初中数学因式分解教案

1、Word - 24 -初中数学因式分解教案因式分解是初中八班级数学中一个重要的学问点，教师在教学之前怎么预备教案呢？以下内容是为您带来的5篇初中数学因式分解教案，希翼伴侣们参阅后能够文思泉涌。因式分解教案 篇一一、案例背景现代教导理论认为，老师为主导，同学为主体，老师应该充分调动同学的学习专心性，使之主动地探究、讨论，让同学都参加到课堂活动中，透过同学自我感触，培养同学观看、分析、归纳的潜力，逐步提升自学潜力，自立思量的潜力，发觉问题和解决问题的潜力，逐渐养成良好的共性品质。因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。二、案例

2、分析教学过程设计（一）情境引入情境一：如何计算3752。8+3754。9+3752。3你是怎样想的问题：为什么3752。8+3754。9+3752。3能够写成375（2。4+4。9+2。3）依据是什么【评析】：（1）、复习旧知，加深记忆，同时为下面的学习作铺垫。（2）、同学对这样的问题有爱好，能快速找出一些不同的速算办法，很快想出乘法分配律的逆向变形，设置这样的情境，由数推广到式，效率较高。还为新课资料的学习创设了良好的心情和氛围。情境二：分析比较把单项式乘多项式的乘法法则a（b+c+d）=ab+ac+ad反过来，就得到ab+ac+ad=a（b+c+d）思量（1）你是怎样熟悉式和式之间的关系的

3、（2）式左边的多项式的每一项有相同的因式吗你能说出这个因式吗【评析】：（1）、探究因式分解的办法，事实上是对整式乘法的再熟悉，因此，在教学过程中，老师要借助同学已有些整式乘法运算的基础，给他们留下充分探究与沟通的时光和空间，让他们经受从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。（2）、本题注意培养同学观看、分析、归纳的潜力，并向同学渗透比较、类比的数学思想办法。（二）探索因式分解1、熟悉公因式（1）、【概念1】：多项式ab+ac+ad的各项ab、ac、ad都内含相同的因式a，称为多项式各项的公因式。（2）、议一议下列多项式的各项是否有公因式假如有，试找出公因式。多项式a2b+ab2的公因式是ab

4、，公因式是字母；多项式3x23y的公因式是3，公因式是数字系数；多项式3x26x3的公因式是3x2，公因式是数学系数与字母的乘积。分析并猜测确定一个多项式的公因式时，要从和两方面，分离举行思量。如何确定公因式的数字系数如何确定公因式的字母字母的指数怎样定练一练：写出下列多项式各项的公因式（1）8x16（2）2a2bab2（3）4x22x（4）6m2n4m3n32mn【评析】：（1）、老师不要直接给出找多项式公因式的办法和解释，而是鼓舞同学自主探究，按照自己的体悟来堆积找公因式的办法和阅历，并能透过互相间的沟通来订正解题中的常见错误。（2）、对公因式的理解是因式分解的基础，所以在解决这个问题时要

5、注重配以练习，共性是多次方及系数的公因式，要让同学注重。（3）、找公因式的普通步骤可归纳为：一看系数二看字母三看指数。2、熟悉因式分解【概念2】：把一个多项式化成几个整式积的形式的叫做把这个多项式因式分解。（课本）P71练一练第1题（1）、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是。ab+ac+d=a（b+c）+d。a21=（a+1）（a1）。（a+1）（a1）=a21（2）、你认为提公因式法分解因式和单项式乘多项式这两种变形是怎样的关系从中你得到什么引发【评析】：（1）、本题主要是为了加深同学对因式分解概念的理解，使同学清晰因式分解的结果应是整式乘积的形式。（2）、老师支配本题意图

6、就是引领同学举行分析研究，鼓舞同学勤于思量，各抒己见，培养同学的规律思维潜力和表述、沟通潜力。让同学在主动学习中把握了因式分解是整式乘法的互逆的过程，以及理解通过它们之间的关系举行因式分解的这种思想，从而降低了本节课的难点。（三）例题讨论例1：把下列各式分解因式（1）6a3b9a2b2c（2）2m3+8m212m解：（1）6a3b9a2b2c=3a2b2a3a2b3bc（找公因式，把各项分成公因式与一个单项式的乘积的形式）=3a2b（2a3bc）（提取公因式）（2）2m3+8m212m=（2mm22m4m+2m6）（首项符号为负，先将多项式放在带负号的括号内，注重放入括号中各项符号的变化。）=

