=则f（1）=；f（2）=；f（log23）=参考答案：,1,.【考点】分段函数的应用【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数直接求解函数值即可【解答】解：函数f（x）=，则f（1）=21=f（2）=f（1）=f（0）=20=1；f（log23）=f（log231）=f（log2）=给答案为：；1；【点评】本题考查

7、分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力17. 设指数函数是上的减函数，则的取值范围是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点，过点；当时，图像是线段，其中，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.（1）试求的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由.参考答案：试题解析：（1）当时，设

8、 1分因为这时图像过点，代入得所以3分当时，设，过点得，即6分故所求函数的关系式为7分略19. 2016年9月，第22届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行，在会展期间某展销商销售一种商品，根据市场调查，每件商品售价x（元）与销量t（万元）之间的函数关系如图所示，又知供货价格与销量呈反比，比例系数为20（注：每件产品利润=售价供货价格）（1）求售价15元时的销量及此时的供货价格；（2）当销售价格为多少时总利润最大，并求出最大利润参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）每件商品售价x（元）与销量t（万件）之间的函数关系为t=20 x（0 x20），设价格为y，则y=，即可求售价15元

9、时的销量及此时的供货价格；（2）总利润L=（x）t=xt20=x（20 x）2020=80，可得结论【解答】解：（1）每件商品售价x（元）与销量t（万件）之间的函数关系为t=20 x（0 x20），设价格为y，则y=，x=15时，t=5万件，y=4万元；（2）总利润L=（x）t=xt20=x（20 x）2020=80，当且仅当x=10元时总利润最大，最大利润80万元20. （分）对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”，若，则称x为f(x)的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即，.(1). 求证：AB(2).若，且，求实数a的取值范围.

10、参考答案：证明(1).若A=，则AB 显然成立；分若A，设tA，则f(t)=t,f(f(t)=f(t)=t,即tB,从而 AB. 分 (2)：A中元素是方程f(x)=x 即的实根. 由 A，知 a=0 或 即 分 B中元素是方程 即 （*）的实根由AB，知方程（*）左边含有一个因式，即方程可化为 因此，要A=B，即要方程 要么没有实根，要么实根是方程 的根. 分若没有实根，则，由此解得 1分若有实根且的实根是的实根，则由有 ，代入有 2ax+1=0.由此解得 ,再代入得 由此解得 .1分故 a的取值范围是 分21. 已知函数f（x）=2cosxsin（x+）sin2x+sinxcosx（1）求

11、函数f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的最小值及取得最小值时相应的x的值；（3）若当x，时，f（x）的反函数为f1（x），求f1（1）的值参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；4R：反函数；H1：三角函数的周期性及其求法【分析】（1）利用和差公式、三角函数的周期性即可得出（2）利用三角函数的单调性最值即可得出；（3）利用互为反函数的性质即可得出【解答】解：（1）f（x）=2cosxsin（x+）sin2x+sinxcosx=2cosx（sinxcos+cosxsin）sin2x+sinxcosx=2sinxcosx+cos2x=2sin（2x+）f（x）的最小正周期T=（2）当2x+=2k，即x=k（kZ）时，f（x）取得最小值2