2022-2023学年云南省昆明市勤劳中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市勤劳中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ）A B C D参考答案：D略2. 复数的共轭复数在复平面上对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：B3. 在的展开式中的系数是( )A?14 B14 C?28 D28参考答案：B4. 甲、乙两人进行三打二胜的台球赛，已知每局甲取胜的概率为06，乙取胜的概率为04，那么最终乙胜甲的概率为（ ） A 0.36 B 0.3

2、52 C 0.432 D 0.648参考答案：B略5. 如图，抛物线的方程是yx21，则阴影部分的面积是()参考答案：C略6. 下列命题中正确的是( )A的最小值是2B的最小值是2C的最大值是D的最小值是参考答案：D【考点】基本不等式【专题】计算题【分析】根据基本不等式的使用范围：正数判断A不对，利用等号成立的条件判断B不对，根据判断C正确、D不对【解答】解：A、当x=1时，f（1）=2，故A不对；B、=2，当且仅当时取等号，此时无解，故最小值取不到2，故B不对；C、x0，当且仅当时等号成立，故C正确；D、x0，当且仅当时等号成立，则，故D不对；故选D【点评】本题考查了基本不等式的应用，利用基

3、本不等式求函数的最值，注意“一正、二定、三相等”的验证7. 已知正方体棱长为，则正方体内切球表面积为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D8. 在梯形ABCD中，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）ABCD参考答案：C由题意可知几何体的直观图如图：旋转体是底面半径为，高为的圆锥，挖去一个相同底面高为的倒圆锥，几何体的体积为：，综上所述故选9. 函数的大致图象是参考答案：B10. 已知等差数列中，记，则S13=A78 B152 C156 D168参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图7：A点是半圆上一个三等

4、分点，B点是的中点，P是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为 。参考答案：1略12. 若执行如下图所示的框图，输入x11，x22，x33，2，则输出的数等于_参考答案：13. 若椭圆的一条弦被点平分，则这条弦所在的直线方是 .参考答案：略14. 函数的单调递减区间是_参考答案：设，（）因为是增函数，要求原函数的递减区间，只需求（）的递减区间，由二次函数知，故填15. 已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱和底面垂直，且所有棱长都相等，若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7，则此三棱柱的体积为参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；球内接多面体【分析】通过球的内接

5、体，说明几何体的中心是球的直径，由球的表面积求出球的半径，设出三棱柱的底面边长，通过解直角三角形求得a，然后由棱柱的体积公式得答案【解答】解：如图，三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，6个顶点都在球O的球面上，三棱柱为正三棱柱，且其中心为球的球心，设为O，再设球的半径为r，由球O的表面积为7，得4r2=7，r=设三棱柱的底面边长为a，则上底面所在圆的半径为a，且球心O到上底面中心H的距离OH=，r2=（）2+（a）2，即r=a，a=则三棱柱的底面积为S=故答案为：16. 若是一组基底，向量，则称为向量在基底下的坐标，现已知向量在基底下的坐标为，则在另一组基底下的坐标为 。参考答案：17.

6、 绝对值不等式的解集是： . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，为，的等差中项.()求A；()若a2，ABC的面积为，求b，c的值.参考答案：()为，的等差中项， ， 2分,A.4分()ABC的面积SbcsinA，故bc4.6分而a2b2c22bccosA，故b2c28.8分解得bc2.12分19. 已知过点M（-3，-3）的直线l被圆截得的弦长为，求直线l的方程参考答案：解：设直线l 的方程为y+3=k(x+3) 圆的圆心为（0,-2），半径为5 由弦长为，得

7、圆心到直线l 的距离为 = 解得k=2和k= 直线l 的方程为x+2y+9=0和2x-y+3=0略20. 平顶山市公安局交警支队依据中华人民共和国道路交通安全法第90条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以100元罚款，记3分的行政处罚如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程；（）预测该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数参考公式：，参考答案：（）；（）66人.【

8、分析】（）计算出和，然后根据公式，求出和，得到回归直线方程；（）根据回归直线方程，代入【详解】解：（）由表中数据，计算；，所以与之间的回归直线方程为；（）时，预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数为66人【点睛】本题考查最小二乘法求回归直线方程，根据回归方程进行预测，属于简单题.21. （13分） 如图，在树丛中为了测量河对岸A、B两点之间的距离，观察者找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C. 并测量得到图中的一些数据，此外，.（1）求的面积；（2）求A、B两点之间的距离.参考答案：（1）中， . （2分）中， . （4分） 的面积为 . （6分）（2）中， （9分）= ks5u（11分）=. （13分）22. 已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为