7、2m（m24m+6）（提取公因式）【评析】：（1）、因式分解的概念和益处需要同学多层次的感触，老师不要期望一次透彻的讲解和分析就能让同学彻低把握。这时先让同学举行初步的感触，再透过不同形式的练习增加对概念的理解例。（2）、老师在讲解例题时，应鼓舞同学自己动手找公因式，让同学透过动手动脑、实际操作，老师可在下面收集错误，再加以点评，加深对因式分解办法的理解。（3）、教学中老师不能容易地要求同学记忆运算法则，更要重视同学对算理的理解，让同学试试说出每一步运算的道理，故意识地培养同学有条理地思量和语言表述潜力。本题的易错点：（1）、漏项：提公因式后括号中的项数应与原多项式的项数一样，这样可检查是否漏

8、项。（2）、符号：因为添括号法则在上学期没有涉及，所以有须要在此处强调，添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“”号，括到括号里的各项都要变号。（四）巩固练习练一练：分辨下列因式分解的正误（1）8a3b212ab4+4ab=4ab（2a2b3b3）（2）4x212x3=2x2（26x）（3）a3a2=a2（a1）=a3a2解（1）错误，分解因式后，括号内的多项式的项数漏掉了一项。（2）错误，分解因式后，括号内的多项式中仍有公因式。（3）错误，分解因式后，又回到到了整式的乘法。【评析】：（1）、这些多是同学易错的，本题设置的目的是让同学运用例1的成绩精确分辨因式分解

9、中的常见错误，对因式分解的熟悉越发清楚。本例仍采纳小组研究、沟通的方式，让同学都参加到课堂活动中。（2）、当多项式的某一项恰好是公因式时，这一项应看成它与1的乘积，提公因式后剩下的应是1。1作为项的系数通常可省略，但假如单独成一项时，它在因式分解时不能漏项。（3）、举行多项式分解因式时，务必把每一个因式都分解到不能分解为止。（4）、老师支配这一过程，彻低放手让同学自主举行，充分裸露同学的思维过程，呈现同学生动活泼、主动求知和富有些共性，使同学真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到真正强化，也簇拥了本节课的难点。（五）想一想：如何把多项式3a（x+y）2b（x+y）分解因式解：3a

10、（x+y）2b（x+y）=（x+y）（3a2b）评析：公因式（x+y）是多项式，属较高要求，当多项式中有相同的整体（多项式）时，不要把它拆开，提取公因式时把它整体提出来，有时还需要做适当变形，如：（2a）=（a2），教学时可初步渗透换元思想，将换元思想引入因式分解，可使问题化繁为简。【概念3】把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的办法叫做提公因式法。初中因式分解教学反思1、本节课按照同学的学问结构，采纳的教学流程是：提出问题实际操作归纳办法课堂练习、课堂小结布置作业六部分，这一流程体现了学问发生、构成和进展的过程，让同学进一步进展观看、归纳、类比、概括、逆向思量等潜力，进展

11、有条理思量及语言表述潜力；2、分解因式是一种变形，变形的结果应是整式的积的形式，分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把分解因式看作是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面体现二者之间的密切联系，另一方面又说明白二者之间的根本区分。探究因式分解的办法，事实上是对整式乘法的再熟悉，因此，在教学过程中，老师要借助同学已有些整式乘法运算的基础，给同学带给丰盛搞笑的问题情境，并给他们留下充分探究与沟通的时光和空间，让他们经受从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程；3、在提公因式方面，同学对公因式的熟悉不足，对提公因式的要求不清晰，造成了同学在做分解因式时浮现了以下错误：（1

12、）公因式找错；（2）公因式找不完整（如：漏掉公因式的系数（或系数不是取各项系数的最大公约数）、公因式中内含多项式时，漏掉系数或字母因数），导致因式分解不彻底；4、因为在七班级上册教材中没有涉及添括号法则，所以同学在分解第一项系数是负数的多项式时，浮现了无数符号错误；因式分解是一个重点，也是一个难点，以上存在问题在以后的教学中有待进一步加强。初中数学因式分解教案设计 篇二一、案例背景现代教导理论认为，老师为主导，同学为主体，老师应该充分调动同学的学习乐观性，使之主动地探究、讨论，让同学都参加到课堂活动中，利用同学自我感触，培养同学观看、分析、归纳的能力，逐步提升自学能力，自立思量的能力，发觉问题

