2022-2023学年云南省曲靖市会泽县第五中学高一数学文联考试卷含解析VIP

1、2022-2023学年云南省曲靖市会泽县第五中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 中，表示的面积，若，则A. B. C. D. 参考答案：B2. 函数，当x-2，+）时是增函数，当x（-，-2时是减函数，则f(1)等于（ ）A-3 B13 C7 D由m的值而定的常数参考答案：B3. 下列各组函数是同一函数的是 （ ）与 与与 与. . . .参考答案：C略4. 函数的零点所在的区间为A.（1,2） B.（2,3） C.（3,4） D.（4,5） 参考答案：B略5. 已知集合Ax|x22x0，By

2、|y2x，x0，则(?RB)A等于()A0,1 B(0,1 C(，0 D1，)参考答案：B略6. 如果幂函数f（x）=xn的图象经过点（2，），则f（4）的值等于( )A16B2CD参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【专题】函数的性质及应用【分析】根据已知求出函数的解析式，再求f（4）即可【解答】解：幂函数f（x）=xn的图象经过点（2，），所以，所以，所以函数解析式为，x0，所以f（4）=2，故选B【点评】本题考察幂函数的解析式，幂函数解析式中只有一个参数，故一个条件即可7. 设函数的图象关于直线对称，则的值为（ ）A 5 B C 3 D 参考答案：A略8. 设，则数列

3、从首项到第几项的和最大A第10项 B第11项 C第10项或11项 D第12项参考答案：C略9. 已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（ ）。A、 B、 C、 D、参考答案：解析：，而所以，角的终边在第四象限，所以选D，10. 数列1，的前n项和为（）AB CD参考答案：B【分析】求出通项公式的分母，利用裂项消项法求解数列的和即可【解答】解： =2（）数列1，的前n项和：数列1+=2（1+）=2（1）=故选：B【点评】本题考查数列求和的方法，裂项消项法的应用，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合P=1，2，3，4，Q=x|x2，则PQ=参考答案：

4、1，2【考点】交集及其运算【分析】由P与Q，求出两集合的交集即可【解答】解：P=1，2，3，4，Q=x|x2，PQ=1，2，故答案为：1，212. 设，则的中点到点的距离为_.参考答案：略13. 在ABC中，cosA=,sinB=,则cosC的值为_.参考答案：14. 数列an中，若，则该数列的通项an = 参考答案： 15. 已知集合，若则实数的取值范围是，其中 参考答案：略16. ，（0，），cos（2）=，sin（2）=，则cos（+）的值等于_参考答案：17. 已知函数若f（x）=0恰有2个实数根，则实数a的取值范围是参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】根据已知中分段函数

5、的解析式，分类讨论满足f（x）=0恰有2个实数根的实数a的取值范围，综合可得答案【解答】解：当a0时，方程f（x）=0无实根；当0a1时，要使f（x）=0恰有2个实数根，须2a1，当a1时，要使f（x）=0恰有2个实数根，须21a0，a2综上，所求为，故答案为：【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，分类讨论思想，方程根的存在性质及个数判断，难度中档三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知一组数据的频率分布直方图如下求众数、中位数、平均数参考答案：解由频率分布直方图可知，众数为65，由100.0350.040.5，所以面积相等的分界线为65，

6、即中位数为65，平均数为550.3650.4750.15850.1950.0567.略19. 某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入x（万元）与销售收入y（万元）进行了统计，得到相应数据如下表：x（万元）91081112y（万元）2123212025（）求y关于x的线性回归方程；（）预测当广告投入为15万元时的销售收入.参考公式：，.参考答案：解：（），所以；（）.20. 已知集合A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1（1）若a=，求AB（2）若AB=?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交集及其运算【专题】计算题；分类讨论【分析】

7、（1）当a=时，A=x|，可求AB（2）若AB=?，则A=?时，A?时，有，解不等式可求a的范围【解答】解：（1）当a=时，A=x|，B=x|0 x1AB=x|0 x1（2）若AB=?当A=?时，有a12a+1a2当A?时，有2a或a2综上可得，或a2【点评】本题主要考查了集合交集的求解，解题时要注意由AB=?时，要考虑集合A=?的情况，体现了分类讨论思想的应用21. （本小题满分13分）如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积参考答案：(1)证明： G、H分别是DF、FC的中点，中，GHCD . .1分CD平面CDE，

8、 . .2分GH平面CDE . .3分(2) 证明：平面ADEF平面ABCD，交线为AD . .4分 EDAD，AD平面ABCD . .5分 ED平面ABCD . .6分BC平面ABCD . .7分 EDBC . .8分 又BCCD，CD、DE相交于D点， . .9分 BC平面CDE. . .10分（3）解：依题意: 点G到平面ABCD的距离等于点F到平面ABCD的一半, .11分 即: . . . 12分. . . 13分22. （12分）已知f（x）=sinx（cosxsinx），xR（1）求f（x）的最大值和单调增区间；（2）若a（0，），f（a）=，求a的值参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）利用三角函数的倍角公式将函数进行化简即可求f（x）的最大值和单调增区间；（2）若a（0，），求出f（a）=，得sin（2+）=，解方程即可求a的值解答：解：（1）f（x）=sinx（cosxsinx）=sinxcosxsin2x）=sin2x=sin2x+cos2x=sin（2x+），当sin（2x+）=1时，函数f（x）取得最大值，即f（x）的最大值为，由2k2x