2022-2023学年四川省达州市渠县涌心镇中学高三数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年四川省达州市渠县涌心镇中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A48B36C24D12参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个圆锥，代入圆锥表面积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个圆锥，底面直径为6，底面半径r=3，母线长l=5，故其表面积S=r（r+l）=24，故选：C2. 已知二次函数的导数为，对于任意的实数

2、都有，则的最小值为（ ）A B C D 参考答案：【知识点】导数的运算B11B 解析：f（x）=2ax+b，f（0）=b0；对于任意实数x都有，a0且b24ac0，b24ac，c0；，当a=c时取等号故选C【思路点拨】先求导，由f（0）0可得b0，因为对于任意实数x都有，所以结合二次函数的图象可得a0且b24ac0，又因为，利用均值不等式即可求解3. 已知、为非零向量，则“”是“函数为一次函数”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B4. 下面几种推理过程是演绎推理的是（） A两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，

3、则 B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质 C某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人 D在数列中，由此归纳出的通项公式参考答案：A5. 展开式中项的系数为（ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 已知F是双曲线的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】设，因为再结合双曲线方程可解出，再利用三角形面积公式可求出结果.【详解】设点，则又，由得，即，故选B【点睛】本题易错在忽视圆锥曲线方程和两点间的距离公式的联系导致求解不畅7. 若数列满足，则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，

4、则（ ）A10 B20 C30 D40参考答案：B8. 已知函数f（x）在（，2为增函数，且f（x+2）是R上的偶函数，若f（a）f（3），则实数a的取值范围是（）Aa1Ba3C1a3Da1或a3参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由f（x+2）是R上的偶函数求出图象的对称轴为x=2，从而由f（x）在（，2上是增函数，判断出f（x）在（2，+）上是减函数，由f（a）f（3），结合函数的单调性求出a的范围【解答】解：f（x+2）是R上的偶函数，f（x+2）=f（x+2）f（x）图象的对称轴为x=2，f（x）在（，2上是增函数，f（x）在（2，+）上是减函数，f（a）f（3），且f（3

5、）=f（1），a1或a3，故选D【点评】本题主要考查了偶函数定义的应用，求出函数的对称轴，判断出函数在定义域上的单调性，本题解答中容易漏点，认为由f（a）f（3），直接得到a3，突破点在于求出函数的对称轴9. 给出如下四个命题：e2ln223，正确的命题的个数为（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】不等式比较大小【分析】利用分析法和构造函数，利用导数和函数的最值得关系即可判断，根据对数的运算性质即可判断，利用中间量即可判断，两边取对数即可判断【解答】解：要证e2，只要证ln2，即2eln2，设f（x）=elnxx，x0，f（x）=1=，当0 xe时，f（x）0，函数单调递增，当xe时，f（x

6、）0，函数单调递减，f（x）f（e）=elnee=0，f（2）=eln220，即2eln2，e2，因此正确3ln2=ln8ln2.82lne2=2ln2，因此正确，242=16，333=27，因此23，正确，22，正确；正确的命题的个数为4个，故选：D10. 一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB，AD分别交于点E，F，且交其对角线AC于点M，若，则（）A. B. C. D. 5参考答案：B【分析】可画出图形，根据条件可得出，然后根据三点共线即可得出，解出即可【详解】如图，；三点共线；故选：B【点睛】考查向量加法的平行四边形法则，向量的数乘运算，由三点共线及可得出二、 填空题:本大题共7小题

7、,每小题4分,共28分11. 三棱锥中，分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则 .参考答案：12. 若，则-的值为 参考答案：答案:1 13. 如图，边长为l的菱形ABCD中，DAB=60o，则 。参考答案：14. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，给出以下命题：当时，； 函数有五个零点；若关于的方程有解，则实数的取值范围是；对恒成立。其中，正确结论的代号是 。参考答案：15. 若向量，满足，则_参考答案：略16. 在中，内角的对边分别为，若，则的面积_参考答案： 17. 已知A，B，C三点在球O的球面上，AB=BC=CA=3，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的，则球O的表面积为

8、参考答案：【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；方程思想；综合法；球【分析】设出球的半径，小圆半径，通过已知条件求出两个半径，再求球的表面积【解答】解：设球的半径为r，O是ABC的外心，外接圆半径为R=，球心O到平面ABC的距离等于球半径的，得r2r2=3，得r2=球的表面积S=4r2=4=故答案为：【点评】本题考查球O的表面积，考查学生分析问题解决问题能力，空间想象能力，是中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 不等式选讲(1) 已知、都是正实数，求证：；(2) 如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1）证明：由。3分又

9、、都是正实数，所以、，即所以。5分(2) 设，由函数的图像与的图像可知：在时取最小值为6，在时取最大值为，若恒成立，则.。10分略19. 现有一元人民币3张，五元人民币2张，拾元人民币4张，伍拾元人民币1张，从中至少取一张（多取不限），共可取得多少种不同的币值？参考答案：解析：注意到取2张五元人民币与取1张拾元人民币币值相同，不能算为两种不同取法。为避免重复，将4张拾元人民币“换作”8张五元人民币，1张五十元人民币“换作”10张五元人民币。于是所给问题等给于：有1元人民币3张、五元人民币20元，从中至少取一张（多取不限），可取得多少种不同币值？将取币的过程看作二重选择过程：从3张1元人民币中有取0、1、2、3张等4种不同取法，从20张五元人民币中有取0，1，2，20张等21种不同取法。于是由乘法原理知，有421=84种不同币值。但是，这是须除去1元和五元都没有的情形，因此，共可取得83种不同币值。点评：注意从中学习问题转化的策略。20. (本小题满分12分）已知函数(I)解关于x的不等式:；(II)若，判断函数的零点个数，并说明理由.参考答案：(1)原不等式化为 2分 4分 6分21. （本小题满分13分）设数列的前n项的和为。（1）求；（2