13、和解决问题的能力，逐渐养成良好的共性品质。因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。二、案例分析教学过程设计（一）情境引入情境一：如何计算3752.8+3754.9+3752.3 ？你是怎么想的？问题：为什么3752.8+3754.9+3752.3可以写成375(2.4+4.9+2.3)？依据是什么？【评析】：(1)、复习旧知，加深记忆，同时为下面的学习作铺垫。（2）、同学对这样的问题有爱好，能快速找出一些不同的速算办法，很快想出乘法分配律的逆向变形，设置这样的情境，由数推广到式，效率较高。还为新课内容的学习创设了良好的心情

14、和氛围。情境二：分析比较把单项式乘多项式的乘法法则a(b+c+d)=ab+ac+ad 反过来，就得到ab+ac+ad =a(b+c+d)思量(1)你是怎样熟悉式和式之间的关系的？（2）式左边的多项式的每一项有相同的因式吗？你能说出这个因式吗？【评析】：(1)、探究因式分解的办法，事实上是对整式乘法的再熟悉，因此，在教学过程中，老师要借助同学已有些整式乘法运算的基础，给他们留下充分探究与沟通的时光和空间，让他们经受从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。（2）、本题注意培养同学观看、分析、归纳的能力，并向同学渗透对照、类比的数学思想办法。（二）探索因式分解1、熟悉公因式（1）、【概念1】：多项

15、式ab+ac+ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，称为多项式各项的公因式。（2）、议一议下列多项式的各项是否有公因式？假如有，试找出公因式。多项式a2b+ab2的公因式是ab， 公因式是字母；多项式3x2-3y的公因式是3， 公因式是数字系数；多项式3x2-6x3的公因式是3x2，公因式是数学系数与字母的乘积。分析并猜测确定一个多项式的公因式时，要从 和 两方面，分离举行考虑。如何确定公因式的数字系数？如何确定公因式的字母？字母的指数怎么定？练一练：写出下列多项式各项的公因式(1)8x-16 (2)2a2b-ab2(3)4x2-2x (4)6m2n-4m3n3-2mn【评析】：(1)

16、、老师不要直接给出找多项式公因式的办法和解释，而是鼓舞同学自主探究，按照自己的体悟来堆积找公因式的办法和阅历，并能利用互相间的沟通来订正解题中的常见错误。（2）、对公因式的理解是因式分解的基础，所以在解决这个问题时要注重配以练习，特殊是多次方及系数的公因式，要让同学注重。（3）、找公因式的普通步骤可归纳为：一看系数二看字母三看指数。2、熟悉因式分解【概念2】：把一个多项式化成几个整式积的形式的叫做把这个多项式因式分解。（课本）P71练一练第1题（1）、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？。 ab+ac+d=a(b+c)+d。 a2-1=(a+1)(a-1)。(a+1)(a-1

17、)= a2-1（2）、你认为提公因式法分解因式和单项式乘多项式这两种变形是怎样的关系？从中你得到什么引发？【评析】：(1)、本题主要是为了加深同学对因式分解概念的理解，使同学清晰因式分解的结果应是整式乘积的形式。（2）、老师支配本题意图就是引领同学举行分析研究，鼓舞同学勤于思量，各抒己见，培养同学的规律思维能力和表述、沟通能力。让同学在主动学习中把握了因式分解是整式乘法的互逆的过程，以及理解通过它们之间的关系举行因式分解的这种思想，从而降低了本节课的难点。（三）例题讨论例1：把下列各式分解因式(1)6a3b-9a2b2c (2)-2m3+8m2-12m解：(1)6a3b-9a2b2c=3a2b

18、2a-3a2b3bc（找公因式，把各项分成公因式与一个单项式的乘积的形式）=3a2b(2a-3bc)（提取公因式）(2)-2m3+8m2-12m=-(2mm2-2m4m+2m6)（首项符号为负，先将多项式放在带负号的括号内，注重放入括号中各项符号的变化。）=-2m(m2-4m+6)（提取公因式）【评析】：(1)、因式分解的概念和意义需要同学多层次的感触，老师不要期望一次透彻的讲解和分析就能让同学彻低把握。这时先让同学举行初步的感触，再利用不同形式的练习增加对概念的理解例。（2）、老师在讲解例题时，应鼓舞同学自己动手找公因式，让同学利用动手动脑、实际操作，老师可在下面收集错误，再加以点评，加深对

19、因式分解办法的理解。（3）、教学中老师不能容易地要求同学记忆运算法则，更要重视同学对算理的理解，让同学试试说出每一步运算的道理，故意识地培养同学有条理地思量和语言表述能力。本题的易错点：（1）、漏项：提公因式后括号中的项数应与原多项式的项数一样，这样可检查是否漏项。（2）、符号：因为添括号法则在上学期没有涉及，所以有须要在此处强调，添括号法则：括号前面是+号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是-号，括到括号里的各项都要变号。（四）巩固练习练一练：分辨下列因式分解的正误(1)8a3b2-12ab4+4ab=4ab(2a2b-3b3)(2)4x2-12x3=2x2(2-6x)(3)a3-a2=a

