2022-2023学年四川省达州市万源太平中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年四川省达州市万源太平中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）ABCD 参考答案：C略2. 如果两条直线l1-:与l2:平行，那么 a 等于A1 B-1 C2 D参考答案：B3. 在ABC中，C=90，则A B C1 D参考答案：C4. 已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为（ ）A11 B19 C 20 D21 参考答案：B5. 设是平行四边形的对角线的交点，为任意一点，则 ( )A B C D参考答案：D6

2、. 下列哪组中的两个函数是相等函数（ ）A. B. C. D.参考答案：D7. 下列函数中，在区间为增函数的是（ ）. . . .参考答案：A略8. 函数f（x）=lg（4x2）的定义域为（）A（，2）（2，+）B（2，2）C2，2D（，2）2，+）参考答案：B【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由对数式的真数大于0，然后求解一元二次不等式得答案【解答】解：由4x20，得x24，即2x2函数f（x）=lg（4x2）的定义域为（2，2）故选：B【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题9. 若

3、函数f（x）=（k1）axax（a0，a1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合；对数函数的图象与性质【专题】数形结合【分析】根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果【解答】解：函数f（x）=（k1）axax（a0，a1）在R上是奇函数，f（0）=0k=2，又f（x）=axax为减函数，所以1a0，所以g（x）=loga（x+2）定义域为x2，且递减，故选：A【点评】本题考查函数奇偶性和单调性，即对数函数的性质，本题解题的关键

4、是看出题目中所出现的两个函数性质的应用10. cos300= ( )A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. _参考答案：2312. 若直线被圆所截得的弦长为，则实数a的值为 参考答案：0或4圆圆心为：（0，），半径为：2圆心到直线的距离为：，即，a=4，或a=013. （4分）若一条弧的长等于半径，则这条弧所对的圆心角为 rad参考答案：1考点：弧度制的应用 专题：计算题；三角函数的求值分析：由弧度的定义，可得这条弧所对的圆心角解答：一条弧的长等于半径，由弧度的定义，可得这条弧所对的圆心角为1rad故答案为：1点评：本题考查弧度的定义，考查

5、学生的计算能力，比较基础14. 已知函数，则 ( )A0 B1 C2 D3参考答案：D略15. 已知奇函数f（x）=的定义域为1，1，则m=；f（x）的值域为参考答案：1; ，.【考点】函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】根据条件知f（x）在原点有定义，并且为奇函数，从而f（0）=0，这样即可求出m=1，分离常数得到，根据解析式可以看出x增大时，f（x）减小，从而得出该函数在1，1上单调递减，从而f（1）f（x）f（1），这样便可求出f（x）的值域【解答】解：f（x）为奇函数，在原点有定义；f（0）=0；即；m=1；x增大时，1+2x增大，f（x）减小；f（x）在1，1上单调递减；f（

6、1）f（x）f（1）；即；f（x）的值域为故答案为：1，【点评】考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时，f（0）=0，根据单调性定义判断一个函数单调性的方法，指数函数的单调性，以及根据单调性求函数的值域16. 已知点,若直线上存在点P使得，则实数m的取值范围是_参考答案：【分析】设出点的坐标为，由，可以转化为，根据平面向量数量积的坐标表示公式可得到一个关于的一元二次方程，只要该方程的判别式大于等于零即可，解不等式最后求出实数的取值范围.【详解】设直线上存在点使得，点的坐标为，则，因为，所以，由平面向量数量积的坐标表示公式可得，由题意可知该方程有实根，即，解得.【点睛】本题考查了直线相垂直的性质

7、，考查了转化法、方程思想.17. 已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB3，AC4，ABAC，AA112，则球O的半径为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）设关于x的函数y=2cos2x2acosx（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足的a的值，并对此时的a值求y的最大值参考答案：19. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，。（1）求的函数解析式，并用分段函数的形式给出；（2）作出函数的简图；（3）写出函数的单调区间及最值参考答案：（1）当时， 则 是偶函数 . （如果通过图象直接给对解析式得2

8、分）（2）函数的简图： （3）单调增区间为和 单调减区间为和 当或 时，有最小值-2 .略20. 已知幂函数，且f(x)在(0,+)上单调递增.（）求实数k的值，并写出相应的函数f(x)的解析式；（II）若在区间上不单调，求实数a的取值范围；（III）试判断是否存在正数q，使函数 在区间1,2上的值域为. 若存在，求出q的值；若不存在，请说明理由.参考答案：（）由题意知 解得 又 或，分别代入原函数得. （）由已知得. 要使函数不单调，则，则.（）由已知，法一：假设存在这样的正数符合题意，则函数的图象是开口向下的抛物线，其对称轴为因而，函数在上的最小值只能在或处取得又，从而必有解得此时，其对称轴在上的最大值为符合题意法二： 由(1)知，假设存在这样的正数，符合题意，则函数的图象是开口向下的抛物线，其对称轴为 ， （1）当，且，即时，在上单调