2022-2023学年云南省昆明市双化职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市双化职业中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若为奇函数，则= 。参考答案：略2. 坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有 （ ）A、条 B、条 C、条 D、条参考答案：B3. 已知，则a，b，c的大小关系是Aacb Bbac Cabc Dbca参考答案：B4. 已知函数f(x)是R上的奇函数，g(x)是R上的偶函数，若，则 ( )A B C D 参考答案：A5. 在ABC中，已知sin2Bsin2Csin2A=sinAsinC，则角B的

2、大小为（）A150B30C120D60参考答案：A【考点】HS：余弦定理的应用；HP：正弦定理【分析】利用正弦定理化简已知的表达式，然后利用余弦定理求出cosB的大小，即可求出B的值【解答】解：因为sin2Bsin2Csin2A=sinAsinC，所以b2c2a2=，即=cosB，所以B=150故选A【点评】本题考查正弦定理、余弦定理的应用，考查计算能力，注意公式的正确应用6. 已知等差数列an中，前n项和为Sn，若a2+a8=10，则S9=（）A36B40C42D45参考答案：D【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由等差数列的性质可得：a1+a9=a2+a8=10，再利用求和公式即可得出

3、【解答】解：由等差数列的性质可得：a1+a9=a2+a8=10，则S9=45故选：D7. 数列满足，是首项为，公比为的等比数列，那么（ ）A B C D参考答案：A略8. 在数列an中，则的值为（ ）A B. C.5 D.以上都不对参考答案：C9. 对任意的实数k，直线y=kx+1与圆的位置关系一定是( )相离 相切 相交但直线不过圆心 相交且直线过圆心参考答案：C10. 中，a=x，b=2，若三角形有两解，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线与圆的交点关于直线对称，则参考答案：012. 两平行直线与间的

4、距离为_ _ 参考答案：1直线 即 ，它与直线平行， ，则它们之间的距离是 .13. 与角终边相同的最小正角为 参考答案：14. 用抽签法进行抽样有以下几个步骤：制签；抽签；将签摇匀；编号；将抽取的号码对应的个体取出，组成样本这些步骤的正确顺序为_参考答案：由抽签法的步骤知，正确顺序为.故答案为15. 无论实数（）取何值，直线恒过定点 .参考答案：16. 已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于_。参考答案：2略17. 若三个数成等比数列，则m=_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满

5、分12分）已知函数的一部分图象如图所示（I） 求函数解析式；（）若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围。参考答案：（1）A=2, -4分 6分（2）函数的周期为 又 -8分令， 在上有两个不同的解的条件是 方程在时恰好有两个不同的解的条件是，即实数m的取值范围是 12分19. （本小题满分14分）某种产品有一等品、二等品、次品三个等级，其中一等品和二等品都是正品现有6件该产品，从中随机抽取2件来进行检测（1）若6件产品中有一等品3件、二等品2件、次品1件抽检的2件产品全是一等品的概率是多少？抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少？（2）如果抽检的2件产品中至多有1件是

6、次品的概率不小于，则6件产品中次品最多有多少件？参考答案：解：（1）记“抽取的2件产品全是一等品”为事件，“抽取的2件产品中恰有1件是二等品”为事件从6件产品中随机抽取2件，有5+4+3+2+1=15种抽法4分从3件一等品中随机抽取2件，有2+1=3种抽法，故；6分抽取的2件产品中恰有1件是二等品的抽法有8种，故8分（2）设6件产品中有件次品，N)当或时，抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率等于1；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率为；当时，则抽检的2件产品中至多有1件是次品的概率

7、为13分于是，的最大值等于3答：抽检的2件产品全是一等品的概率是；抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是若抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于，则6件产品中次品最多有3件14分20. 已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx（kR）是偶函数（1）求k的值；（2）设函数，其中a0若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；偶函数【分析】（1）由已知中函数f（x）=log2（4x+1）+kx（kR）是偶函数由偶函数的定义，构造一个关于k的方程，解方程即可求出k的值；（2）函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，即方程log

8、2（4x+1）x=在（，+）有且只有一解，即方程在上只有一解，利用换元法，将方程转化为整式方程后，分类讨论后，即可得到a的取值范围【解答】解：（1）函数f（x）=log2（4x+1）+kx（kR）是偶函数f（x）=log2（4x+1）kx=f（x）=log2（4x+1）+kx恒成立即log2（4x+1）2xkx=log2（4x+1）+kx恒成立解得k=1（2）a0函数的定义域为（，+）即满足函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，方程log2（4x+1）x=在（，+）有且只有一解即：方程在上只有一解令2x=t，则，因而等价于关于t的方程（*）在上只有一解当a=1时，解得，不合题意；当0a

9、1时，记，其图象的对称轴函数在（0，+）上递减，而h（0）=1方程（*）在无解当a1时，记，其图象的对称轴所以，只需，即，此恒成立此时a的范围为a1综上所述，所求a的取值范围为a121. （10分）已知圆M的半径为3，圆心在x轴正半轴上，直线3x4y+9=0与圆M相切（）求圆M的标准方程；（）过点N（0，3）的直线L与圆M交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），而且满足+=x1x2，求直线L的方程参考答案：考点：直线和圆的方程的应用 专题：直线与圆分析：（I）设圆心为M（a，0）（a0），由直线3x4y+9=0与圆M相切可求出a值，进而可得圆M的标准方程；（）当直线L的斜率不存在时，

10、直线L：x=0，满足条件，当直线L的斜率存在时，设直线L：y=kx3，联立直线与圆的方程，利用韦达定理，可求出满足条件的k值，进而得到直线L的方程，最后综合讨论结果，可得答案解答：（I）设圆心为M（a，0）（a0），直线3x4y+9=0与圆M相切=3解得a=2，或a=8（舍去），所以圆的方程为：（x2）2+y2=9（4分）（II）当直线L的斜率不存在时，直线L：x=0，与圆M交于A（0，），B（0，），此时+=x1x2=0，所以x=0符合题意（6分）当直线L的斜率存在时，设直线L：y=kx3，由消去y，得（x2）2+（kx3）2=9，整理得：（1+k2）x2（4+6k）x+4=0（1）所以由已知得：整理得：7k224k+17=0，（10分）把k值代入到方程（1）中的判别式=（4+6k）216（1+k2）=48k+20k2中，判别式的值都为正数