20、2(a-1)= a3-a2解(1)错误，分解因式后，括号内的多项式的项数漏掉了一项。（2）错误，分解因式后，括号内的多项式中仍有公因式。（3）错误， 分解因式后，又返回到了整式的乘法。【评析】：(1)、这些多是同学易错的，本题设置的目的是让同学运用例1的成绩精确分辨因式分解中的常见错误，对因式分解的熟悉越发清楚。本例仍采纳小组研究、沟通的方式，让同学都参加到课堂活动中。（2）、当多项式的某一项恰好是公因式时，这一项应看成它与1的乘积，提公因式后剩下的应是1。1作为项的系数通常可省略，但假如单独成一项时，它在因式分解时不能漏项。（3）、举行多项式分解因式时，必需把每一个因式都分解到不能分解为止。

21、（4）、老师支配这一过程，彻低放手让同学自主举行，充分裸露同学的思维过程，呈现同学生动活泼、主动求知和富有些共性，使同学真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到真正强化，也簇拥了本节课的难点。（五）想一想：如何把多项式3a(x+y)-2b(x+y)分解因式？解：3a(x+y)-2b(x+y)= (x+y)(3a-2b)评析：公因式(x+y)是多项式，属较高要求，当多项式中有相同的整体（多项式）时，不要把它拆开，提取公因式时把它整体提出来，有时还需要做适当变形，如：(2-a)=-(a-2)，教学时可初步渗透换元思想，将换元思想引入因式分解，可使问题化繁为简。【概念3】把多项式化成公因

22、式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的办法叫做提公因式法。因式分解教案 篇三因式分解教材分析因式分解是举行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上举行的，它不仅仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形带给了须要的基础，因此学好因式分解对于代数学问的后续学习，具有相当重要的益处。因为本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来举行因式分解，务必以理解因式分解的概念为前提，所以本节资料的重点是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的办法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一同学还比较陌生，理解起来

23、有必需难度，再者本节还没涉及因式分解的详细办法，所以理解因式分解与整式乘法的互相关系，并运用它们之间的互相关系寻求因式分解的办法是教学中的难点。教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和益处（2）熟悉因式分解与整式乘法的互相关系相反变形，并会运用它们之间的互相关系寻求因式分解的办法。潜力目标：由同学自行探求解题途径，培养同学观看、分析、打算潜力和创新潜力，进展同学智能，深入同学逆向思维潜力和综合运用潜力。情感目标：培养同学理解冲突的对立统一观点，自立思量，勇于探究的精神和实事求是的科学态度。目标制定的思想1目标详细化、明确化，从同学实际动身，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和准

24、时反馈。2课堂教学体现潜力立意。3寓德育教导于教学之中。教学办法1采纳以设疑探索的引课方式，激活同学的求知欲望，提升同学的学习爱好和学习专心性。2把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练同学思维，以设疑感知概括运用为教学程序，充分遵从同学的认知逻辑，使同学能顺当地把握重点，突破难点，提升潜力。3在课堂教学中，引领同学体味学问的发生进展过程，坚持引发式，鼓舞同学充分地动脑、动口、动手，专心参加到教学中来，充分体现了同学的主动性原则。4在充分敬重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为同学顺当把握因式分解概念及其与整式乘法关系制造了有

25、利条件。5转变传统言传身教的方式，通过计算机辅助教学手段举行教学，增大教学的容量和直观性，提升教学效率和教学质量。教学过程支配一、提出问题，创设情境问题：看谁算得快？（计算机展示问题）（1）若a=101，b=99，则a2b2=（a+b）（ab）=（101+99）（10199）=400（2）若a=99，b=1，则a22ab+b2=（ab）2=（99+1）2=10000（3）若x=3，则20 x2+60 x=20 x（x+3）=20 x（3）（3+3）=0二、观看分析，探索新知（1）请每题想得最快的学生谈思路，得出最佳解题办法（同时计算机展示答案）（2）观看：a2b2=（a+b）（ab）的左边是一

26、个什么式子？右边又是什么形式？a22ab+b2=（ab）220 x2+60 x=20 x（x+3）（3）类比学校学过的因数分解概念，（例42=237）得出因式分解概念。板书课题：7。1因式分解1因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、自立练习，巩固新知练习1下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（计算机演示）（x+2）（x2）=x24x24=（x+2）（x2）a22ab+b2=（ab）23a（a+2）=3a2+6a3a2+6a=3a（a+2）x24+3x=（x2）（x+2）+3xk2+2=（k+）2x21=（x1+1）（x11）18a

27、3bc=3a2b6ac2因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2b2=（a+b）（ab）整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。结论：因式分解与整式乘法正巧相反。问题：你能通过因式分解与整式乘法正巧相反这一关系，举出几个因式分解的例子吗？（如：由（x+1）（x1）=x21得x21=（x+1）（x1）由（x+2）（x1）=x2+x2得x2+x2=（x+2）（x1）等等）四、例题教学，运用新知：例：把下列各式分解因式：（计算机演示）（1）am+bm（2）a29（3）a2+2ab+b2

28、（4）2aba2b2（5）8a3+b6练习2：填空：（计算机演示）（1）2xy=2x2y6xy22x2y6xy2=2xy（2）xy=2x2y6xy22x2y6xy2=xy（3）2x=2x2y6xy22x2y6xy2=2x五、强化训练，把握新知：练习3：把下列各式分解因式：（计算机演示）（1）2ax+2ay（2）3mx6nx（3）x2y+xy2（4）x2+x（5）x20。01（6）a31（让同学上来板演）六、变式训练，扩展新知（计算机演示）1、若x2+mxn能分解成（x2）（x5），则m=，n=2、机动题：（填空）x28x+m=（x4），且m=七、收拾学问，构成结构（即课堂小结）1因式分解的概念

29、因式分解是整式中的一种恒等变形2因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。3通过2中关系，能够从整式乘法探求因式分解的结果。4教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想办法。八、布置作业1作业本（一）中7。1节2选做题：x2+xm=（x+3），且m=。x23x+k=（x5），且k=。评价与反馈1透过由同学自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解同学观看、分析问题的潜力和逆向思维潜力及创新潜力。发觉问题，准时反馈。2透过例题及练习，了解同学对概念的理解程度和实际运用潜力，最大限度地让同学

30、裸露问题和认知误差，准时发觉和弥补教与学中的遗漏和不足，从而准时调控教与学。3透过机动题，了解同学对概念的娴熟程度和思维的敏捷性、深刻性、广大性及探研制造潜力，准时评价，准时矫正。4透过课后作业，了解同学对学问的把握情况与综合运用学问及灵便运用学问的潜力，老师准时审阅，准时反馈讲评，同时对个别同学面批作业，能够更准时、更精确地了解同学思维进展的情况，矫正的针对性更强。5透过课堂小结，了解同学对概念的认识程度和归纳概括潜力、语言表述潜力、学问运用潜力，老师恰当地赋予引领和启迪。6课堂上反馈信息除了语言和练习外，同学神情也是信息来源，而且这些信息更真切。同学神态、表情、坐姿都反映出同学对老师教学资

31、料的理解和理解程度。老师应专心捕获同学在学问把握、思维进展、潜力培养等各方面全方位的反馈信息，随时评价，准时矫正，随时调整教学。初中数学因式分解教学反思 篇四1、本节课按照同学的学问结构，采纳的教学流程是：提出问题实际操作归纳办法课堂练习课堂小结布置作业六部分，这一流程体现了学问发生、形成和进展的过程，让同学进一步进展观看、归纳、类比、概括、逆向思量等能力，进展有条理思量及语言表述能力；2、分解因式是一种变形，变形的结果应是整式的积的形式，分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把分解因式看作是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面体现二者之间的密切联系，另一方面又说明

32、白二者之间的根本区分。探究因式分解的办法，事实上是对整式乘法的再熟悉，因此，在教学过程中，老师要借助同学已有些整式乘法运算的基础，给同学提供丰盛好玩的问题情境，并给他们留下充分探究与沟通的时光和空间，让他们经受从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程；3、在提公因式方面，同学对公因式的熟悉不足，对提公因式的要求不清晰，造成了同学在做分解因式时浮现了以下错误：（1)公因式找错；(2)公因式找不完整（如：漏掉公因式的系数(或系数不是取各项系数的最大公约数）、公因式中含有多项式时，漏掉系数或字母因数），导致因式分解不彻底；4、因为在七班级上册教材中没有涉及添括号法则，所以同学在分解第一项系数是负数的多项式时，浮现了无数符号错误；因式分解是一个重点，也是一个难点，以上存在问题在以后的教学中有待进一步加强。因式分解教案 篇五学习目标1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。学习重点：能用提公因式法分解因式。学习难点